七年級數(shù)學(xué)上冊 5.1一元一次方程(1)教案 北師大版【教案】

1、審閱人：一、課題51兀次方程二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和方程ax=b（aMO）的解法.難點(diǎn)：正確地解方程ax=b（a#0）.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1針對前二節(jié)所學(xué)內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題（1）什么叫等式？等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？（2）什么叫方程？方程的解？解方程？（3）（投影）某數(shù)的4倍減去9等于3,列出方程，并檢驗(yàn)x=2,x=3是不是該方程的解.（讓一名學(xué)生在黑板

2、上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正）請找出它們具有的特點(diǎn)？（只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是一次）2在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念.這時(shí)，教師還需指出：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù).本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法.（板書課題）（二）、師生共同討論得出最簡一元一次方程的解法例解下列方程：分析：利用等式性質(zhì)2,在方程的兩邊都除以未知數(shù)x的系數(shù)，將其系數(shù)化1,即可得到原方程的解最后還需檢驗(yàn)所得的數(shù)是否為

3、原方程的解.(2)(3)略.（讓學(xué)生先回答本題，教師追問根據(jù)，然后，老師根據(jù)學(xué)生的回答將方程（1）的解答過程板書方程（2）（3）（4）的解答過程請三名學(xué)生板演，師生共同講評）最后，教師可追問學(xué)生，方程ax=b（a#0）的解是什么？根據(jù)是什么？（三）、課堂練習(xí)解下列方程：（投影）（本題的作用是進(jìn)一步鞏固學(xué)生對最簡一元一次方程的解法的掌握，使之運(yùn)用得靈活、自如這樣做也為后繼課的學(xué)習(xí)做好鋪墊）（四）、師生共同小結(jié)采用師生一問一答的方式，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容最后教師指出：據(jù)是等式性質(zhì)2.2不要把兩個(gè)方程用等號連接起來口-x=1=x=1.3問題：若a=0，則方程ax=b的解又是什么呢？（思考）七、練習(xí)設(shè)

4、計(jì)解下列方程，并檢驗(yàn):思考題解關(guān)于x的方程：（關(guān)于X的方程，就是把方程中除x以外的字母看成已知數(shù)，解此類問題要注意已知數(shù)a，b的取值范圍）八、板書設(shè)計(jì)范圍）八、板書設(shè)計(jì)（一）知識回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)5.1元一次方程（1）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題5.1一元一次方程（2）二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握移項(xiàng)的概念，并能利用移項(xiàng)解簡單的一元一次方程；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力，提高他們的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：移項(xiàng)解一元一次方程.難點(diǎn)：移項(xiàng)的概念四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知

5、結(jié)構(gòu)提出問題等式的性質(zhì)是什么？什么叫一元一次方程？方程ax=b（a#0）的解是什么？3.（投影）解方程：（讓學(xué)生口答本題，發(fā)動其余學(xué)生及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯誤，做到一題多用）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解最簡單的一元一次方程ax=b（a#0），今天學(xué)習(xí)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解.（教師板書課題：一元一次方程的解法（二）（二）、師生共同研究解簡單的一元一次方程的方法例1解方程3x-5=4.在分析本題時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？2上述變形的根據(jù)是什么？（以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo)）解：3x-5=4，方程兩邊都加上5,得3x-5+

6、5=4+5，即3x=4+5,3x=9,x=3.（本題的解答過程應(yīng)找多名學(xué)生分別口述，教師嚴(yán)格、規(guī)范板書，并請學(xué)生口算檢驗(yàn)）例2解方程7x=5x-4.（此題的分析與解答過程的教學(xué)設(shè)計(jì)可仿照例1重復(fù)進(jìn)行）針對例1,例2的分析與解答，教師可提出以下幾個(gè)問題：3將方程3x-5=4，變形為3x=4+5這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？4將方程7x=5x-4，變形為7x-5x=-4這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？（-5變?yōu)?5，并由方程的左邊移到方程的右邊；5x變?yōu)?5x，并由方程的右邊移到方程的左邊）我們將方程中某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)利用移項(xiàng)，我們可以將例2按以

