2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，82一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根D有兩個不相等的實(shí)數(shù)根3已知二次函數(shù)y=，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y3y1

2、4在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD5在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個數(shù)約是（ ）A2B12C18D246如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A2B3C4D57已知O的半徑為4，圓心O到弦AB的距離為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或1208如圖，拋物線yx2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個交點(diǎn)在

3、2和3之間，頂點(diǎn)為B下列說法：其中正確判斷的序號是（）拋物線與直線y3有且只有一個交點(diǎn)；若點(diǎn)M（2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3；將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y（x+1）2+1；在x軸上找一點(diǎn)D，使AD+BD的和最小，則最小值為ABCD9若關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D610要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）A向左平移1個單位，再向上平移2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向下平移2個單位11如圖，ABC

4、是O的內(nèi)接三角形，A=55，則OCB為（）A35B45C55D6512如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點(diǎn)，且EFBC，F(xiàn)DAB，則下列各式正確的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為_.14在ABC中，tanB，BC邊上的高AD6，AC3，則BC長為_15如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若D70，則EAC的度數(shù)為_.16如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率為_17一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V（m3）是密度（kg/m3）的

5、反比例函數(shù)，請你根據(jù)圖中的已知條件，寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式，當(dāng)V=1.9m3時，=_18菱形ABCD中，若周長是20cm，對角線AC6cm，則對角線BD_cm三、解答題（共78分）19（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答：（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是 、 ；（2）畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留)20（8分）如圖，已知直線l切O于點(diǎn)A，B為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCl，垂足為點(diǎn)C，連接AB、OB（1）求證：ABCABO；（2）若AB，AC1，求O的半徑21（8分）如圖，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）將先

6、向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到，畫出；（2）與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，畫出22（10分）有甲、乙、丙三個不透明的布袋，甲袋中裝有2個相同的小球，它們分別標(biāo)有字母A和B；乙袋中裝有3個相同的小球，它們分別標(biāo)有字母C、D和E；丙袋中裝有2個相同的小球，它們分別標(biāo)有字母H和I從三個布袋中各隨機(jī)取出一個小球求：（1）取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率；（2）取出的3個小球全是輔音字母的概率23（10分）已知在ABC中，AB30（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使O經(jīng)過A，C兩點(diǎn)；（2）在（1）中所作的圖中，求證：BC是O的切線24（10分）如圖，在等腰直角ABC

7、中，ACB=90，AC=BC=；（1）作O，使它過點(diǎn)A、B、C（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圓中，求圓心角BOC的度數(shù)和該圓的半徑25（12分）已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k0）的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（）當(dāng)x4時，求反比例函數(shù)y的值；（）當(dāng)1x1時，求反比例函數(shù)y的取值范圍26如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且BEF90，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G；(1)求證：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線

8、段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可【詳解】A1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B2+34，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；C3+4=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D5+28，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形2、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個不

9、相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.3、A【分析】對于開口向下的二次函數(shù)，在對稱軸的右側(cè)為減函數(shù).【詳解】解：二次函數(shù)y=對稱軸是x=,函數(shù)開口向下，而對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，-1x1x2x1，y1，y2，y1的大小關(guān)系是y1y2y1故選：A考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)4、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練

10、掌握圖象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)用頻率估計概率可知: 摸到白球的概率為0.25,根據(jù)概率公式即可求出小球的總數(shù),從而求出紅球的個數(shù).【詳解】解:小球的總數(shù)約為:60.25=24(個)則紅球的個數(shù)為:246=18(個)故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據(jù)概率求小球的總數(shù),掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；根據(jù)對稱軸為即可得出結(jié)論；利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；利用時的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；利用時的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正

11、確【詳解】拋物線開口方向向上， 對稱軸為 ， 拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸， ，故錯誤；對稱軸為 ， ， ，故正確；由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，故正確；當(dāng)時， ，故正確；當(dāng)時， ，故正確；所以正確的有4個，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用三角形內(nèi)角和以及根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：如圖，OHAB，OA=OB=4，AHO=90，在RtOAH中，sinOAH= OAH=30，AOB=180-30-30=120，ACB=AOB=60，ADB=180-ACB=120（圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)）

12、，即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓周角定理即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)和平移，以及一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問題的處理方法，對選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】拋物線的頂點(diǎn)，則拋物線與直線y3有且只有一個交點(diǎn)，正確，符合題意；拋物線x軸的一個交點(diǎn)在2和3之間，則拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)在x0或x1之間，則點(diǎn)N是拋物線的頂點(diǎn)為最大，點(diǎn)P在x軸上方，點(diǎn)M在x軸的下放，故y1y3y2，故錯誤，不符合題意；yx2+2x+2（x+1）2+3，將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位

13、，所得拋物線解析式為y（x+1）2+1，正確，符合題意；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接AB交x軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為所求，距離最小值為BD，正確，符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)、平移和距離的最值問題，其中一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問題比較巧妙，屬綜合中檔題.9、C【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根10、A【分析】原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)

