湖南省張家界市桑植縣2023學年數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨2如圖，在ABC中，中線AD、BE相交于點F，EGBC，交AD于點G，則的值是（ ）ABCD3如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，CAB50，則ADC( )A25B30C40D504下列汽車標志中，是中心對稱圖形的有 ( )個. A1B2C3D45在一個不透明紙箱中放有除了標注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的

3、概率為()ABCD6如圖，為O的直徑，弦于，則下面結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABCD7如圖，轉(zhuǎn)盤的紅、黃、藍、紫四個扇形區(qū)域的圓心角分別記為，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則下面說法錯誤的是（ ）A若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.25B若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.5C若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5D若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.58如圖是小玲設計用手電來測家附近“新華大廈”高度的示意圖點處放一水平的平面鏡，光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測得米，米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米9如圖，函數(shù)，的圖像與平行于軸的直線分別相交于兩點，且

4、點在點的右側(cè)，點在軸上，且的面積為1，則（ ）ABCD10若y=(2-m)是二次函數(shù),則m等于( )A2B2C-2D不能確定11同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD12如果兩個相似三角形對應邊之比是，那么它們的對應中線之比是（ ）A1:3B1:4C1:6D1:9二、填空題（每題4分，共24分）13

5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE：CE2：5，連接DE交AB于F，則=_14如圖，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC=_15將拋物線y=x2先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是_16如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP=_17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個代數(shù)式：，；中，其值小于的有_（填序號）.18若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則a，b，c的大小關(guān)系是_(用“”連接)三、解答題（共

6、78分）19（8分）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).20（8分）（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球（1）求取出的3個小球

7、的標號全是奇數(shù)的概率是多少？（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率21（8分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率22（10分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將

8、調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率23（10分）從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線 與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線

9、段叫做這個三角形的完美分割線如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數(shù)是 如圖2，在中，為角平分線，求證: 為的完美分割線如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長24（10分）在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學習過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象同時，我們也學習了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當時，（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函

10、數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集25（12分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點坐標;（2）為何值時，頂點在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點,當時，求此二次函數(shù)的解析式26已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，.（1）若為正整數(shù)，求的值；（2）若，滿足，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進行判斷即可【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同

11、”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B【點睛】本題考查了隨機事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、C【分析】先證明AG=GD，得到GE為ADC的中位線，由三角形的中位線可得GEDCBD；由EGBC，可證GEFBDF，由相似三角形的性質(zhì)，可得；設GF=x，用含x的式子分別表示出AG和AF，則可求得答案【詳解】E為AC中點，

12、EGBC，AG=GD，GE為ADC的中位線，GEDCBDEGBC，GEFBDF，F(xiàn)D=2GF設GF=x，則FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】先推出ABC=40，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故選：C【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是90，同弧所對的圓周角相等，推出ABC=90是解題關(guān)鍵4、B【分析】根

13、據(jù)中心對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形，故選B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形，熟知中心對稱圖形是指一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】先畫出樹狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計算所需要情況的概率即得【詳解】解：由題意可畫樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖可知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以兩次摸出球所標數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：【點睛】本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹狀圖

14、或列表是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)垂徑定理分析即可【詳解】根據(jù)垂徑定理和等弧對等弦，得A. B.C正確，只有D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了垂徑定理，熟練掌握垂直于弦(非直徑)的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)概率公式計算即可得到結(jié)論【詳解】解：A、90，故A正確； B、+=360，+，故B正確；C、-=-，+=+，+=360，+=+=180， 指針落在紅色或紫色區(qū)域的概率和為0.5，故C錯誤；D、+=180，+=180，指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5，故D正確；故選：C【點睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)光線從

15、點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長【詳解】光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對應線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)ABC的面積=AByA，先設A、B兩點坐標（其y坐標相同），然后計算相應線段長度，用面積公式即可求解【詳解】設A(,m),B(,m)，則：ABC的面積=，則ab=1故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)函數(shù)的特征設A、B兩點的坐標是解題的關(guān)鍵

