2023學(xué)年海南省樂東思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y（x0）的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng)，PAy軸，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，ABx軸交PO的

2、延長線于點(diǎn)B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值243如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）A2BCD5如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23；3ac0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增

3、大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的面積為（）A1B2C2D47如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，4），反比例函數(shù)y（k0）經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（）A12B15C20D328有一副三角板，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC2，則AF的長為（）A2B22C42D29已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（

4、 ）A3B1C3或D或110如圖，在中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)P(6，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_12因式分解：_；13某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽傘每天應(yīng)提高_(dá)。14拋物線y3（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15已知兩個(gè)二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么 a1_a2（填“”、“”或“”）16如圖，已知正六邊形內(nèi)接于，

5、若正六邊形的邊長為2，則圖中涂色部分的面積為_.17如圖，中，將斜邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的面積為_18如圖，在RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長度的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）為了了解全校名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)回答下列問題（1）在這次問卷調(diào)查中，共抽查了_名同學(xué)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

6、圖；（3）估計(jì)該校名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù)；（4）在體操社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率20（6分）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元，若一次性購買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購買超過10件時(shí)，每多買2件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低6元.已知該服裝成本是每件200元.設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，并求出獲利的最大值？21（6分）某土特產(chǎn)專賣店銷售

7、甲種干果，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，（物價(jià)局規(guī)定：出售時(shí)不得低于進(jìn)價(jià)，又不得高于進(jìn)價(jià)的1.5倍銷售）試銷后發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x（元/千克）與日銷售量y（千克）存在一次函數(shù)關(guān)系：y10 x+1若現(xiàn)在以每千克x元銷售時(shí)，每天銷售甲種干果可盈利w元（盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；（2）單價(jià)為每千克多少元時(shí)，日銷售利潤最高，最高為多少元；（3）專賣店銷售甲種干果想要平均每天獲利2240元的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，則售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元22（8分）如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測(cè)站B的正東方向，碼頭A的北偏西方向上有一小島C，小島C在觀測(cè)站B的北偏西方向上，碼頭A

8、到小島C的距離AC為10海里（1）填空： 度， 度；（2）求觀測(cè)站B到AC的距離BP（結(jié)果保留根號(hào)）23（8分） “紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)路口，假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.24（8分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月

9、的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月每套銷售定價(jià)（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少；（3）求當(dāng)4x6時(shí)第二個(gè)月銷售利潤的最大值25（10分）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被哦感染（1）每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？（3）輪（為正整數(shù)）感染后，被感染的電腦有_臺(tái)26（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為

10、直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能

11、，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，從而得出，通過證得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于定值1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵3、C【詳解】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，

12、即a+b+c0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸可得：=，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：4ac0，則正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【分析】首先過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，根據(jù)直線解析式得到點(diǎn)A、B坐標(biāo)，從而求出OA 、OB的長，易證BCD ACO，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出比例式，即可解答.【詳解】解：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，A(-2,0)，B（0,1），即OA=2， OB=1，AC=， ，AB平分CAB，

13、又BOAO，BDAC，BO= BD=1，BCD =ACO，CDB=COA =90，BCD ACO， ，即a:=1:2 解得：a1=， a2=-1（舍去），OC=OB+BC=+1=，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線利用角平分線的性質(zhì).5、B【詳解】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，a+2a+c

14、=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有

15、2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)6、C【分析】根據(jù)菱形AECF，得FCO=ECO，再利用ECO=ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長，則利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：四邊形AECF是菱形，AB=3，假設(shè)BE=x，則AE=3x，CE=3x，四邊形AECF是菱形，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，CE=2x，2x=3x，解得：x=1，CE=2，利用勾股定理得出：BC2+BE2=EC2，BC=，又AE=ABBE=31=2，則菱形的面積是：AEBC=2故選C【點(diǎn)睛】本題

