江蘇省徐州市西苑中學2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且ED

2、C=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD22如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂足為點，且，則的長為（ ）ABCD3某商場舉行投資促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為”，下列說法正確的是（ ）A抽一次不可能抽到一等獎B抽次也可能沒有抽到一等獎C抽次獎必有一次抽到一等獎D抽了次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎4舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A5.5103B55103C0.55105D5.51045已知反比例函數(shù)y2x1，下列結(jié)論中，不正確的是（）A

3、點（2，1）在它的圖象上By隨x的增大而減小C圖象在第一、三象限D(zhuǎn)若x0時，y隨x的增大而減小6在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（ ）A甲組B乙組C丙組D丁組7m是方程的一個根，且，則 的值為（ ）AB1CD8若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則取值范圍是（ ）ABCD9如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD=30，則BCD等于( )A75B95C100D10510已知，則等于( )A2B3CD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一

4、元二次方程的解為_12某同學想要計算一組數(shù)據(jù)105，103，94，92，109，85的方差，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據(jù)5，3，6，8，9，15，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則_（填“”、“=”或“”）.13計算_.14菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_15如圖，在矩形中，點分別在矩形的各邊上，則四邊形的周長是_16如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為_17關(guān)于x的一元二次方程x2+nx120的一個解為x3，則n_18如圖，在四邊形ABCD

5、中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）近年來，在習近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度百分比A非常了解5B比較了解15C基本了解45D不了解請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與

6、調(diào)查的學生共有_人，_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平20（6分）如圖1，在矩形ABCD中，AEBD于點E.（1）求證：BEBCAECD（2）如圖2，若點P是邊AD上一點，且PEEC，求證：AEABDEAP.21（6分

7、）如圖，與交于點，過點，交與點，交與點F，.(1)求證：(2)若，求證：22（8分）如圖，直線yx+m與拋物線yax2+bx都經(jīng)過點A（6，0），點B，過B作BH垂直x軸于H，OA3OH直線OC與拋物線AB段交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）當點C的縱坐標是時，求直線OC與直線AB的交點D的坐標；（3）在（2）的條件下將OBH沿BA方向平移到MPN，頂點P始終在線段AB上，求MPN與OAC公共部分面積的最大值23（8分）已知拋物線C1：y1a（xh）2+2，直線1：y2kxkh+2（k0）（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；（2）若a0，h1，當txt+3時，二次函數(shù)y1a（xh）2+2

8、的最小值為2，求t的取值范圍（3）點P為拋物線的頂點，Q為拋物線與直線l的另一個交點，當1k3時，若線段PQ（不含端點P，Q）上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，求a的取值范圍24（8分）閱讀對話，解答問題：（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2ax+2b0有實數(shù)根的概率25（10分）今年下半年以來，豬肉價格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導致非洲豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快某養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)?。?）求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬？

9、（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭嗎？26（10分）隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生共有_人，估計該校名學生中“不了解”的人數(shù)是_人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）“非常了解”的人中有，兩名男生，兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率參考答案一、選擇題(每小題3分

10、,共30分)1、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因為弦EFAB所以OC垂直EF故OEF=30所以EF=OE=22、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【詳解】解： 矩形， 設 則 ， （舍去） 故選C【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案【詳解】A. “抽到一等獎的概率為”，抽一次也可能抽到一等獎，故錯誤；B. “抽到一等獎

11、的概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故正確；C. “抽到一等獎的概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故錯誤；D. “抽到一等獎的概率為”，抽第10次的結(jié)果跟前面的結(jié)果沒有關(guān)系，再抽一次也不一定抽到一等獎，故錯誤；故選B.【點睛】關(guān)鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量.概率小的有可能發(fā)生,概率大的有可能不發(fā)生.概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】55000的小數(shù)點向左移動4位得到5.5，所以55000用科學記數(shù)法表示為5.5104，故選D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法

12、科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進而作出判斷，得到答案【詳解】A、把（2，1）代入y2x1得：左邊右邊，故本選項正確，不符合題意；B、k20，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，符合題意；C、k20，圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；D、若x0時，圖象在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；不正確的只有選項B，故選：B【點睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特

13、別注意反比例函數(shù)的增減性，當k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大6、D【解析】試題分析：大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值根據(jù)模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數(shù)最多的丁組故答案選D考點：事件概率的估計值.7、A【解析】將m代入關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過解該方程即可求得m+n的值【詳解】解：m是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，m2+nm+m=0，m（m+n+1）=0；又m0，m+n+1=0，解得m+n=-1；故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方

14、程ax2+bx+c=0（a0）的解一定滿足該一元二次方程的關(guān)系式8、D【分析】根據(jù)=b2-4ac0，一元二次方程有實數(shù)根，列出不等式，求解即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，解得：故選：D【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根9、D【解析】試題解析：連接故選D.點睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.10、D【詳解】2x=3y，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1= 1, x2=1【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性以及對稱軸的位

15、置，可得拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標，進而即可求解【詳解】二次函數(shù)的部分圖象與x軸的交點的橫坐標為1，對稱軸為：直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為-1，的解為：x1= 1，x2=1故答案是：x1= 1，x2=1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的軸對稱性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得到拋物線與x軸另一個交點的橫坐標，是解題的關(guān)鍵12、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個常數(shù)，兩數(shù)進行

