2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1

2、個(gè)2拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D03已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A-1B0C1D1或-14下列二次根式能與合并的是（ ）ABCD5已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A2B1C0D無(wú)法確定6張華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，同時(shí)與他鄰近的一棵樹的影長(zhǎng)為米，則這棵樹的高為（）A米B米C米D米7如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長(zhǎng)為（ ）.ABCD8如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，弦平分，交于點(diǎn)，,則的長(zhǎng)為（ ）A2.5B2.8C3D3.29在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)每

3、次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A12B9C4D310下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD1二、填空題(每小題3分,共24分)11把函數(shù)y2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達(dá)式是_12如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC2BC，則的值為_.13x臺(tái)拖拉機(jī)，

4、每天工作x小時(shí)，x天耕地x畝，則y臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作y小時(shí)，y天耕_畝14如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD15，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_15如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，AD4 cm，DC1 cm，則EGH的面積是_cm116已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PAPB，AB=2cm，則PA為_cm17一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為_18已知二次函數(shù)yax2+3ax+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）

5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?0（6分）如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在城市A的北偏東60方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測(cè)得P在北偏東30方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）21（6分）一元二次方程的一個(gè)根為，求的值及方程另一根22（8分）如圖，在中，分別是，上的點(diǎn)，且，連接，.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，求的長(zhǎng)23（8分）初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手（1）若從這

6、4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 （2）若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率24（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).25（10分）元旦期間，九年級(jí)某班六位同學(xué)進(jìn)行跳圈游戲，具體過(guò)程如下：圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，1，3，4.5，6，如圖1，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲

7、的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著正六邊形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得1就從圖D開始逆時(shí)針連續(xù)起跳1個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈F，設(shè)游戲者從圈A起跳（1）小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（1）小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P126（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x26x10(2)x242x4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：如圖，過(guò)D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，

8、BEAC于點(diǎn)F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AE=AD=BC，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有，即b=，tanCAD=故不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例2、A【詳解】解：拋物線

9、解析式，令，解得：，拋物線與軸的交點(diǎn)為（0，4），令，得到，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0）綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，解一元一次、二次方程3、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個(gè)根.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值4、C【分析】化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答【詳解】解：的被開方數(shù)是3，而= 、=2、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，以上三數(shù)的被開方數(shù)分別是2、2、15，所以它們不是同類

10、二次根式，不能合并，即選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，=2的被開方數(shù)是3，與是同類二次根式，能合并，即選項(xiàng)C符合題意 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式5、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況，然后根據(jù)的正負(fù)，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來(lái)解答6、A【分

11、析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體、影子、經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，則可列比例為，,解得，x=3.1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力7、D【解析】連接OA，OCAB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，OA2=16+9，OA =OC=5cmDC =OC-OD=1 cm故選D8、B【分析】連接BD,CD,由勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再利用，得出，從而求出DE的長(zhǎng)，最后利用即可得出答案【詳解】連接BD,CD為的直徑 弦平分 即 解得

12、 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理的推論及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，=25%，解得：a=1故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵10、C【分析】先判斷出幾個(gè)圖形中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：由圖形可得出：第1，2，3個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形，從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率計(jì)算公式，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義和概率的計(jì)算公

13、式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y1（x3）11【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)y1x1的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達(dá)式是y1（x3）11，故答案為y1（x3）11【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，是的中垂線，根據(jù)互余角，易證；如圖（見解析），分別在中，利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖，設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知，是的中垂線，又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切

14、函數(shù)，巧妙利用三個(gè)角的正切函數(shù)值相等是解題關(guān)鍵.13、【分析】先求出一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率，然后求y臺(tái)拖拉機(jī)在y天，每天工作y小時(shí)的工作量【詳解】一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率為：y臺(tái)拖拉機(jī)，y天，每天y小時(shí)的工作量=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求解出一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率14、1【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四邊形ABCD的周長(zhǎng)AD+BC+AB+CD25+

15、251，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵15、2【分析】由題意利用中位線的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出，利用三角形面積公式以及矩形性質(zhì)分析計(jì)算得出EGH的面積【詳解】解：ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，GH是EDC的中位線，,AD4 cm，DC2 cm，,故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)以及矩形性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比是線段比的平方比以及中位線的性質(zhì)和三角形面積公式以及矩形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長(zhǎng)的比值等于較小部分與較大的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割，其

16、比值是【詳解】P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，AB=2cm， 故答案為.【點(diǎn)睛】分析題意可知，本題主要考查了黃金分割，弄清楚黃金分割的定義是解答此題的關(guān)鍵；17、【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此類推：正方形的邊長(zhǎng)為：，正方形的邊長(zhǎng)為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定

17、義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關(guān)鍵18、（1，0）【分析】先根據(jù)二次函數(shù)解析式求出拋物線的對(duì)稱軸，然后利用拋物線的對(duì)稱性即可求出它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】二次函數(shù)yax2+3ax+c的對(duì)稱軸為：x，二次函數(shù)yax2+3ax+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與（4，0）關(guān)于直線x對(duì)稱，其坐標(biāo)是（1，0）故答案是：（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是已知二次函數(shù)圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，求與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線是軸對(duì)稱圖形和拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：

18、 +2x-3=0(x+3)(x-1)=0 x+3=0或x-1=0，.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.20、計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由見解析【分析】作PHAC于H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PBAB150，根據(jù)正弦的定義求出PH，比較大小得到答案【詳解】計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由如下：作PHAC于H，由題意得，PBH60，PAH30，APB30，BAPBPA，PBAB150，在RtPBH中，sinPBH，PHPBsinPBH75129.9，129.9120，計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正

19、確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、，【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m的值；由根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根【詳解】解：由題意得：，解得，當(dāng)時(shí)，方程為，解得：，方程的另一根【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A=C，AD=CB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DAF=AFD，求得AD=DF，根據(jù)勾

20、股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，且，即，四邊形是平行四邊形（2）解：，平分，四邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）P(這2名同學(xué)性別相同) =【分析】（1）用男生人數(shù)2除以總?cè)藬?shù)4即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）從4人中隨機(jī)選2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（