7、下步驟來書寫.解：7x=5x-4，移項(xiàng)，得7x-5x=-4，合并同類項(xiàng)，得2x=-4，未知數(shù)x的系數(shù)化1，得x=-2.至此，應(yīng)讓學(xué)生總結(jié)出解諸如例1、例2這樣的一元一次方程的步驟，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號.（三）、課堂練習(xí)（用投影給出）解方程：（這個(gè)練習(xí)，應(yīng)找部分學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自行完成，其間，教師要巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，并鼓勵同學(xué)間互相講評，同時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格參照例2的解題格式完成這個(gè)練習(xí)，并要求口算檢根）（四）、師生共同小結(jié)首先，采取師生一問一答的形式回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？采用了什么樣的思維方法？在解題時(shí)需要注意什么？然后，教師需指出，采用了將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思維方法

8、，這是一種非常重要的思維方法,它在后繼課的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用同時(shí)再次強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號.最后，教師可引申，若所給方程中的某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)有括號，我們應(yīng)如何求出方程的解？（為下節(jié)課埋下伏筆，引出懸念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：思考題解關(guān)于x的方程：（1）ax=bx；（2）（a（1）ax=bx；（2）（a2+1）x=（a2-1）x.八、板書設(shè)計(jì)（一）知識回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)5.1一元一次方程（2）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記、課題5.1元一次方程（3）二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律，并且掌握帶有括號的一元一次方程的解法；

9、2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時(shí)提高他們的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：帶有括號的一元一次方程的解法.難點(diǎn)：解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題解方程ax=b（aMO），并指出解法根據(jù).2什么叫做移項(xiàng)？移項(xiàng)的根據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？（投影）解下列方程：本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)移項(xiàng)應(yīng)注意的問題和含有括號的一元一次方程的解法.（二）、師生共同研究討論解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律例1解方程5x+2=7x-8.在分析本題時(shí)，教師向?qū)W生提出如下問題：1利用什么方法可將所給方程化為ax=b的形式？2怎樣移項(xiàng)

10、呢？根據(jù)學(xué)生回答的情況，得到的下面兩種解法.解法15x+2=7x-8，移項(xiàng)，得5x-7x=-8-2，合并同類項(xiàng)，得-2x=-10系數(shù)化1,得x=5.解法2移項(xiàng)，得2+8=7x-5x，合并同類項(xiàng)，得10=2x，系數(shù)化1，得x=5.最后，請學(xué)生口算驗(yàn)根.結(jié)合本例題的解法1和解法2,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出求解像上述例題這樣的一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)規(guī)律是什么.（一般地，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊）（若學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)）然后，教師應(yīng)指出，習(xí)慣上多把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，有時(shí)為了簡單也可以移到左邊.（三）、師生共同探討得出帶有括號的一元一次方程的解法例2解方程2（x-2

11、）-3（4x-1）=9（1-x）.解：（怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢？請學(xué)生回答）去括號，得2x-4-12x+3=9-9x，移項(xiàng)，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同類項(xiàng)，得-x=10,系數(shù)化1,得x=-10.(本題解答過程應(yīng)首先由學(xué)生口述，教師板書，然后，請學(xué)生檢驗(yàn)TO是否為原方程的根)(方程里含有括號時(shí)，移項(xiàng)前，要先去括(3)2x+3=11-6x；(6)2.4x-9.8=1.4x-9.(方程里含有括號時(shí)，移項(xiàng)前，要先去括(3)2x+3=11-6x；(6)2.4x-9.8=1.4x-9.(2)2-(1-z)=-2；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；、課堂練習(xí)

