小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大三年級下冊二長方形和正方形的面積解決問題－教案

1、問題解決教學(xué)內(nèi)容教科書第39頁例2，第40頁課堂活動第2題，第41-42頁練習(xí)八第69題及思考題。教學(xué)目標(biāo)能運用面積的相關(guān)知識解決生活中與長方形、正方形有聯(lián)系的實際問題。經(jīng)歷用多元化策略解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。讓學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)知識和生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點難點培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。解決問題策略的多元化。學(xué)法指導(dǎo)合作交流法 自主探究法 動手操作法教學(xué)素材配套課件課型新課教學(xué)過程一、引入1.求圖形的面積和周長2、教師引入我們的實際生活中有許多問題將應(yīng)用到長方形和正方形的周長或面積的計算。在解決實際問題時，你還記得我們的解題步驟嗎？誰來說一說？2、揭

2、示課題今天這節(jié)課我們要繼續(xù)運用長、正方形面積的相關(guān)知識來解決生活中的實際問題。給同學(xué)們提個醒，你能采用多種方法的一定要去思考采用多種方法？（板書課題:解決問題。）二、探索新知（一）研究草坪的結(jié)構(gòu)問題1、出示例2（1）學(xué)生審題：根據(jù)題意從圖中找出條件和所求的問題。（2）教師提問：你從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？從文字題和圖中，你能知道哪些條件?誰來把條件完整地說出來？學(xué)生1：從文字題中知道路的寬度為2米，小路兩邊有長方形和正方形。學(xué)生2：從圖中知道這個長方形的長是20m、寬是7m及小路寬2米。這個圖中，長方形草地分為了幾部分?每部分是什么圖形?它們的長和寬各是多少?學(xué)生1：長方形的草地分為3個部分。

3、分別是2個小長方形和1個正方形。學(xué)生2： 一個圖形是小正方形，它的每個邊長為7m；第二個圖形是小長方形的路寬，它的長是正方形的邊長，寬為2m；第三個圖形是大的長方形，它的寬是7m，長不知道是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對邊相等的特點,找到每個圖形的長和寬。2、引導(dǎo)提問（1）教師提問根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（2）學(xué)生匯報學(xué)生1：正方形草坪的面積是多少平方米？學(xué)生2：長方形的草坪的面積是多少平方米？學(xué)生3：這兩塊草地的面積是多少平方米？學(xué)生4：小路的面積是多少平方米？（3）教師板書根據(jù)學(xué)生的匯報，板書學(xué)生1、2、3提出的條件。（二）解決草坪的占地問題（1）教師提問仔細觀察圖,如果要求正方形草

4、坪的面積,你能算出來嗎？誰來說一說你怎么想的？（2）學(xué)生匯報學(xué)生1：要求正方形的面積必須知道正方形的邊長。學(xué)生2：從圖中可以看出，這個正方形的邊長正好是長方形的寬。（3）教師板書誰來說一說自己的算法？教師根據(jù)匯報板書。 77=49（m2）（）教師提問仔細觀察圖，你能求長方形草坪的面積嗎？請各位同學(xué)在小組內(nèi)圍繞下面的條件交流自己的想法？要求長方形的草坪面積必須知道什么條件？你能從圖中找到這些條件嗎？（5）小組合作各小組圍繞問題進行交流討論，教師巡視指導(dǎo)。（6）學(xué)生匯報學(xué)生1：要求長方形的面積必須知道長方形的長和寬。學(xué)生2：從圖中知道長方形的寬，但是不知道長?？梢酝ㄟ^用草坪的長減去正方形草坪的長與

5、小路寬的和。就求出長方形的長。（7）學(xué)生解題教師要求：請根據(jù)剛才的匯報，結(jié)合自己的想法進行先分步再綜合列式計算。學(xué)生嘗試：按照要求獨立計算，教師巡視，抽生板書。板書：第一步：求長方形草坪的長？2072=11（m ）第二步：長方形草坪面積是多少？117=77（m2）綜合算式：（2072）7=117=77（m2）（8）學(xué)生匯報請在黑板板書的同學(xué)來匯報自己的解題思路和結(jié)果，請同學(xué)給予判斷和評價。求長方形的面積必須知道它的長和寬，寬是知道的，長是用大長方形的長減去正方形的邊長和路的寬度。 （9）教師引入：我們一起來看一看第3個問題，如何求整塊草坪的面積？請各小組同學(xué)按照以下的要求去完成。做一做：學(xué)生獨