16、相減，方差不變，故答案為：=.【點睛】本題考查的知識點是數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個常數(shù)13、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義進行計算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，屬于?？蓟A題，明確負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為1故答案為1【點睛】此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的

17、性質(zhì)及勾股定理的運用.15、【分析】根據(jù)矩形的對角線相等，利用勾股定理求出對角線的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示EF、EH的長度之和，再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解【詳解】解：矩形中，由勾股定理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH的周長=，故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、矩形的對角線相等和勾股定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點16、1【分析】過D點作DFBC，垂足為F，過E點作EGAD，交AD的延長線與G點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CDFEDG，從而有CF=EG，由ADE的面

18、積可求EG，得出CF的長，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解【詳解】解：過D點作DFBC，垂足為F，過E點作EGAD，交AD的延長線與G點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，EDG+CDG=CDG+FDC=90，EDG=FDC，又DFC=G=90，CDFEDG，CF=EG，SADE=ADEG=3，AD=2，EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=1故答案為117、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x3代入x2+nx120中可得到關(guān)于n的方程，然后解此方程即可【詳解】把x3代入x2+nx120，得9+3n120，解得n1

19、故答案是：1【點睛】本題考查一元二次方程解得概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.18、16【分析】延長AB至點E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，證明CDACBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE，BCEDCA，得到CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計算，得到答案【詳解】延長AB至點E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，DAB+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA180，CDACBE，在CDA和CBE中，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE為等邊三角形，AEAC8，CFAC4，則四邊形ABCD的面

20、積CAB的面積8416，故答案為：16【點睛】考核知識點：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計圖見解析；（3）不公平【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值；（3）先計算出D等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果，再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學生共有2

21、05%=400人；-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為40035%=140（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為： 小剛?cè)サ母怕蕿椋河伤赃@個游戲規(guī)則不公平【點睛】本題考查了游戲的公平性，先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)兩角對應相等證，由對應邊成比例得比例式，化等積式即可；（2）根據(jù)兩角對應相等證，由對應邊成比例得比例式后化等

22、積式，再由AB=CD進行等量代換即可得結(jié)論.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=C=90,AEBD AEB=C=90 (2) 又 【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似可證AOBCOD,從而可證A=D；（2）證明AOEDOF, BOECOF,然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例解答即可.【詳解】證明：（1），,AOB=COD,AOBCOD,A=D；（2）A=D，ABCD,AOEDOF, BOECOF,， 【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形

23、相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，靈活運用相似三角形的性質(zhì)進行幾何證明22、（1）y-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出點B坐標，再將A，B的坐標代入yax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標，最后分情況討論，可求出MPN與OAC公共部分面積的最大值【詳解】解：（1）直線yx+m點A（6，0），6+m0，m

24、6，yABx+6，OA3OH，OH2，在yABx+6中，當x2時，y4，B（2，4），將A（6，0），B（2，4）代入yax2+bx，得，解得，a，b3，拋物線的解析式為y-x2+3x；（2）直線OC與拋物線AB段交于點C，且點C的縱坐標是，x2+3x，解得，x11（舍去），x25，C（5，），設yOCkx，將C（5，）代入，得，k，yOCx，聯(lián)立，解得，x4，y2，點D的坐標為（4，2）；（3）設直線OB的解析式為yOBmx，點P坐標為（a，a+6），將點B（2，4）代入，得，m2，yOB2x，由平移知，PMOB，設直線PM的解析式為yPM2x+n，將P（a，a+6）代入，得，a+62a+n

25、，n63a，yPM2x+63a，設PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，聯(lián)立，解得，x2a4，ya2，G（2a4，a2），yGa2，在yPM2x+63a中，當y0時，x，E（，0），OE，點P的橫坐標為a，K（a，a），F(xiàn)（a，0），OFa，KFa，設MPN與OAC公共部分面積為S，當0a4時，SSOFKSOEG，aa（）（a2），a2+3a3（a3）2+，0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當a3時S有最大值；當4a6時，SSPEFEFPF（aa+3）（a+6），根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知，當a4時，S有最大值1；MPN與OAC公共部分面積的最大值為【點睛】本題考查了

26、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點問題，圖形平移，二次函數(shù)綜合最值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)交點問題的解法步驟，要與方程相結(jié)合，對于求圖形面積最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題，萬熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).23、（1）證明見解析；（2）2t1；（3）1a0或0a1【解析】(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的頂點坐標，將xh代入一次函數(shù)解析式中可得出點(h，2)在直線1上，進而可證出直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)由a0可得出當xh1時y1a(xh)2+2取得最小值2，結(jié)合當txt+3時二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，可得出關(guān)于t的一元一

27、次不等式組，解之即可得出結(jié)論；(3)令y1y2可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之可求出點P，Q的橫坐標，由線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，可得出1或1，再結(jié)合1k3，即可求出a的取值范圍【詳解】(1)拋物線C1的解析式為y1a(xh)2+2，拋物線的頂點為(h，2)，當xh時，y2kxkh+22，直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)a0，h1，當x1時，y1a(xh)2+2取得最小值2，又當txt+3時，二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，2t1；(3)令y1y2，則a(xh)2+2k(xh)+2，解得：x1h，x2h+，線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，1或1，k0，0ak或ka0，又1k3，1a0或0a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程以及解不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，證出直線l恒過拋物線C的頂點；(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的最值，找出關(guān)于t的一元一次不等式組；(3)令y1y2，求出點P，Q的橫坐標24、（1）詳見解析；（2）.【解析