12、(投影)下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正?解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x=3+5-3，-6x=T，解方程：(2)8x-2=7x-2；(5)10y+7=12-5-3y；(2)8x-2=7x-2；(5)10y+7=12-5-3y；3x-4+2x=4x-3；解方程：(1)3(y+4)12；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).、師生共同小結(jié)師生采用一問一答的形式，一起總結(jié)本節(jié)課都學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？哪些思想方法？應(yīng)注意什么？在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)著重指出在運(yùn)用移項(xiàng)規(guī)律解題時(shí)，一般情況下，應(yīng)把含

13、有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，但有時(shí)依具體情況，也可靈活處理；將“復(fù)雜”問題轉(zhuǎn)化為“簡單”問題，將“未知”問題轉(zhuǎn)化為“已知”問題，將“陌生”問題轉(zhuǎn)化為“熟悉”問題，這種思考問題的方法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思考方法本節(jié)課的例題、練習(xí)題的解答就充分地體現(xiàn)這一點(diǎn).七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：1.8x-4=6x-20 x-6+3；2.3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3.4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；4.15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5.12-3(9-y)=5(y-4)-7(7-y)；6.16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7.3x-4(2x+5)=7(x-

14、5)+4(2x+1)；8.2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y.思考題解下列方程：1.2|x|T=3-|x|；2.2|x+1|=|x+1|八、板書設(shè)計(jì)5.1一元一次方程(3)(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記、課題5.1一元一次方程（4）二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強(qiáng)他們的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法.難點(diǎn)：正確地去分母.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的

15、認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么叫移項(xiàng)？解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律是什么？（投影）解下列方程：（請學(xué)生口答）求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是什么？本節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)含有以常數(shù)為分母的比較復(fù)雜的一元一次方程的解法.（二）、師生共同研究解含有以常數(shù)為分母的比較復(fù)雜的一元一次方程的方法在分析本題的解法時(shí)，向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將它化成上節(jié)課中所學(xué)的方程的類型？（去分母）（2）如何去分母？（方程的每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)）去分母，得5y-1=14,移項(xiàng)，得5y=15，系數(shù)化1，得y=3.解：（本題應(yīng)如何去分母？學(xué)生答）去分母，得4（2x-1）-（10 x+1）=3（2x+1）T2，去括號，得8x-

16、4T0 xT=6x+3T2，移項(xiàng)，得8xT0 x-6x=3T2+4+1，合并同類項(xiàng)，得-8x=-4，系數(shù)化1，得針對本題的解答過程，應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（3）為了去分母，方程兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)？（4）去分母應(yīng)注意什么？（以上問題，若學(xué)生回答有困難，或不完整，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，補(bǔ)充）（本題的解答過程，應(yīng)由學(xué)生口述，教師板書來完成）教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)解含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的思路是什么.（利用去分母的方法，將它轉(zhuǎn)化為上一節(jié)所學(xué)的方程的形式）（三）、課堂練習(xí)解下列方程：（四）、師生共同小結(jié)首先，應(yīng)讓學(xué)生回答下列問題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2用什么樣的方法將本節(jié)所學(xué)的新的類型方程轉(zhuǎn)化為上節(jié)課

17、我們熟悉類型的方程？3為了去分母，方程兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)？這個(gè)數(shù)是如何選取的？去分母時(shí)應(yīng)注意什么？結(jié)合學(xué)生的回答，教師作補(bǔ)充.去分母時(shí)需注意：所選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù)；用這個(gè)最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，不要漏掉等號兩邊不含字母的“項(xiàng)”；去掉分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號括起來.七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：思考題解關(guān)于x的方程：（1）ax=bx；（2）（a（1）ax=bx；（2）（a2+1）x=（a2-1）x.八、板書設(shè)計(jì)（一）知識回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)5.1一元一次方程（4）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題5.1一元一次方程（5）

