江蘇省無錫市錫東片2023學年數(shù)學九上期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是方程的根，則的值為（ ）A2022B2020C2018D20162反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A圖象經(jīng)過點(1,-3)B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線y=x對稱Dy隨x的增

2、大而增大3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個4已知與各邊相切于點，則的半徑（ ）ABCD5如圖，在44的網(wǎng)格中，點A，B，C，D，H均在網(wǎng)格的格點上，下面結(jié)論：點H是ABD的內(nèi)心點H是ABD的外心點H是BCD的外心點H是ADC的外心其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個6下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）AyxBy（x3）2x2CyxDy2（x+1）217在RtABC中，C90，B35，AB3，則BC的長為（）A3sin35BC3cos35D3tan358下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖

3、形的是( )A等腰三角形B正三角形C平行四邊形D正方形9如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個點（CD兩點分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D3410如圖，直線分別與相切于，且，連接，若，則梯形的面積等于（ ）A64B48C36D2411一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是（）ABCD12已知函數(shù)，當時，x,則函數(shù)的圖象可能是下圖中的（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程x24x60的

4、兩根和等于_，兩根積等于_14如圖，二次函數(shù)yx（x3）（0 x3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；若P（2020，m）在這個圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m_15已知拋物線yx2x1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m+5_16已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于點兩點，若點的坐標為，則點的坐標為_17拋物線的頂點坐標為_.18長為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂

5、點坐標分別為A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度）（1）平移后，點A的對應點A1的坐標為(6，6)，畫出平移后的；（2）畫出繞點C 1旋轉(zhuǎn)180得到的；（3）繞點P(_)旋轉(zhuǎn)180可以得到，請連接AP、A2P，并求AP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積20（8分）為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，我市某中學舉行了“走進經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為四個等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:（1）參加征文比賽的學生共有 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示等級的扇形的圓心角為_

6、圖中 ；（4）學校決定從本次比賽獲得等級的學生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率21（8分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號)22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x1（1）求實數(shù)k的取值范

7、圍；（1）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，直線yx+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線yax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（2，1）（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線AB的另一個交點為F，點C是線段BF的中點，過點C作BF的垂線交拋物線于點P，Q，求線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點M是直線AB上一點，點N是線段PQ的中點，若PQ2MN，直接寫出點M的坐標24（10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合

8、一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍25（12分）某超市欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，購進價為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關(guān)系：請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？

9、26如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點A(1，4)，點B(4，n)(1)求n和b的值；(2)求OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可【詳解】依題意得：m2+m-1=0，則m2+m=1，所以2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=21+2018=1故選：B【點睛】此題考查一元二次方程的解解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子

10、仍然成立2、D【解析】通過反比例圖象上的點的坐標特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對稱性可對其它選項做出判斷，得出答案【詳解】解：由點的坐標滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對稱是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D【點睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當時，在每個象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，和是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)圖象

11、和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當x=1時y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯誤；當x=1時，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱

12、軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定4、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，解得：，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運用三角

13、形面積相等進行解題.5、C【分析】先利用勾股定理計算出ABBC，AD，CD，AC，再利用勾股定理的逆定理可得到ABCADC90，則CBAB，CDAD，根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷點C不在BAD的角平分線上，則根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可對進行判斷；由于HAHBHCHD，則根據(jù)三角形外心的定義可對進行判斷【詳解】解：ABBC，AD，CD，AC，AB2+BC2AC2，CD2+AD2AC2，ABC和ADC都為直角三角形，ABCADC90，CBAB，CDAD，而CBCD，點C不在BAD的角平分線上，點H不是ABD的內(nèi)心，所以錯誤；HAHBHCHD，點H是ABD的外心，點H是BCD的外心，點H是ADC的外心

