2021-2022學(xué)年河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2021-2022學(xué)年河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列文化體育活動的圖案中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 已知三角形的兩邊長分別為3和8，則這個三角形的第三邊長不可能是()A. 5B. 6C. 7D. 9如圖，把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是()A. 對頂角相等B. 垂線段最短C. 三角形具有穩(wěn)定性D. 兩點之間線段最短十二邊形的內(nèi)角和是()A. 1440B. 16

2、20C. 1800在ABC中，A=A. 70B. 80C. 100下列說法正確的是()A. 兩個面積相等的圖形是全等圖形B. 兩個等邊三角形是全等圖形C. 兩個周長相等的圓是全等圖形D. 形狀相同的兩個圖形是全等圖形已知ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3xA. 73B. 4C. 3D. 如圖，已知DBAN于點B，交AE于點O，OCAM于點C，且OA. 15B. 18C. 22如圖，ABC中，AB=AE，且ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交A. 18B. 20C. 22D. 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點C坐標(biāo)是(5,2

3、)，則經(jīng)過第A. (5,2)B. (二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，從該多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以將該多邊形分成_個三角形如圖，C=D=90，請?zhí)砑右粋€條件_，可判定如圖，已知AD/BC，BAD的平分線與ABC的平分線相交于點P，過點P作EFAD，交AD于點已知等腰三角形的一個內(nèi)角為65，則它的頂角的度數(shù)為_如圖，已知ABC和ECD都是等邊三角形，且B、C、D在一條直線上，連接BE、AD相交于點O，點M、N分別是線段BE、AD上的兩點，且BM=13BE，AN=1三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(

4、本小題8.0分)已知一個多邊形中，每個內(nèi)角都相等，并且每個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的18，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和(本小題9.0分)如圖，CE平分ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點，F(xiàn)G/CE交AB(本小題10.0分)如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上，若B點坐標(biāo)為(5,2)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點A和點C的坐標(biāo)；(2)作出(本小題8.0分)利用尺規(guī)完成下列操作：(1)作ABC的角平分線BD；(2)作線段BC的垂直平分線PF，交(本小題9.0分)如圖，在ABC中，D為AB上一點，E為AC的中點，連接DE并延長至點F，連接

5、CF，已知CF/AB(1)求證：E為DF的中點；(2)(本小題10.0分)如圖1所示的是某超市人口的雙翼閘門，當(dāng)它的雙翼展開時，如圖2，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為12cm，雙翼的邊緣AC=BD(本小題10.0分)如圖，已知ABC，過點A作BC的平行線交ABC的角平分線于點D，連接CD，AD=AC(本小題11.0分)數(shù)學(xué)理解：(1)如圖1，在等邊ABC內(nèi)，作DB=DC，且BDC=86，E是DBC內(nèi)一點，且CBE=13，BE=BD，求BC答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、圖形不是軸對稱圖形，B、圖形不是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，D、圖形不是軸對稱圖形，故選：C根據(jù)軸對稱圖形的概

6、念對各圖形分析判斷后即可求解本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸2.【答案】A【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得83c8+3，解得5c11，所以不可能是53.【答案】C【解析】解：把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性，故選：C利用三角形的穩(wěn)定性直接回答即可考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是從圖形中抽象出三角形模型，難度不大4.【答案】C【解析】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：(122)180=1800；故選：5.【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用消元的方法將A

7、和B消去得到有關(guān)C的方程由ABC的內(nèi)角和為180得到A+B+C=180，結(jié)合條件A=B=14C消去A和6.【答案】C【解析】解：A.兩個面積相等的圖形不一定是全等圖形，故此選項不合題意；B.兩個等邊三角形不一定是全等圖形，故此選項不合題意；C.兩個周長相等的圓是全等圖形，故此選項符合題意；D.形狀相同的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項不合題意；故選：C根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，進而判斷得出答案此題主要考查了全等圖形，正確掌握全等圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等可得：3x2與5是對應(yīng)邊，或3x2與7是對應(yīng)邊，計算發(fā)現(xiàn)

8、，3x2=5時，2x17，故3x2與5不是對應(yīng)邊此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理，要分情況討論【解答】解：ABC與DEF全等，當(dāng)3x2=5，2x1=7，x8.【答案】B【解析】解：DBAN，OCAM，DBA=OCA=90，OB=OC，OA=OA，OABOAC(HL)，OAB9.【答案】D【解析】解：EF垂直平分AC，AE=CE，AB=AE，EC=AB，ADBC，BD=DE，AB+BD10.【答案】A【解析】解：點C第一次關(guān)于y軸對稱后在第二象限，點C第二次關(guān)于x軸對稱后在第三象限，點C第三次關(guān)于y軸對稱后在第四象限，點C第四次關(guān)于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以

9、，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20224=505余2，經(jīng)過第2022次變換后所得的C點與第二次變換的位置相同，在第三象限，坐標(biāo)為(5,2)故選：A11.【答案】3【解析】解：180108=72，36072=5，則從該多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以將該多邊形分成52=3個三角形12.【答案】AC=A【解析】解：添加的條件是AC=AD，理由是：C=D=90，在RtABC和RtABD中，AB=ABAC=AD，13.【答案】12【解析】解：過P點作PHAB于H，如圖，AD/BC，EFAD，EFBC，AP平分BAD，PHAB，PEAD，PE=PH，同理可得PF=PH，14.【答案】50或65【解

10、析】解：本題可分兩種情況：當(dāng)65角為底角時，頂角為180265=50；65角為等腰三角形的頂角；因此這個等腰三角形的頂角為50或15.【答案】【解析】解：ABC和ECD都是等邊三角形，BC=AC，EC=DC，BCA=ECD=60，BCE=ACD=60+ACE，在BCE和ACD中，BC=ACBCE=ACDEC=DC，BCEACD(SAS)，BE=AD，CBE=CAD，故正確；CBE=CAD，CBM=CAN，BM=13BE，AN=13AD，且BE=AD，BM=AN，在BCM和ACN中，BC=ACBCM=ACNBM=AN，BCM16.【答案】解：設(shè)每個內(nèi)角為x，根據(jù)題意得x+18x=180，解得x=

11、160，則有(n2)【解析】設(shè)每個內(nèi)角為x，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出邊數(shù)與內(nèi)角和即可此題考查了多項式內(nèi)角與外角，熟練掌握內(nèi)角和公式是解本題的關(guān)鍵17.【答案】解：CE平分ACD，ACD=140，ACE=12AC【解析】根據(jù)角平分線的定義求出ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AFG18.【答案】5【解析】解：(1)如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示，A(2,2)，C(1,0)；(2)如圖，ABC即為所求；(3)SABC=419.【答案】解：(1)如圖，BD為所作；(2)如圖，【解析】(1)利用基本作圖作ABC的平分線即可；(2)利用基本作圖作20.【答案】(1)證明：CF/AB，A=ECF，E為AC的中點，AE=CE，在ADE和CFE中，A=ECFAE=CE【解析】(1)證明ADECFE(ASA)，得DE=FE21.【答案】解：如圖，過點A作AECP于點E，過點B作BFDQ于點F， 在RtACE中，ACE=30，AE=12A【解析】過A作AECP于E，過B作BFDQ于F，則可得AE和BF的長，依據(jù)端點A與B22.【答案】(1)證明：BD平分ABC，ABD=CBD，AD/BC，ADB=DBC，ABD=ADB，AB=AD，【解析】(1)由角平分線的性質(zhì)和