18、二、教學(xué)目標(biāo)加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟;2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并提高他們的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)解一元一次方程的步驟四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么叫一元一次方程？其最簡形式是什么？什么叫移項(xiàng)？移項(xiàng)時(shí)需注意什么？（投影）下列方程的解法對不對？若不對，錯在哪里？怎樣改正？（1）解方程2x+1=4x+1解：2x+4x=0，6x=0，所以x=0.解：x+l=3xTT,2x=3,解：4x+2-x+l=12.3x=9,所以x=3.(分別讓三名學(xué)生分別解答本題，其他學(xué)生評判，并

19、補(bǔ)充，以求得正確地解答)然后，教師應(yīng)指出：一元一次方程的解法基本學(xué)習(xí)完了，現(xiàn)在對任何形式的一元一次方程都會解了解一元一次方程的指導(dǎo)思想就是把原方程化為ax=b(a#0)的形式為了更迅速地解一元一次方程，下面我們一起來總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟.、師生共同討論，歸納出解一元一次方程的一般步驟(學(xué)生口述，教師板書)解：去分母，得6(x+3)=22.5x-10(x-7)，去括號，得6x+18=22.5x-10 x+70，移項(xiàng)，得6x-22.5x+10 x=70T8，合并同類項(xiàng)，得-6.5x=52，系數(shù)化1，得x=-8.結(jié)合上面學(xué)生解答的例題，教師應(yīng)首先讓幾名學(xué)生總結(jié)解一元一次方程的步驟；然后教

20、師指出總結(jié)的不足之處，并結(jié)合投影，給以正確的敘述.、課堂練習(xí)解下列方程：(這組練習(xí)題的作用在于鞏固并加深學(xué)生對一元一次方程解法步驟的理解及運(yùn)用教學(xué)時(shí)，可選好、中、差的學(xué)生分別在黑板上板演，發(fā)動學(xué)生改錯、評議，以起到一題多用)、師生共同小結(jié)首先，應(yīng)讓學(xué)生思考以下問題，并回答：1形式上比較復(fù)雜的一元一次方程是怎樣求解的？它的解法的主要思路是什么？它的解法的主要步驟是什么？結(jié)合學(xué)生的回答，教師應(yīng)指出：解一元一次方程的指導(dǎo)思想是把原方程化為ax=b(a#0)的形式.其解法可分為兩大步：一步是化為ax=b的形式，再一步是解方程ax=b.在計(jì)算或變形時(shí)，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意書寫格式的規(guī)范性，避免在去

21、分母，去括號、移項(xiàng)時(shí)易犯的錯誤.七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)；5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)；3(x-7)-29-4(2-x)=22；32x-1-3(2x-1)+3=5；八、板書設(shè)計(jì)5.1一元一次方程（5）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記、課題5.1一元一次方程（6）二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生靈活運(yùn)用解方程的一般步驟解題；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，提高他們綜合解題的能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活地運(yùn)用解題步驟；難點(diǎn)：如何在“靈活”二字上下功夫.四、教學(xué)手段

22、引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題請學(xué)生回答：一元一次方程的解題的一般步驟是什么？針對學(xué)生的回答，教師應(yīng)指出：由于方程的形式不同，解方程時(shí)，不一定非按這樣的順序不可，其中有些步驟也可能用不到，可以靈活運(yùn)用.（二）、講授新課例1解方程4（x-3）=32.針對本題提問：1本題應(yīng)如何解？2怎樣解較好？（分別請兩名學(xué)生板演，然后比較他們的解法哪個(gè)較好）解法1：4x-12=32，4x=44，x=11.解法2：4（x-3）=32x-3=8，x=11.通過比較，得出解法2比解法1好.分析本題時(shí)可向?qū)W生提問：先經(jīng)過怎樣的變形可使運(yùn)算簡便？（結(jié)合學(xué)生的回答