14、坐標(biāo)為（-1，2），由此確定平移辦法【詳解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），則平移的方法可以是：將拋物線y=x2向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度故選：A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換解題關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，尋找平移方法11、A【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得BOC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求得OCB【詳解】解：A=55，BOC=552=110，OB=OC，OCB=OBC=(180-BOC)=35，故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)

15、以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握并靈活利用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)EFBC，F(xiàn)DAB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線分線段成比例逐一驗(yàn)證選項(xiàng)即可【詳解】解：EFBC，F(xiàn)DAB，四邊形EBDF是平行四邊形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B錯誤，D正確；DFAB，,，故A錯誤；，故C錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2；【分析】本題中已知了二次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)（1，1），因此二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，即m（m-2）=1，由此可求出m的值，

16、要注意二次項(xiàng)系數(shù)m不能為1【詳解】根據(jù)題意得：m(m2)=1，m=1或m=2，二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以m=2.故填2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需理解二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)的值.14、5或1【分析】分兩種情況：AC與AB在AD同側(cè)，AC與AB在AD的兩側(cè)，在RtABD中，通過解直角三角形求得BD，用勾股定理求得CD，再由線段和差求BC便可【詳解】解：情況一：當(dāng)AC與AB在AD同側(cè)時，如圖1，AD是BC邊上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD-CD=8-3=5；情況二：當(dāng)AC與AB在AD的兩側(cè)，如圖2，A

17、D是BC邊上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD+CD=8+3=1；綜上，BC=5或1故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用題，關(guān)鍵是分情況討論，比較基礎(chǔ)，容易出錯的地方是漏解15、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求ACD的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求AEC的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和求解【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ADBC,AD=DC,DAC=ACB, DAC=DCAD=70,DAC= ,ACB=55,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AEC+D=180,AEC=180-70=110，EAC=180-AEC-ACB=180-55-1

18、10=15,EAC=15.故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16、 【解析】試題解析：共6個數(shù)，小于5的有4個，P（小于5）=故答案為17、【解析】由圖象可得k=9.5，進(jìn)而得出V=1.9m1時，的值【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：V=，由圖象可得：V=5，=1.9，代入得：k=51.9=9.5，故V=，當(dāng)V=1.9時，=5kg/m1故答案為5kg/m1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出k的值是解題關(guān)鍵18、1【分析】先根據(jù)周長求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的

19、一半，然后即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD的周長是20cm，對角線AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉菱形對角線互相垂直且平分是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）【分析】(1)根據(jù)圖可得，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)；(2)畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；(3)在(2)的條件下，先求出AC的長，再求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過的路線長即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)故答

20、案為：(1，4)；(5，2)；（2）如圖所示，ABC即為所求；（3）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C所經(jīng)過的路線長；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軌跡，掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）O的半徑是【分析】（1）連接OA，求出OABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出OBAOAB，OBAABC，即可得出答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ODAC1，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)垂徑定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出OB即可【詳解】（1）證明：連接OA，OBOA，OBAOAB，AC切O于A，OAAC，BCAC，OABC，OBAABC，ABCAB

21、O；（2）解：過O作ODBC于D，ODBC，BCAC，OAAC，ODCDCAOAC90，ODAC1，在RtACB中，AB，AC1，由勾股定理得：BC3，ODBC，OD過O，BDDCBC1.5，在RtODB中，由勾股定理得：OB，即O的半徑是【點(diǎn)睛】此題主要考查切線的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵熟知等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理及切線的性質(zhì).21、答案見解析【分析】（1）將的三個頂點(diǎn)進(jìn)行平移得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可求解；（2）找到ABC的三個得到關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連接即可求解【詳解】（1）為所求；（2）為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)22、（1）；（2）

22、【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖作答即可；（2）根據(jù)樹狀圖作答即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個小球上恰好有2個元音字母的為4種情況，P（恰好有2個元音字母）；（2）取出的3個小球上全是輔音字母的有2種情況，取出的3個小球上全是輔音字母的概率是：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握樹狀圖的性質(zhì)以及畫法是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)作AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O即可 (2)根據(jù)題目中給的已知條件結(jié)合題(1)所作的圖綜合應(yīng)用證明OCB90即可解決問題【詳解】(1)解：如圖，O即為所求(2)證明：連接OCAB30，ACB1803030120，MN垂直平分相對AC，OAOC，AACO30，OCB90，OCBC，BC是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖的方法以及圓的綜合應(yīng)用，注意在尺規(guī)作圖的時候需要保留作圖痕跡.24、（1）見解析；（2）BOC=90，該圓的半徑為1【分析】（1）作出AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，然后以點(diǎn)O為圓心、以O(shè)A為半徑作圓即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可求出BOC，根據(jù)圓周角定理的推論可得AB是O的直徑，然后根