動(dòng)力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)

1、1第一章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（動(dòng)力學(xué)部分） 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)研究的是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與其受力之間的關(guān)系。在慣性參考系中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題在非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題2第一、二定律： 第 三 定律：第一定律第二定律 第三定律2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程適用條件？理論基礎(chǔ)：牛頓定律與微積分慣性系 任意系3AB研究：在非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題1： 如何建立動(dòng)力學(xué)方程？2：用什么方法研究？1-4、 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程O問題：分析置于光滑水平圓盤上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。初始系統(tǒng)靜止。4一、質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程動(dòng)系(非慣性參考系)定系（慣性參考系）動(dòng)點(diǎn)牽連慣性力: 科氏慣性力： 52.動(dòng)點(diǎn)相對(duì)靜止4.動(dòng)系勻速直線平移1.動(dòng)點(diǎn)相對(duì)平衡

2、3.動(dòng)系平移 二、基本方程的特殊情況基本方程：6BACo圓環(huán)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)例：已知 ，求：1、運(yùn)動(dòng)微分方程; 2、證明小球在環(huán)的右側(cè)運(yùn)動(dòng); 3、管壁側(cè)面壓力。解：取圓環(huán)為動(dòng)系小球?yàn)閯?dòng)點(diǎn)由（1）式得：由（2）式得：7三、地球自轉(zhuǎn)的影響：指向東：指向北：指向天固連在地球表面的坐標(biāo)系81. 地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響F 為地球的引力為繩索的拉力為牽連慣性力小球相對(duì)地球靜止結(jié)論：重力的大小和方向與緯度有關(guān)。 當(dāng)=45時(shí), 0.1 92. 地球自轉(zhuǎn)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的影響結(jié)論：自由落體偏東問題：落體偏東多少？ 自由落體僅偏東嗎？：指向東：指向北：指向天（重力加速度的反方向）10動(dòng)力學(xué)方程:(1)(2)(3)對(duì)方程

3、(2)和(3)積分，有：代入(1)，得：其通解為：11設(shè)：物體從 h 的高度自由下落，即有初始條件：東北12因?yàn)?很小，所以，作近似：落體偏東，偏南13設(shè)：物體從 h = 1 km 的高度自由下落cmmm/100km東北思考：如果物體鉛垂上拋，運(yùn)動(dòng)情況如何？14vr3. 地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的其它影響(1) 對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)（如炮彈運(yùn)動(dòng)）的影響設(shè)：在北半球炮彈初始向正北方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)在北半球運(yùn)動(dòng)時(shí)， 向其運(yùn)行方向的右側(cè)偏移炮彈運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真結(jié)果：（參數(shù)見教材）15（2）傅科擺OAA特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)在北半球運(yùn)動(dòng)時(shí)， 向其運(yùn)行方向的右側(cè)偏移傅科用擺平面的轉(zhuǎn)動(dòng)證明了地球的自轉(zhuǎn)北京天文館16（3）河水對(duì)堤岸的沖刷水流方向右岸沖刷的強(qiáng)度比左岸大，因此右岸比左岸陡長(zhǎng)江三峽17習(xí)題110：求繩拉力, 先求滑塊A的加速度。解：根據(jù)幾何關(guān)系有：上式兩邊求導(dǎo)得：18題4-4：求平衡位置.19題4-4：求平衡位置.由虛功原理：又：20題4-4：求平衡位置.重力勢(shì)能：廣義力為零：21題4-4：求平衡位置.由虛功原理：22習(xí)題117：求桿的角速度和角加速度。