16、考查折疊問題以及勾股定理解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等7、D【分析】分別過點(diǎn)D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，先利用勾股定理求出菱形的邊長，再利用RtODMRtBCN得出BNOM，則可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值.【詳解】如圖，分別過點(diǎn)D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，4），OM3，DM4，在RtOMD中，OD 四邊形ABCD為菱形，ODCBOB5，DMCN4，RtODMRtBCN（HL），BNOM3，ONOB+BN5+38，又CN4，C（8，4），將

17、C（8，4）代入 得，k8432，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，全等三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握全等三角形的性質(zhì)及待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可【詳解】解：在RtABC中，BC2，A30，AC2，則EFAC2，E45，F(xiàn)CEFsinE，AFACFC2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，計(jì)算出、再代入分式計(jì)算，即可求得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得： ，即 ，解得：或，而當(dāng)時(shí)，原方

18、程，無實(shí)數(shù)根，不符合題意，應(yīng)舍去， 的值為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用，難度不大，求得結(jié)果后需進(jìn)行檢驗(yàn)是順利解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，B=60，AC=BCcotA=2=2，AB=2BC=4，EDC是ABC旋轉(zhuǎn)而成，BC=CD=BD=AB=2，B=60，BCD是等邊三角形，BCD=60，DCF=30，DFC=90，即DEAC，DEBC，BD=AB=2，DF是ABC的中位線，DF=BC=2=1，CF=AC=2=，S陰影=DFCF=故選C考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.含30度角的直角三角形二、填空題(每小題3分,共

19、24分)11、 (6，3)【分析】根據(jù)“在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，即可得解【詳解】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容12、（a-b）（a-b+1）【解析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，故答案為：(a-b)(a-b+1)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵13、4元或6元【分析】設(shè)每個(gè)遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，每個(gè)每天應(yīng)收費(fèi)（10

20、+x）元，每天的租出量為（100-10=100-5x）個(gè)，由此列出函數(shù)解析式即可解答【詳解】解：設(shè)每個(gè)遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，由此可得，S=（10+x）（100-10），整理得S=-5x2+50 x+1000，=-5（x-5）2+1125，因?yàn)槊刻焯岣?元，則減少10個(gè)，所以當(dāng)提高4元或6元的時(shí)候，獲利最大，又因?yàn)闉榱送顿Y少而獲利大，因此應(yīng)提高6元；故答案為：4元或6元【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用每天的利潤=每個(gè)每天收費(fèi)每天的租出量列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用題目中實(shí)際條件解決問題14、（2，5）【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由y3（x+2）2+5，根據(jù)頂點(diǎn)式

21、的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）故答案為：（2，5）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h15、【分析】直接利用二次函數(shù)的圖象開口大小與a的關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：的開口小于的開口，則a1a2，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象，正確記憶開口大小與a的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)證明CDABDO，得出涂色部分即為扇形AOB的面積，根據(jù)扇形面積公式求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,AB,OA與BC交于D點(diǎn)正六邊形內(nèi)接于,BOA=AOC=6

22、0,OA=OB=OC=4,BOC=120，ODBC,BD=CDOCB=OBC=30,OD= ,CDA=BDO,CDABDO,SCDA=SBDO,圖中涂色部分的面積等于扇形AOB的面積為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓的性質(zhì)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)將涂色部分轉(zhuǎn)化成扇形面積是解答此題的關(guān)鍵.17、8【分析】過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，由題意可證ABCBAE，可得AC=BE=4，即可求ABC的面積【詳解】解：如圖：過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E 旋轉(zhuǎn) AB=AB，BAB=90 BAC+BAC=90，且BAC+ABE=90 BAC=ABE，且AEB=ACB=90，AB=AB ABCBAE（

23、AAS） AC=BE=4 SABC= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵18、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，EM為BAD的中位線， ,在RtACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB= CE為RtACB斜邊的中線，,在CEM中， ,即，CM的最大值為 .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查

24、了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).三、解答題(共66分)19、（1）50；（2）見解析；（3）1020名；（4）樹狀圖見解析，【分析】（1）根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡跑步的有5名同學(xué)，占10%，即可求得總?cè)藬?shù);（2）由(1)可求得喜歡足球的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，求得答案;（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求出答案【詳解】解:（1）喜歡跑步的有名同學(xué)，占，在這次問卷調(diào)