16、10、C【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，自變量指數(shù)為2，且二次項系數(shù)不為0，列出方程與不等式求解則可解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2-2=2解得m=2或m=-2又2-m0m2當m=-2時，這個函數(shù)是二次函數(shù)故選C11、D【分析】由作法得CACBCDAB，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，點C是ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算出D30，則A60，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論【詳解】由作法得CACBCDAB，故B正確；點B在以AD為直徑的圓上，ABD90，故A正確；點C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30，A60，sinA，故C正確；cosD，故D錯誤，故選：D【點睛】本

17、題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和解直角三角形12、A【解析】兩個相似三角形對應邊之比是1:3，它們的對應中線之比為1:3.故選A.點睛: 本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊、對應周長，對應高、中線、角平分線的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性質(zhì)及靈活運用它是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、9:4【分析】先證ADFBEF，可知 ，根據(jù)BE：CE2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，

18、四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案為：9:4.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)DEBC，得到ADEABC，得到，即可求BC的長【詳解】解：AE：EC=2：3，AE：AC=2：5，DEBC，ADEABC，DE=4，BC=1故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、y=（x+2）2-1【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律運算即可【詳解】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左

19、平移2個單位，將拋物線yx2先變?yōu)閥（x2）2，再沿y軸方向向下平移1個單位拋物線y（x2）2即變?yōu)椋簓（x2）21，故答案為：y（x2）21【點睛】本題考查了拋物線的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵16、3【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BACPAP90，APAP，故APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP的大小【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BACPAP90，APAP，APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP故答案為.【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時要分清旋轉(zhuǎn)角和對應線段17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得的正負性，即可判斷；令，即可判斷；令，方程有兩個不相等的實數(shù)根

20、即可判斷；根據(jù)對稱軸大于0小于1即可判斷.【詳解】由函數(shù)圖象可得、對稱軸令，則令，由圖像可知方程有兩個不相等的實數(shù)根對稱軸綜上所述，值小于的有.【點睛】本題考察二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，充分利用圖象獲取解題的關(guān)鍵信息是關(guān)鍵.18、abc【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)點到對稱軸的距離遠近即可解答.【詳解】由二次函數(shù)的解析式可知，對稱軸為直線x=-1，且圖象開口向上，點離對稱軸距離越遠函數(shù)值越大，-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，abc，故答案為：abc.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的頂點式以及圖象上點的坐標特征是解答的關(guān)鍵.三、解

21、答題（共78分）19、 (1) ；(2).【解析】（1）共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，利用概率公式直接進行計算即可；（2）畫出表格，數(shù)出總情況數(shù)，數(shù)出抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的情況數(shù)，再利用概率公式進行計算即可【詳解】(1)共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，所以恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是(2)表格如下一共有12種情況，其中2張卡片標有數(shù)字之和大于4的有8種情況，所以答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是，抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為.【點睛】本題主要考查利用畫樹狀圖或列表求概率問題，本題關(guān)鍵在于能夠列出表格20、解：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖

22、，根據(jù)樹狀圖進行解答概率；（2）用列舉法求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖得一共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的有2種情況，取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是：P(全是奇數(shù))= （2）這些線段能構(gòu)成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、1，7、5、3，7、5、8，7、5、1共6種情況，這些線段能構(gòu)成三角形的概率為P(能構(gòu)成三角形)= 【點睛】本題考查概率的計算，難度不大21、【解析】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針所指數(shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率試題解析：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩指針所指數(shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝

23、的概率=考點：列表法與樹狀圖法22、（1）200、81；（2）補圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）（115%30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360=81，故答案為：200、81；（2）微信人數(shù)

24、為20030%=60人，銀行卡人數(shù)為20015%=30人，補全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=點睛：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）88；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）是的完美分割線，且，得ACD=44，BCD=44，進而即可求解；（2）由，得，由平分，得為等腰三角形，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）由是的完美分割線，得從而得，設，列出方程，求出x的值，再根據(jù)，即可得到答【詳解】(1) 是的完美分割線，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故答案是：88； ，不是等腰三角形，平