14、，所以正確故選：C【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角也考查了三角形的外心和勾股定理6、D【分析】由二次函數(shù)的定義：形如，則是的二次函數(shù)，從而可得答案【詳解】解：A自變量x的次數(shù)不是2，故A錯誤；B整理后得到，是一次函數(shù)，故B錯誤C由可知，自變量x的次數(shù)不是2，故C錯誤；D是二次函數(shù)的頂點式解析式，故D正確故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可【詳解】解：如圖，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故選：C【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，

15、屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵8、D【分析】在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】根據(jù)定義可得A、B為軸對稱圖形；C為中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選：D.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形9、D【分析】利用直徑所對的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點D為O上的一個點 故選：D【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握圓周角的相關(guān)性質(zhì)是解

16、題的關(guān)鍵.10、B【分析】先根據(jù)切線長定理得出，然后利用面積求出OF的長度，即可得到圓的半徑，最后利用梯形的面積公式 即可求出梯形的面積【詳解】連接OF，直線分別與相切于， 在 和 中， ,在 和 中， ， ， ， ， ， ，梯形的面積為 故選：B【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，切線長定理，梯形的面積公式，掌握切線的性質(zhì)和切線長定理是解題的關(guān)鍵11、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之

17、積為負數(shù)的概率為=，故選：B點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率12、A【分析】先可判定a0, 可知=，=，可得a=6b,a=-6c,不妨設(shè)c=1,進而求出解析式，找出符合要求的答案即可.【詳解】解：函數(shù)，當時，x,，可判定a0,可知=+=，=a=6b,a=-6c,則b=-c,不妨設(shè)c=1,則函數(shù)為函數(shù)，即y=(x-2)(x+3),可判斷函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標是（2,0），（-3,0），A選項是正確的.故選A.【點睛】本題考查拋物線和x軸交點的問題以及二次函數(shù)與系數(shù)關(guān)系，

18、靈活掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達定理是解題關(guān)鍵14、1【分析】x（x3）0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1A1A1A1A3A673A6743，所以拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），然后計算自變量為10

19、10對應的函數(shù)值即可【詳解】當y0時，x（x3）0，解得x10，x13，則A1（3，0），將C1點A1旋轉(zhuǎn)180得C1，交x軸于點A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），把P（1010，m）代入得m（10101019）（10101011）1故答案為1【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.15、1【分析】利用拋物線與x軸的交點問題得到m2m1=0，則m2m=1，然后利用整體代入的方法計算m2m+5的值【詳解】拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為(m，0)

20、，m2m1=0，即m2m=1，m2m+5=1+5=1故答案為：1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)（是常數(shù)，）與軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程16、（1，2）【分析】已知反比例函數(shù)的圖像和經(jīng)過原點的一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點（1，2），利用待定系數(shù)法先求出這兩個函數(shù)的解析式，然后將兩個函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立求解即可【詳解】解：設(shè)過原點的直線的解析式為，由題意得： 把代入函數(shù)和函數(shù)中，得： 求得另一解為點的坐標為（，）故答案為（，）【點睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上對應的點的坐標，構(gòu)建方程或方程組進行解題17、（-1,0）

21、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點式直接得出頂點坐標即可【詳解】解：拋物線，頂點坐標為：（-1,0），故答案是：（-1,0）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點式得出頂點坐標是考查重點，同學們應熟練掌握18、22【詳解】由題意知：平滑前梯高為4sin45=4=平滑后高為4sin60=4=升高了m故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3），AP所掃過的面積為【分析】（1）先根據(jù)點A和的坐標得出平移方式，再根據(jù)點坐標的平移變換規(guī)律得出點的坐標，然后順次連接點即可得；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點的坐標，再順次連接點即可得；（3）求出的中點坐標即為點P的坐標

