四川省綿陽(yáng)市青義中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市青義中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U=R，集合，則=（）AB CD參考答案：B2. 關(guān)于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A2，1）（0，1B3，2）0，1C3，2）（0，1D2，1）0，1參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】若關(guān)于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，則a2+2a屬于函數(shù)y=3x，x（，1的值域，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：當(dāng)x（，1時(shí)，y=3x（0，3，若關(guān)于x的方程

2、3x=a2+2a在（，1上有解，則a2+2a（0，3，解得a3，2）（0，1，故選：C3. 已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則?的值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意畫出圖形，把、都用表示，然后代入數(shù)量積公式得答案【解答】解：如圖，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，且DE=2EF，?=故選：C4. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則時(shí)，單調(diào)遞增，若，且，則與0的大小關(guān)系是( )A BC D參考答案：C略5. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：D6. 若函數(shù)在1，+）上單調(diào)遞減，則

3、a的取值范圍是（）A（，6B8，6）C（8，6D8，6參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由已知得y=3x2ax+5在1，+）上單調(diào)遞增，且f（1）由此能求出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)在1，+）上單調(diào)遞減，y=3x2ax+5在1，+）上單調(diào)遞增，解得8a6故選：C7. 函數(shù)y=的值域?yàn)椋?）Ay|y1 By|y1 Cy|y2 Dy|1y2參考答案：A略8. 已知f(x)是定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，則的值為（ ）A. B. C.1 D.0參考答案：A因?yàn)楹瘮?shù)是上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，所以恒成立，且，即，解得，所以，所以.9. =（）ABCD參考答案：D【

4、考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知cos=cos（+），進(jìn)而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故選D10. 如果ab0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】1、根據(jù)不等式的性質(zhì)利用作差法即可得出答案。2、取特殊值（即取一個(gè)具體的值），只需滿足,即可排除ABC答案?！驹斀狻糠ㄒ?根據(jù)不等式的性質(zhì)得，A錯(cuò)誤。因?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以錯(cuò)誤。因?yàn)?，所以由基本不等式得（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等）C錯(cuò)誤。由前面可知A錯(cuò)誤，因此，所以，D對(duì)法二：特殊值法：取，A答案（不對(duì)）。B答案 （不對(duì)）。C.答案（不對(duì)），因此選擇D。【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性

5、質(zhì)，比較兩個(gè)數(shù)的大小常用的方法有作差法、作商法等。做選擇題常用方法：特殊值法，代入法等。特殊值法能快速的解決本題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程在區(qū)間上有解（），則滿足條件的所有k的值的集合為 參考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，畫出圖象，兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，因而方程lg|x|=|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值為5和4，故答案為：。點(diǎn)睛：本題考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題方程有解求參

6、，可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)圖像和軸的交點(diǎn)的問(wèn)題。12. 已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，則AB_參考答案：y3y313. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為 參考答案：14. 設(shè)x，yR+且x+y=2，則+的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x，yR+且x+y=2，+=，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)+的最小值為故答案為：15. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_(kāi). 參考答案：16. 下列四個(gè)命

7、題：若則，若則若則，若則或其中為真命題的序號(hào)有 （填上所有真命題的序號(hào)）參考答案：17. 函數(shù)的值域是_.參考答案：【分析】根據(jù)反正弦函數(shù)定義得結(jié)果【詳解】由反正弦函數(shù)定義得函數(shù)的值域是【點(diǎn)睛】本題考查反正弦函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合，(1) 分別求，；(2) 已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合 參考答案：略19. ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大?。?）若ABC為銳角三角形，求的取值范圍（3）若，且ABC的面積為，求的值參考答案：（1）由余弦定理得：因?yàn)樗约?2分所以因?yàn)?，所?4分（2）因?yàn)闉殇J角三角形，所以又因?yàn)椋?6分因?yàn)?8分因?yàn)?，所以所以的取值范圍?10分（3）在中，由余弦定理得即因?yàn)榈拿娣e為，所以即由得.12分由正弦定理得.14分所以故的值為.16分20. （本小題滿分14分）A組.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,則由題意得方程組:.(2). (1) (2)(1)-(2)得: 略21. 求證：參考答案：證明： 22.