23、，教師應(yīng)指出：將方程的分母運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)后，再去分母可使運(yùn)算簡便）解：原方程化為去分母，得30 x-7（17-20 x）=21，去括號，得30 x-119+140 x=21，合并同類項(xiàng)，得170 x=140，系數(shù)化1,得（以上過程，學(xué)生口述，教師板書）（首先讓學(xué)生思考如何解答可使運(yùn)算簡便？結(jié)合學(xué)生的回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥）分析：先去括號，再去分母方法較好.解：去括號，得去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8，移項(xiàng)，得12x-6+3x-8x=-8+3，合并同類項(xiàng)，得x=-5.（請學(xué)生觀察并思考本題，怎樣去括號較為合理呢？結(jié)合學(xué)生的回答，教師作適當(dāng)補(bǔ)充）分析：此題若先去括號顯然不妥，如

24、先去分母，同時(shí)也就去掉大括號，原方程化為：兩邊乘以3，可去掉中括號.兩邊再乘以4，可去掉小括號.解：方程兩邊乘以2,得方程兩邊乘以3，得方程兩邊都乘以4,得系數(shù)化1，得x=5.（例3、例4的解答過程均采用學(xué)生口述，教師板演來完成，同時(shí)在解答過程，若學(xué)生某一步驟感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)）針對諸如例2、例3、例4這樣的形式上比較復(fù)雜的方程，教師應(yīng)提醒學(xué)生：在求解時(shí)，應(yīng)注意分析方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活地安排解題步驟；同時(shí)，由于這類題目步驟繁多，容易出錯，故學(xué)生必須檢驗(yàn).（三）、鞏固練習(xí)解下列方程：（四）、師生共同小結(jié)首先，讓學(xué)生回答：學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容后，你的收獲都有哪些？其次，教師結(jié)合學(xué)生的回答還應(yīng)

25、進(jìn)一步指出：解方程的指導(dǎo)思想即把原方程化為ax=b（a#0）的形式，這里，化為ax=b的三個(gè)步驟（去分母、去括號、合并同類項(xiàng)）可以靈活運(yùn)用，要注意題目的特點(diǎn)，擇優(yōu)從之.七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：P123解下列方程：P1231、2、3題八、板書設(shè)計(jì)（一）知識回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)5.1一元一次方程（6）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題5.2一元一次方程的應(yīng)用（1）二、教學(xué)目標(biāo)1提高學(xué)生列方程解和、差、倍、半問題的能力，使學(xué)生注意所列方程中的單位要統(tǒng)一;2培養(yǎng)學(xué)生解等積變形問題的能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解等積變形問題.難點(diǎn)：等積變形問題中找等量

26、關(guān)系.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2已知甲比乙多5個(gè)：（1）如果乙有a個(gè)，則甲有幾個(gè)？（2）用等式表示甲、乙間的數(shù)量關(guān)系.（甲-5=乙；甲-乙=5；甲=乙+5,三者之中答出一個(gè)即可）教師強(qiáng)調(diào)：由此題所列等式可以看到，“多的”應(yīng)當(dāng)減才能等于“少的”，或“少的”應(yīng)當(dāng)加才等于“多的”列方程解應(yīng)用題，不僅要注意單位在書寫方面的要求，而且更要注意方程中的單位是否統(tǒng)一本節(jié)課，學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程來解決有關(guān)和、差、倍、半問題及等積變形問題.（二）、講授新課藥水原有多少升？師生共同分析：1由學(xué)生審題

27、并找出已知量、未知量？不是一回事.（學(xué)生答）3讓學(xué)生找出題中存在的相等關(guān)系.以上問題，若學(xué)生在回答時(shí)有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解：（學(xué)生口述，教師板書）設(shè)這瓶藥水原有x升.所以x=12.答：這瓶藥水原有12升.不是一回事.例2某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑40毫米的圓鋼多長？師生共同分析：這是一個(gè)有關(guān)體積方面的應(yīng)用問題那么圓柱體的體積公式是什么呢？（圓柱體積=底面積X高）由學(xué)生審題并找出題中的已知量、未知量，此時(shí)教師要講授鍛造的意義，使學(xué)生明確鍛造時(shí)，雖然鋼的長度和底面直徑變了，但體積沒有變化然后請學(xué)生說出本題中的相等關(guān)系.（圓鋼的體積=零件毛坯的體積）設(shè)需

