金融工程計算題

1、金融工程習題4解答5.假定某投資企業(yè)有$20,000,000的股票組合，他想運用標準普爾500指數期貨合約來套期保值，假定目前指數為1080。股票組合利潤率的月標準差為，標準普爾500指數期貨利潤率的月標準差為，兩者間的有關系數為。問如何進行套期保值操作解答：最優(yōu)套期保值比率為：nH0.61.8HG1.2G0.9應擁有的標準普爾500指數期貨合約空頭的份數為：7.2007年10月，某企業(yè)預計將于2008年8月和2009年8月各購置1百萬磅銅。該企業(yè)選擇利用在紐約商品期貨交易所交易的期貨合約，以套期保值比率1來對沖其全部頭寸的風險（即每一單位現(xiàn)貨用一單位期貨進行套期保值），每份期貨合約的頭寸規(guī)模

2、為25,000磅銅。假定節(jié)余到限時期不超出13個月的期貨合約擁有足夠的流動性。銅現(xiàn)貨、2008年9月到期的銅期貨、2009年9月到期的銅期貨在不一樣樣月份的市場價錢（美分/磅）以下表所示：現(xiàn)貨價錢2008年9月到期的期貨價錢2009年9月到期的期貨價錢請為該企業(yè)設計合適的套期保值策略（包括選擇合適的期貨合約、進入與退出期貨合約的月份、期貨的頭寸方向和頭寸規(guī)模）。企業(yè)應用該套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，為每磅銅實質支付的價錢是多少解答：關于2008年8月需購置的1,000,000磅銅，應選擇2008年9月到期的期貨合約進行多頭套期保值。2007年10月買入，2008年8月購置

3、現(xiàn)貨時平倉，應購置的份數為關于2009年8月需購置的1,000,000磅銅，由于節(jié)余限時不超出13個月的期貨合約擁有足夠的流動性，需要進行套期保值展期。詳細而言，第一應選擇2008年9月到期的期貨合約進行多頭套期保值，2008年8月將其平倉，轉為買入2009年9月到期的期貨合約40份，在2009年8月真切購置現(xiàn)貨時將其平倉。應購置的份數為關于第一筆套期保值，在2008年8月將40份期貨平倉時的每磅銅盈利為加上其在現(xiàn)貨市場支付的價錢，每磅銅的真切價錢為關于第二筆套期保值，在2008年8月將40份期貨平倉時的每磅銅盈利為2009年8月平倉時的每磅銅盈利為好多人只算了24忘了前面虧了8加上其在現(xiàn)貨市

4、場支付的價錢，每磅銅的真切價錢為習題五1某基金企業(yè)擁有一個?系數為、價值為1億元的A股投資組合，1個月期的滬深300指數期貨價錢為2500點，請問該企業(yè)應如何應用滬深300指數期貨為投資組合進行套期保值會達到如何的見效假如該基金企業(yè)希望將系統(tǒng)性風險降為原來的一半，應如何操作解答：（1）該企業(yè)擁有投資組合，欲進行套期保值，應交易期指空頭；2.2293份2500300（2）目標的貝塔系數為，合約乘數為300，交易合約數量為：(?)?()即交易期指空頭份。=1.1-2.2?-147147?-?2500?300?4某債券交易員剛剛賣出頭值為$10,000,000的債券，債券票面利率為10%，每半年付息

5、一次，節(jié)余到期時間為年。假定利率限時結構是平的，半年復利一次的年利率為%。目前該債券交易員沒有債券，可是希望明天能夠從市場上買回，因此他打算用歐洲美元期貨閃避隔夜利率風險。試問：該交易員應當如何操作（擁有期貨的頭寸方向和規(guī)模）解答：方法一：基點價值法，能夠計算出該債券在利率為%和%時的價錢，半年計一次復利+?=50+1050=1049.948826萬0.06511/20.0651)3/2(1+2)(1+2?-=50+1050=1050.096606萬(1+0.0649)1/2(1+0.0649)3/222可得DV01=2=738.8980，而歐洲美元期貨的DV01為25美元，因此該交易員應擁有

6、期貨多頭數量為N=738.898030份25方法二：利用錢幣久期進行計算：v=50+1050?1/2?3/2(1+2)(1+2)-?1/2500.51.51/21050為其錢幣久期=0.065+0.065=738.9萬?(1+)1.5(1+)2.522則由此得：738.9100000.01%2530份此刻是2月20日，某財務主管已知企業(yè)將在7月17日刊行面值為$5,000,000、限時為180天的商業(yè)單據。假如今日刊行，企業(yè)可得$4,820,000（即企業(yè)能夠收到$4,820,000，180天后用$5,000,000贖回）。9月份歐洲美元期貨報價為。財務主管應如何進行套期保值解答：方法一：久期

7、法設180天單據利潤率為5000000，該商業(yè)單據的修正久期為y，則有1+y4820000D*MD0.50.482，每改動一基點，單據改動：*4820000*=232，歐洲美元期貨的DV011y1.037為25美元，那么應當賣出期貨合約份數為：232259份6假定某基金手中擁有價值10億的國債組合，久期為，希望降低久期至。當時的中國5年期國債期貨市場報價為110元，久期。請問應如何實現(xiàn)風險管理目標解答：該基金希望降低久期，能夠賣出期貨合約，數量為：7.2-3.6?511份6.4110?100008某個固定利潤經理管理一支大型養(yǎng)老基金，該基金的財富和欠債的現(xiàn)值分別為40億元和50億元，財富和欠債

8、的久期分別為和。目前這只養(yǎng)老基金處于赤字狀態(tài)（財富欠債），該經理希望閃避該缺口增大的風險。流動性最好的利率期貨合約目前價值為68,336，久期為。請問：在利潤率曲線向上平移25個基點與向下平移25個基點這兩種情況下，該經理能否應當利用期貨合約來閃避資本缺口增大的風險假如需要，應當如何操作（回答期貨的頭寸方向和規(guī)模）解答：套期保值實質上的對沖工具和基礎財富的錢幣久期對沖，使得套保組合的利率敏感性為零，因此需要分別計算該基金的財富錢幣久期、欠債錢幣久期以及期貨合約的錢幣久期。財富的錢幣久期：*40=億欠債的錢幣久期：*50=億期貨的錢幣久期：68336*=在利率上漲的時候，由于財富錢幣久期較小，因

9、此財富下降金額比欠債下降金額小，無需套保；而利率下降的時候則需要套保，需要賣出期貨合約約7559份。330.16億-341.25億=-7559份，即擁有期貨合146703.72金融工程習題6-8解答一個金融機構與某企業(yè)簽訂了一份10年期的、每年交換一次利息的錢幣交換協(xié)議，金融機構每年收入瑞士法郎，利率為3%（每年計一次利息），同時付出美元，利率為8%（每年計一次復利）。兩種錢幣的本金分別為700萬美元和1000萬瑞士法郎。假定該企業(yè)在第6年關宣告破產，即期匯率為1瑞士法郎=美元，此時美元和瑞士法郎的利率限時結構是平的，美元為8%，瑞士法郎為3%（均為連續(xù)復利）。請問：企業(yè)的破產對金融機結構成的損失是多少也能夠算出遠期匯率此后把每年的現(xiàn)金流貼現(xiàn)回來結果是完好相同的解答：因此，企業(yè)破產對金融機結構成損失為：企業(yè)A是一家英國制造商，想要以固定利率借美元。企業(yè)B是一家美國跨國企業(yè)，想要以固定利率借英鎊。做了必要的稅務調整后，他們可獲得