6、立理好自己做題的數(shù)量關(guān)系，算出草坪的面積。想一想：還有沒有其他的解法?看數(shù)量關(guān)系是什么？說一說：在小組里交流自己不同的解法，做好交流記錄和確定發(fā)言人。（10）學(xué)生操作學(xué)生先獨立思考，再組內(nèi)交流自己的想法，教師巡視指導(dǎo)。（11）學(xué)生匯報請一個小組同學(xué)匯報自己的想法，其他同學(xué)請仔細聽，有不同的意見可以補充。預(yù)設(shè)方法一草坪面積=大長方形面積一中間小長方形的面積20727=126(m2)預(yù)設(shè)方法二草坪面積=正方形面積+右邊長方形的面積77+(2072)7=126(m2)預(yù)設(shè)方法三將A向右平移2m與B拼成一個長方形(或?qū)向左平移2m)(202)7=126(m2)（12）教師總結(jié)求草坪的面積有多少平方米

7、，同學(xué)們一共用了3種方法。我們一起來回顧：第1種方法,就是用大長方形面積減去中間小長方形的面積；第2種方法，就是用正方形面積加上右邊長方形的面積；第3種方法，就是將左邊正方形草坪向右平移2m與長方形草坪拼成一個大草坪。雖然用的方法不同，但是算出來的結(jié)果都是126m2。練一練教材第40頁課堂活動第2題。（1）想一想：怎樣剪才是面積最大的正方形，同桌同學(xué)交流討論。（2）剪一剪：動手折一折如何剪最大正方形，根據(jù)交流實際操作。（3）算一算：獨立完成求出的面積和剩下的面積的計算。（4）說一說：教師抽生匯報操作，全班反饋。（五）嘗試應(yīng)用，拓展練習(xí)1.一塊長方形的菜地，長6米，寬2米。如果長減少2米，寬增加

8、3米，現(xiàn)在的面積是多少？2、一塊長方形土地，長25米，寬16米。在這塊地上栽100棵樹苗，平均每棵樹苗占地面積有多大？教師：你從題中獲得什么數(shù)學(xué)信息？教師：應(yīng)先求什么，再求什么？生獨立完成后抽生匯報結(jié)果。3.如圖是一塊正方形園地的簡圖，中間有一個邊長為4米的正方形的花壇，周圍是草坪，草坪的面積是多少平方米？ 16m教師：你從題中獲得什么數(shù)學(xué)信息？教師：要求草坪的面積應(yīng)先求什么，再求什么？生獨立完成后抽生匯報結(jié)果。三、歸納小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?四、布置作業(yè)1.教材第41-42頁第6-9題。（1）找準問題和條件，分析數(shù)量關(guān)系。（2）學(xué)生獨立先分步再綜合列式解題。（3）

9、抽生交流匯報，反饋效果。（4）小組互動交流，評價反饋補救。2.教材第42頁思考題。（1）想一想：根據(jù)題意獨立思考如何才能將長方形剪長5cm，寬4cm的小長方形而沒有剩余。（2）說一說：在小組內(nèi)交流各自的想法，組內(nèi)做好記錄并加以討論。（3）演一演：抽生匯報，讓學(xué)生拿出圖形在黑板上演示自己的思考過程。然后教師給予引導(dǎo)性操作展示。五、板書設(shè)計 問題解決（1）正方形草坪的面積是多少平方米？77=49（m2）答：正方形草坪的面積是49平方米。（2）長方形的草坪的面積是多少平方米？分步： 長：2072=11（m） 面積：117=77（m2） 綜合：（2072）7=117=77（m2）答：長方形草坪的面積是77平