28、要截取的圓鋼的長度為x毫米，再分析相等關(guān)系的左邊和右邊，便可得下表.解：設(shè)需要截取的圓鋼長度為x毫米.依題意，得解方程400 x=18000.所以x=245.答：需截取的圓鋼的長是45毫米.（解答過程，學(xué)生口述，教師板書）（三）、課堂練習(xí)1圓柱（1）的底面直徑為10厘米，高為18厘米；圓柱（2）的底面直徑為8厘米已知圓柱（2）的體積是圓柱（1）的體積的1.5倍，求圓柱（2）的高.將內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米、300毫米、80毫米的長方體鐵盒，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的水高（精確到1毫米.n3.14）3某校初一有學(xué)生153人，分成甲、乙、丙三個(gè)班，

29、乙班比丙班多5人而比甲班少8人，問三個(gè)班各有學(xué)生多少人？（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：（1）解決和、差、倍、分問題，需注意所列方程兩邊的單位要統(tǒng)一這在其它類型題中也會經(jīng)常遇到；（2）對于等積變形問題，解決它的關(guān)鍵是明確鍛造前后的體積相等，同時(shí)要記準(zhǔn)求圓柱體的體積公式，不要把直徑當(dāng)成半徑.七、練習(xí)設(shè)計(jì)1長方體甲的長、寬、高分別是260毫米，150毫米，325毫米，長方體乙的底面積是130X130毫米2（長、寬都是130毫米）.已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高.2內(nèi)徑為120毫米的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300毫米，內(nèi)高為32毫米的圓柱形玻璃盤可以盛

30、同樣多的水，求玻璃杯的內(nèi)高.3用內(nèi)徑為90毫米的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)內(nèi)底面積為131X131毫米2，內(nèi)高是81毫米的長方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降多少？4某工廠三個(gè)車間共180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，求三個(gè)車間各多少人？5有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩下2.5米,問這根鐵絲原長多少米？八、板書設(shè)計(jì)5.2一元一次方程的應(yīng)用（2）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題5.2一元一次方程的應(yīng)用

31、（3）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握列一元一次方程解相遇問題的根據(jù)及方法;2進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解相遇問題.難點(diǎn)：正確地尋找相遇問題中的相等關(guān)系.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過行程問題，在行程問題中，行進(jìn)的速度，行進(jìn)的時(shí)間和在這段時(shí)間內(nèi)所走的路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？可能出現(xiàn)幾個(gè)不同的關(guān)系式？（這里設(shè)行進(jìn)速度為V,行進(jìn)時(shí)間為t,在這段時(shí)間內(nèi)所走的路程為S,今天學(xué)習(xí)列方程解行程問題行程問題類型很多，首先學(xué)習(xí)比較簡單的一種類型一一相遇問題.（二）、師生共同分

32、析相遇問題例甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米.（1）兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？（2）快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？由學(xué)生審題并找出已知量、未知量及相等關(guān)系.（1）已知量：甲、乙兩站間路程為360千米，慢車每小時(shí)行駛48千米，快車每小時(shí)行駛72千米.未知量：兩列火車同時(shí)相向開出，多少小時(shí)相遇？畫示意圖，直觀尋找數(shù)量關(guān)系.相等關(guān)系：慢車行程+快車行程=兩站間的距離.解：（學(xué)生口答，教師板書）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車行駛了48x千米，快車行駛了72x千米，根據(jù)題意，得4