25、查中，一共抽查了學(xué)生數(shù): (名)；故答案為: 50；（2）喜歡足球人數(shù)：.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：（3）該校名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的有：（名）.(4)畫樹狀圖得:共有種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有種.【點(diǎn)睛】扇形圖和條形圖結(jié)合考查時(shí)，要注意將表示同一意義的量對(duì)應(yīng)起來思考，條形圖表示數(shù)量，扇形圖表示百分比，通過兩者的對(duì)應(yīng)可以求出總量和各部分的值；可根據(jù)情況畫樹狀圖或用列表法求解，在利用畫樹狀圖或列表法表示所有等可能的結(jié)果時(shí)，要做到不重不漏20、（1）y=100 x（的整數(shù)） y=x(的整數(shù));（2）購買22件時(shí)，該網(wǎng)站獲利最多,最多為1408元.【分析】（1）根據(jù)題意可得出銷售量乘以每臺(tái)利潤進(jìn)而得

26、出總利潤；（2）根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤.【詳解】（1）當(dāng)?shù)恼麛?shù)時(shí)，y與x的關(guān)系式為y=100 x；當(dāng)?shù)恼麛?shù)時(shí)， ，y= (的整數(shù)),y與x的關(guān)系式為：y=100 x（的整數(shù)）, y=x(的整數(shù))（2）當(dāng)（的整數(shù)），y=100 x,當(dāng)x=10時(shí)，利潤有最大值y=1000元；當(dāng)10 x30時(shí)，y=,a=-30,拋物線開口向下，y有最大值，當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，因?yàn)閤為整數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性得：當(dāng)x=22時(shí)，y有最大值=1408元1000元，所以顧客一次性購買22件時(shí)，該網(wǎng)站獲利最多.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)及一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)求最值是解答此題的重要途徑，自變量x的取

27、值范圍及取值要求是解答此題的關(guān)鍵之處.21、（1）w10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷售利潤最高，最高為2250元；（3）售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【分析】（1）根據(jù)盈利每千克利潤銷量，列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)每天獲利2240元列出方程，然后取較小值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，w（x40）y（x40）（10 x+1）10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，配方得：w10（x55）2+2250，單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷售利潤最高，

28、最高為2250元；（3）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，224010 x2+1100 x28000，解得：x154，x256，由題意可知x256（舍去），x54，答：售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出w與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）30，45；（2）（55）海里【分析】（1）由題意得：，由三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)；（2）證出是等腰直角三角形，得出，求出，由題意得出，解得即可【詳解】解：（1）由題意得：，；故答案為30，45；（2），是等腰直角三角形，解得：，答：觀測(cè)站B到AC的距離BP為海里【點(diǎn)睛】本題考查了

29、解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）【分析】此題分三步完成，每一個(gè)路口需要選擇一次，所以把每個(gè)路口看做一步，用樹狀圖表示所有情況，再利用概率公式求解【詳解】（1）列樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果，即：紅紅紅、紅紅綠、紅綠紅、紅綠綠、綠紅紅、綠紅綠、綠綠紅、綠綠綠、（2）由（1）可知（三次紅燈）.【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）52；52+x；180；180-1

30、0 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，再分別求出銷售量即可；（2）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的x代入即可（3）根據(jù)利潤的表達(dá)式化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可解答本題【詳解】解：（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月銷售定價(jià)（元）5252+x銷售量（套）180180-10 x故答案為：52；52+x；180；180-10 x（2）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10 x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，當(dāng)x=-2時(shí)，52+x=50（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，52+x=1答：第二個(gè)月銷售定價(jià)每套應(yīng)為1元（3）設(shè)第二個(gè)月利潤為y元由題意得到：y=（52+x-40）（180-10 x）=-10 x2+1x+211=-10（x-3）2+2250-100當(dāng)4x6時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=4時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=2240，52+x=52+4=56，即要使第二個(gè)月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為56元，此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤是