四川省自貢市新鶴中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省自貢市新鶴中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：D2. 對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專題】分類討論【分析】由題意分兩種情況判斷l(xiāng)?；l?，再由線線的位置關(guān)系的定義判斷【解答】解：對(duì)于任意的直線l與平面，分兩種情況l在平面內(nèi)，l與m共面直線，則存在直線ml或ml；l不在平面內(nèi)，且l，則平面內(nèi)任意一條直線都垂直于l； 若l于不垂直，

2、則它的射影在平面內(nèi)為一條直線，在平面內(nèi)必有直線m垂直于它的射影，則m與l垂直；若l，則存在直線ml故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線線及線面的位置關(guān)系，利用線面關(guān)系的定義判斷，重點(diǎn)考查了感知能力3. “xy0，mn0“是“xmny”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：若xy0，mn0，則xy0，mn0，則mxny0，得xmny0，則xmny成立，若x=3，y=2，m=n=1，明顯xmny，但mn0不成

3、立，即必要性不成立，即“xy0，mn0“是“xmny”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4. 若向量滿足且，則= （ ） A4 B3 C2 D0參考答案：D略5. 若的內(nèi)角滿足，則（ ）A B C D參考答案：C略6. 已知單位向量，滿足.若點(diǎn)C在內(nèi)，且，則下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】設(shè)，對(duì)比得到答案.【詳解】設(shè) ，則故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.7. （5分）直線的斜率為2，在y軸上的截距是4，則直線方程為（）A2x+y4=0B2x+y+4=0C2

4、xy+4=0D2xy4=0參考答案：A考點(diǎn)：直線的斜截式方程 專題：直線與圓分析：由已知直接寫出直線方程的斜截式得答案解答：直線的斜率為2，在y軸上的截距是4，由直線方程的斜截式得直線方程為y=2x+4，即2x+y4=0故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線方程，考查了斜截式與一般式的互化，是基礎(chǔ)題8. 設(shè)是第三象限角，且|cos|cos，則是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：B9. 函數(shù) 的大致圖象為A. B. C. D. 參考答案：B【分析】本題可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析，當(dāng)，是一個(gè)增函數(shù)；當(dāng)是一個(gè)減函數(shù)，再根據(jù)題目所給出的四個(gè)圖像進(jìn)行對(duì)比得出答案?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)

5、，當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，所以B項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】函數(shù)的圖像可以通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷。10. （5分）算法框圖中表示判斷的是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：算法的特點(diǎn) 專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)算法框圖中表示判斷的是菱形框，故選擇菱形框，得到結(jié)果解答：在算法框圖中，表示判斷的是菱形，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的特點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是知道幾種不同的幾何圖形所表示的意義，才能正確選擇二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若,則”的逆命題是_參考答案：若，則12. 直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)有 個(gè)。參考答案：413. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，那么，= .參考答案：14. 設(shè)

6、a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，則a、b、c由小到大的順序是 參考答案：bac【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由y=log0.6x是減函數(shù)，知1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函數(shù)，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函數(shù)，知c=1.10.81.10=1，由此能比較a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是減函數(shù)，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函數(shù)，b=log1.20.9log1.21=0；

7、y=1.1x是增函數(shù)，c=1.10.81.10=1，bac故答案為：bac【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化15. 已知，則等于_.參考答案：-5 略16. 函數(shù)的最小正周期為_(kāi)。參考答案：略17. 已知銳角ABC中，tanB=2，tanC=3,則角A=_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)9點(diǎn)之間.問(wèn)：離家前不能看到報(bào)紙（稱事件）的概率是多少？（須有過(guò)程）參考答案

8、：解：如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為，小王離家去工作的時(shí)間為。（，）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)正方形區(qū)域，面積為，事件表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榧磮D中的陰影部分，面積為.這是一個(gè)幾何概型，所以.=SA/S=0.5/4=0.125.答：小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125.19. 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且在區(qū)間上有表達(dá)式. （1）求，的值；（2）寫出在上的表達(dá)式，設(shè)（），隨著的變化討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（3）體會(huì)（2）中解析式的求法，試求出在上的解析式，給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；并求出為何值時(shí)，有最大值參考答案：解：（1）-2分（2）設(shè)，則，所以時(shí)，時(shí)，

9、綜上，在上的表達(dá)式為-6分由得，方法一：數(shù)形結(jié)合（略）方法二：由在上的表達(dá)式可得，的單調(diào)性情況如下在上為增函數(shù)；在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù)且，所以當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與直線無(wú)交點(diǎn)，即函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與直線有2交點(diǎn)，即函數(shù)2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與直線有3交點(diǎn)，即函數(shù)3個(gè)零點(diǎn)；-9分略20. 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC，且BD=CD，BDCD（1）求證：AE平面BCD；（2）求證：平面BDE平面CDE 參考答案：見(jiàn)解析【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）取BC的中點(diǎn)M，連接DM、AM，證

10、明AEDM，通過(guò)直線與平面平行的判定定理證明AE平面BCD（2）證明DEAM，DECD利用直線與平面垂直的判定定理證明CD平面BDE然后證明平面BDE平面CDE【解答】證明：（1）取BC的中點(diǎn)M，連接DM、AM，因?yàn)锽D=CD，且BDCD，BC=2，所以DM=1，DMBC，AMBC，又因?yàn)槠矫鍮CD平面ABC，所以DM平面ABC，所以AEDM，又因?yàn)锳E?平面BCD，DM?平面BCD，所以AE平面BCD（2）由（1）已證AEDM，又AE=1，DM=1，所以四邊形DMAE是平行四邊形，所以DEAM由（1）已證AMBC，又因?yàn)槠矫鍮CD平面ABC，所以AM平面BCD，所以DE平面BCD又CD?平面BCD，所以DECD因?yàn)锽DCD，BDDE=D，所以CD平面BDE因?yàn)镃D?平面CDE，所以平面BDE平面CDE 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用，直線與平面平行與垂直的