eviews時間序列分析實驗

1、實驗一 ARMA 模型建模一、實驗目的學會檢驗序列平穩(wěn)性、隨機性。學會分析時序圖與自相關圖。學會利用最小 二乘法等方法對 ARMA 模型進行估計，以及掌握利用 ARMA 模型進行預測的方 法。學會運用 Eviews 軟件進行 ARMA 模型的識別、診斷、估計和預測和相關具 體操作。二、基本概念平穩(wěn)時間序列：定義：時間序列zt是平穩(wěn)的。如果zt有有窮的二階中心矩，而且滿足：ut= Ezt =c;r(t,s) = E(zt-c)(zs-c) = r(t-s,0)則稱zt是平穩(wěn)的。2 AR 模型：AR 模型也稱為自回歸模型。它的預測方式是通過過去的觀測值和現在的干擾值的線性 組合預測。具有如下結構的

2、模型稱為P階自回歸模型，簡記為AR(P)。x =e+e x +e x +e x + st01 t -12 t - 2p t 一 pte工0J pE(s ) = 0, Var(s ) = g2, E(s s ) = 0, s 主 ttt s t sEx s = 0, Vs tst3 MA 模型：MA 模型也稱為滑動平均模型。它的預測方式是通過過去的干擾值和現 在的干擾值的線性組合預測。具有如下結構的模型稱為Q階移動平均回歸模型，簡記為MA(q)。X = 口 + 0 0 0 tt 1 t12 t2q tq0豐0qE（ ） = 0, Var（ ） = o2,E（ ） = 0,s 豐 ttt t s4

3、 ARMA 模型：ARMA模型：自回歸模型和滑動平均模型的組合，便構成了用于描述平穩(wěn)隨 機過程的自回歸滑動平均模型ARMA。具有如下結構的模型稱為自回歸移動平均 回歸模型，簡記為ARMA（p,q）。x +ex + + ex + -o 一-ot01 t-1p t 一 pt1 t-1q t -qe豐o, o豐0 pqE（ ） = 0, Var（ ） = o2,E（ ） = 0, s 豐 ttt t sEx = 0, Vs = 回View Proc Object Praperties Print Name Freeze Defaultv JSort EdiLast updated: 12/21/12

4、-21:5213.87177622.721 5483-0.39453841.7712395-0.55723161.03790370.13998280.723313g1.95904510-0.093934112.150510圖12繪制序列時序圖雙擊打開series y。選擇ViewGraphLine & Symbol。得到的時序圖如下所示:從圖2中可以看出序列為平穩(wěn)序列，但是仍需進一步驗證。模型定階及參數估計:對于ARMA(p, q)模型，可以利用其樣本的自相關函數和樣本的偏自相關函數的截尾性 判定模型的階數。若平穩(wěn)時間序列的偏相關函數是截尾的，而自相關函數是拖尾的，則可 斷定此序列適合AR模型

5、；若平穩(wěn)時間序列的偏相關函數是拖尾的，而自相關函數是截尾 的，則可斷定此序列適合MA模型；若平穩(wěn)時間序列的偏相關函數和自相關函數均是拖尾 的，則此序列適合ARMA模型。繪制時序相關圖首先繪制y的相關圖如圖3所示。從圖3中可以看出，自相關明顯拖尾，偏自相關明顯截尾， 故考慮使用AR模型。Series: Y Workfile: RAN Untitle dI = II 回 llwCorrelogram oTYate: 12/21/12 Time: 22:04ASample: 1 300Included observations: 300Autocorrelation Partial Correlat

6、ion AC PAC a-Stat ProbII111 -0798 -0798 192.84 0.000II1120769 0364 72.53 0.000II130.705 -0.076 524 06 0.000IIII140.640 -0.028 649.49 0.000II11150.&81 0.031 753-.18 0.000II1l60.&46 0.047 BU.93 0.000II1l70.470 0.085 913.17 0.000II1100.432 -0.004 971.04 0.000II11g0391 -0.020 101S.7 0.000I1l1100.334 -0.

7、054 105-3.6 0.000匚111110.306 -0.01S 1083.0 0.000I二1l120.257 0.055 1109.0 0.0001II1n0.265 -0.035 11311 0.000IZJ1l140.262 0.052 115-29 0.000匚11l0.252 0.04S 1170.0 0.000In11160.213 -0.020 1184.5 0.000匚111170.204 -0.017 1-197.9 0.000I1匚1180.136 -0.173 1203.S 0.000c11l190.105 口.防斗 1207.+ 0.000IJI11200.07

8、1 -0.019 1209.0 0.000II111210.043 -0.019 1209.6 0.000I111l220.031 0.054 1209.9 0.000I111230.010 0.007 1209.9 0.000I1II1240.023 -0.026 1210.10.000I1l1250.015 -0.060 1210.2 0.000II1l126 -0.045 -0.052 1210.8 0.000I11II1270.040 -0.037 1211.4 0.000ADF檢驗序列的平穩(wěn)性nSeries: Y Wcrkfile: RAM:UntitledViewProcObjec

9、tProperties Print Name FreezeSample G&nr Sheet Grapti StAug meiited Dickey-Fu Iler Unit Root Test on YNull Hypothesis: Yhas a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 Automatichased on SIG, MAXLAG=15t-Statisti cProb *AugEHritEd Dickey-FLiIItmststatistic t-Statisti cProb *AugEHritEd Dickey-FLiIItmst

10、statistic Test critical values:1% level5% level10% level- 42 苗 59-2.452141-2.871029-2.5718970.0000圖4由圖4表明拒絕存在一個單位根的原假設，序列平穩(wěn)。模型定階:在序列工作文件窗口點擊View/Descriptive Statistics/Histogram and States對原序列做描述統計分析見圖5。Series.：Series.： XSample 1 300 Observations 300Mean0.123706Median-0.003120Maximum17.00000Minimurr

11、i-4.522076Std. Dev.2.21 S9 54Sk&wnsss1.474P34Kurtosis13JOM73arque-Bera1359.955Probability0.000000口Series: X Workfil&: RAN:UntitledI 11回占1View Proc ObjectPropiertiesPrint Name FreezeSample GenrSheet Graph Stats Ider模型參數估計:根據偏自相關的截尾性，首先嘗試AR模型。在主菜單選擇Quick/Estimate Equation,出現圖2-10的方程定義對話框，在方程定義空白區(qū)鍵入x a

12、r(1)ar(2)ar(3)。模型估計結果和相關診斷統計量見圖6?？?Equation: UNTITLED V/orlcfile: RAN:Untitl.View Fro；Object Printl-laneFreeze EstimateForecast Stat?ResidsDepends nt Variable: XMetncd: Least squaresDate:12/21M2 Time- 2312Sample (adjusted): 4 300Incluoeii obseniaiions: 297 alter adjustmentsConvergence arhii/d after

13、2 iterationsCceffi cientStd. Errort-Staiisticnnot.AR(1)-0.5173S40.053312-3.871827a.ooooARO3B54070.0466&33.26280?0.0000AR(3)0.0190140.0407960.4856690.6276R-squaredl0714199dependentvaD031111Adljustedl R-squaredl0.712255S.D. dlependlent var1.946246SE of reqression1.0+5075Akailce nIo cnterior2936105Sum squared rosid321.1017Schwarz criterio n2973415Log likelihood