22、，再利用兩點之間的距離公式可得AP的值，然后利用圓的面積公式即可得掃過的面積【詳解】（1）平移后得到點，的平移方式是向右平移個單位長度，即，如圖，先在平面直角坐標系中，描出點，再順次連接即可得到；（2）設(shè)點的坐標為，由題意得：點是的中點，則，解得，即，同理可得：，如圖，先在平面直角坐標系中，描出點，再順次連接點即可得到；（3）設(shè)點P的坐標為，由題意得：點P是的中點，則，即，繞點旋轉(zhuǎn)得到，所掃過的圖形是以點P為圓心、AP長為半徑的半圓，所掃過的面積為【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、點坐標的平移變換規(guī)律、圓的面積公式等知識點，熟練掌握點坐標的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵20、（1）30；（2）圖見解析；

23、（3）144，30；（4） 【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出A、C、D等級的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級的人數(shù)即可；（3）計算C等級的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示等級的扇形的圓心角和的值；（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績?yōu)锳等級的學生有3人，所占的百分比為10%，則310%=30，即參加征文比賽的學生共有30人；（2）由條形統(tǒng)計圖可知A、C、D等級的人數(shù)分別為3人、12人、6人，則303126=9（人），即B等級的人數(shù)為9人補全條

24、形統(tǒng)計圖如下圖 （3）， ，m=30（4）依題意，列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(男，女)(女，女)女(男，女)(女，女)由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；或樹狀圖如下由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及利用列表法或者樹狀圖法求概率，弄清題意是解題的關(guān)鍵21、 (1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為40+40()千米【分析】（1）過點C作AB的垂線

25、CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程【詳解】(1)過點C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，ABAD+BD40+(千米)，汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BCAB80+4040+40(千米)

26、答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為 40+40千米【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22、（1）（1）不存在【分析】（1）由題意可得0，即（1k+1）14（k1+1k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（1）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，然后利用完全平方公式可以把x1x1-x11-x110轉(zhuǎn)化為3x1x1-（x1+x1）10的形式，通過解不等式可以求得k的值【詳解】（1）原方程有兩個實數(shù)根，0即（1k+1）14（

27、k1+1k）0，4k1+4k+14k18k0 ，14k0， k，當k時，原方程有兩個實數(shù)根；（1）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立，x1，x1是原方程的兩根，x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，由x1x1-x11-x110，得3x1x1-（x1+x1）103（k1+1k）（1k+1）10，整理得：（k1）10，只有當k=1時，上式才能成立；又由（1）知k，不存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立.23、（1）yx2+2x+1；（2）5；（3）M（，）或（，）【分析】（1）先求出點B坐標，再將點D，B代入拋物線的頂點式即可；（2）如圖1，過點C作CHy軸于點H，先求

28、出點F的坐標，點C的坐標，再求出直線CM的解析式，最后可求出兩個交點及交點間的距離；（3）設(shè)M（m，m+1），如圖2，取PQ的中點N，連接MN，證點P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，所以PMQ90，利用勾股定理即可求出點M的坐標【詳解】解：（1）在yx+1中，當x0時，y1，B（0，1），拋物線yax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（2，1），可設(shè)拋物線解析式為ya（x+2）21，將點B（0，1）代入，得，a，拋物線的解析式為：y（x+2）21x2+2x+1；（2）聯(lián)立，解得，或，F(xiàn)（5，），點C是BF的中點，xC，yC，C（，），如圖1，過點C作CHy軸于點H，則HCB+CBH90，又

29、MCH+HCB90，CBHMCH，又CHBMHC90，CHBMHC，即，解得，HM5，OMOH+MH+5，M（0，），設(shè)直線CM的解析式為ykx+，將C（，）代入，得，k2，yCM2x+，聯(lián)立2x+x2+2x+1，解得，x1，x2，P（，5+），Q（，5+），PQ5；（3）點M在直線AB上，設(shè)M（m，m+1），如圖2，取PQ的中點N，連接MN，PQ2MN，NMNPNQ，點P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，PMQ90，MP2+MQ2PQ2，+ （5）2，解得，m1，m2，M（，）或（，）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，兩點間的距離，勾股定理等，解題關(guān)鍵是需要有較強的計算能力24、解：（3）一次函數(shù)的表達式為（4）當銷售單價定為4元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是893元（3）銷售單價的范圍是【解析】（