四川省達州市回龍中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、四川省達州市回龍中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且 ，則 （ ）A. B. C. D.1 參考答案：C根據(jù)題意，函數(shù)中，周期，所以，又函數(shù)圖像過點，即，又，所以，所以，所以，即圖中最高點的坐標為，又且，所以，所以.2. 若函數(shù)（且）經過點，則（A） （B） （C） （D）參考答案：C3. 已知在數(shù)列an中，a12，a25，且，則()A13 B. 15 C17 D19參考答案：D4. 一個體積為8cm3的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是（）A8cm2B

2、12cm2C16cm2D20cm2參考答案：B【考點】LR：球內接多面體；LG：球的體積和表面積【分析】先根據(jù)正方體的頂點都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長為2，體對角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為42=12故選B5. c函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象（ ）而得到。 A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位參考答案：D略6. 當時，函數(shù)f(x)=2-6x+c的值域為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：C7. 設函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B8. 函數(shù)的單調增

3、區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：D9. 若實數(shù)x，y滿足不等式組，則yx的最大值為( )A1B0C1D3參考答案：B考點：簡單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應用分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再利用目標函數(shù)的幾何意義，分析后易得目標函數(shù)z=yx的最大值解答：解：約束條件的可行域如下圖示：由，可得，A（1，1），要求目標函數(shù)z=yx的最大值，就是z=yx經過A（1，1）時目標函數(shù)的截距最大，最大值為：0故選：B點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：由約束條件畫出可行域?求出可行域各個角點的坐標?將坐標逐一代入目標函數(shù)?驗證，求出最優(yōu)解10.

4、 下列集合與表示同一集合的是（ ）A B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x)在(0,+)是增函數(shù),則不等式的解集為_.參考答案：在上是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)在上也是增函數(shù)等價于，或或或則不等式的解集為12. x、y滿足約束條件求的最大值_參考答案：3略13. 已知角的終邊經過點P（4，3），則2sin+3cos=參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin和cos的值，可得2sin+3cos的值【解答】解：角的終邊經過點P（4，3），x=4，y=3，r=|

5、OP|=5，sin=，cos=，2sin+3cos=2?（）+3?=，故答案為：14. （6分）設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且=，則的值是 參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：立體幾何分析：設出兩個圓柱的底面半徑與高，通過側面積相等，推出高的比，然后求解體積的比解答：設兩個圓柱的底面半徑分別為R，r；高分別為H，h；=，它們的側面積相等，=故答案為：點評：本題考查柱體體積公式以及側面積公式的直接應用，是基礎題目15. 下列命題：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；任取x0,均有在同一坐標系中，y=與y=的圖象

6、關于x軸對稱A=R,B=R, f: xy=,則f為A到B的映射;y=在（-，0）（0，+）上是減函數(shù)。其中正確的命題的序號是 。參考答案：16. 為R上的偶函數(shù)，且對任意都有，則 參考答案：017. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；和為同一函數(shù)；已知為定義在R上的奇函數(shù)，且在上單調遞增，則 在上為增函數(shù)；函數(shù)的值域為.其中正確命題的序號是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知點A（1，0），B（0，1），點P（x，y）為直線y=x1上的一個動點（1）求證：APB恒為銳角；（2）若|=|，求向量+的坐標參考答案：考點：平面向量

7、數(shù)量積的運算 專題：計算題；平面向量及應用分析：（1）設出P的坐標，求出向量PA，PB的坐標，運用向量為銳角的條件，計算數(shù)量積，即可得證；（2）運用向量模的公式，計算求出x，再由向量的加減坐標運算即可得到解答：（1）證明：點P（x，y）在直線y=x1上，即點P（x，x1），即，即有，則，若A，P，B三點在一條直線上，則，得到（x+1）（x2）（x1）x=0，方程無解，則APB0，則有APB恒為銳角（2）由|AP|=|BP|，即，即，化簡得到2x1=0，即，則，點評：本題考查向量的共線的坐標表示，以及向量的夾角為銳角的條件，考查向量模的公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題19. 如圖所示，ABC

8、D是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點（1）求證：PA面BDE；（2）求證：平面PAC平面BDE參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）連接OE，由中位線定理可知PAOE，故而PA面BDE；（2）由BDOP，BDAC得出BD平面PAC，從而得出平面PAC平面BDE【解答】證明：（1）連接OE，ABCD是正方形，O是正方形的中心，O是AC的中點，又E是PC的中點，OEPA，又PA?平面BDE，OE?平面BDE，PA面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，POBD，ABCD是正方形，ACBD，又PO?平面PAC，A

9、C?平面PAC，POAC=O，BD平面PAC，又BD?平面BDE，平面PAC平面BDE20. （12分）如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點，P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點且PQOA交OB于點Q（1）若PBQ和四邊形OQPA的面積滿足S四OQPA=3SPBQ時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；（2）在x軸上是否存在點M，使MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M與P的坐標；若不存在，說明理由參考答案：考點：直線的一般式方程 專題：直線與圓分析：（1）由PBQ和四邊形OQPA的面積滿足S四OQPA=3SPBQ，可得SBOA=4SPBQ，進而

10、根據(jù)SBOASPBQ，可得到兩個三角形的相似比，進而得到線段PQ的長；（2）若MPQ為等腰直角三角形，則O，P，M三點均有可能為直角頂點，分析討論后，綜合討論結果，可得答案解答：（1）S四OQPA=3SPBQ，SBOA=4SPBQ，又PQOASBOASPBQ，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，可得SBOA與SPBQ的相似比為1：2故=即PQ=OA=4（2）由（1）可知直線l的方程為3x+4y=24（*）若MPQ為等腰直角三角形，Q為直角頂點則此時M點與原點重合，設Q點坐標為（0，a），則P點坐標為（a，a）將P點坐標代入*得a=即M，P的坐標分別為（0，0）（，）若MPQ為等腰直角三角形，

11、P為直角頂點設Q點坐標為（0，a），則P點坐標為（a，a），M點坐標為（a，0）將P點坐標代入*得a=即M，P的坐標分別為（，0）（，）若MPQ為等腰直角三角形，M為直角頂點則|OM|=|OQ|=|PQ|設Q（0，a），則M（a，0），點P坐標為（2a，a）將P點坐標代入（*）式 得a=點M、P的坐標分別為（，0），（）點評：本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，直線方程與直線的交點，其中（2）中要注意O，P，M三點均有可能為直角頂點，要分類討論21. 已知函數(shù)的定義域為A, 函數(shù)的值域為B.(1) 當m=1時，求AB；(2) 若,求實數(shù)m的取指范圍.參考答案：(1) (2)1,1) 22

12、. （14分）已知函數(shù)f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）設、0，f（+）=，f（+）=，求sin（+）的值參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值；二倍角的余弦；正弦函數(shù)的單調性 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質分析：（1）由倍角公式化簡函數(shù)解析式可得f（x）=sin（2x+），由2k2x+2k+，kZ可解得f（x）的單調遞增區(qū)間（2）由f（+）=，可得：cos，結合范圍可得sin，由f（+）=，可得sin（）=1，結合范圍0，可解得=，從而由兩角和的正弦函數(shù)公式即可計算求值解答：（1）f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+）由2k2x+2k+，kZ可解得f（x）的單調遞增