33、8x+72x=360，解方程120 x=360，x=3.答：兩車行駛了3小時(shí)相遇.而后轉(zhuǎn)化為與（1）問完全相同的情況畫出示意圖，尋找數(shù)量關(guān)系.解：設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，則慢車行駛了48x千米，快車先解這個(gè)方程，得120 x+30=360120 x=330答：慢車行駛了2小時(shí)45分鐘兩車相遇.（三）、課堂訓(xùn)練1由例題的條件引出以下問題.（1）若慢車早出發(fā)1小時(shí)，問快車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇，怎樣列方程？（由學(xué)生回答）（48x+48+72x=360）（2）若快車上午9點(diǎn)30分出發(fā)，慢車上午11點(diǎn)出發(fā)，問幾點(diǎn)鐘兩車相遇？（由學(xué)生回答）（設(shè)慢車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，則72X1.5+72x+48x=3

34、60）2要鋪設(shè)一條650米長的地下管道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩頭相向施工，甲隊(duì)每天鋪設(shè)48米，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多鋪設(shè)22米，而乙隊(duì)比甲隊(duì)晚開工1天，問乙隊(duì)開工多少天后，兩隊(duì)完成鋪路任務(wù)的80%?（設(shè)乙隊(duì)開工x天后，甲已開工（x+1）天，則48（x+1）+（48+22）x=650X80%）A，B兩地相距15千米，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲、乙兩隊(duì)分別從A，B出發(fā),背向而行，幾小時(shí)后，兩人相距60千米？（設(shè)背向而行x小時(shí)后，甲、乙丙人相距60千米，則5x+4x+15=60）（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1相遇問題，列方程依據(jù)的等量關(guān)系是，相遇時(shí)，

35、兩車走的距離等于全路程；2行程問題一般利用直線型示意圖表示各數(shù)量之間的關(guān)系，以便列出方程.3要注意出發(fā)的時(shí)間，同時(shí)時(shí)間單位要注意統(tǒng)一，用“時(shí)”或“分”均可，但答案要與所問的一致.七、練習(xí)設(shè)計(jì)1甲、乙兩站間的路程為284千米一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛48千米；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛70千米快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？2甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米,求乙的時(shí)速.3甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場，如果甲機(jī)的速度是乙機(jī)的速度的1.5倍，求乙機(jī)的速度.4一

36、列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒，客車與貨車的速度比是5:3，問兩車每秒各行駛多少米？（思考題）一旅客乘坐的火車以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，他看見迎面來的火車用了3秒時(shí)間從他身邊駛過已知迎面而來的火車長75千米，求它的速度.八、板書設(shè)計(jì)5.2一元一次方程的應(yīng)用（3）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題5.2一元一次方程的應(yīng)用（4）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會分析追及問題，明確追及問題列方程所依據(jù)的相等關(guān)系，并會解一般的追及問題;2進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；3

37、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習(xí)慣.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解追及問題.難點(diǎn)：尋找追及問題中的相等關(guān)系.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題對于相遇問題，列方程依據(jù)的等量關(guān)系是什么？2解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題需注意什么？此時(shí)，教師指出：關(guān)于行程問題，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相遇問題，今天學(xué)習(xí)列方程解追及問題，追及問題比較復(fù)雜，需要深入地分析才能找出等量關(guān)系.（二）、師生共同分析追及問題例1一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以

38、14千米/時(shí)的速度按原路追上去通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？畫示意圖設(shè)通訊員追上學(xué)生需x小時(shí)請同學(xué)尋找一個(gè)相等關(guān)系.相等關(guān)系：通訊員行進(jìn)路程=學(xué)生行進(jìn)路程.解：（學(xué)生回答，教師板書）設(shè)通訊員用x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意，得例2一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250米兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇.首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)審題意：注意三個(gè)同字：同時(shí)，同地，同向.其次，在啟發(fā)學(xué)生尋找題中存在的相等關(guān)系時(shí)，指出：甲、乙二人第一次相遇時(shí)，甲比乙多行了一圈（即400米）.相等關(guān)系：甲走路程-乙走路程=400米.解：（學(xué)生回答，教師板書）設(shè)甲乙二人行x分鐘后首次相遇，依題意，得55x-250 x=400，解方程300 x=400，此時(shí)可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇時(shí)，兩人所行的距離之間存在怎樣的關(guān)系