2023學(xué)年河北省石家莊趙縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，則（ ）ABCD2如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD3下列成語(yǔ)表示隨機(jī)事件的是（）A水中撈月 B水滴石穿 C甕中捉鱉 D守株待兔4小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿(mǎn)意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m

2、）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）A171sB171sC163sD136s5如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長(zhǎng)為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長(zhǎng)為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米6如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）ABCD7下面四組線(xiàn)段中不能成比例線(xiàn)段的是（ ）A、B、C、D、8如圖所示，APB30，O為PA上一點(diǎn)，且PO6，以點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與PB的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相切、相離或相交9將分別標(biāo)有“走

3、”“向”“偉”“大”“復(fù)”“興”漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是（ ）ABCD10下列運(yùn)算中，正確的是（ ）Ax3+x=x4 B（x2）3=x6 C3x2x=1D（ab）2=a2b2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ABAC3，BAC90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點(diǎn)M和點(diǎn)N，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為_(kāi)12如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_(kāi)13為估計(jì)某水庫(kù)鰱魚(yú)的數(shù)量

4、，養(yǎng)魚(yú)戶(hù)李老板先撈上150條鰱魚(yú)并在鰱魚(yú)身上做紅色的記號(hào)，然后立即將這150條鰱魚(yú)放回水庫(kù)中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚(yú)，發(fā)現(xiàn)帶紅色記號(hào)的魚(yú)有三條，據(jù)此可估計(jì)出該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有_條14拋物線(xiàn)yx2+2x3的對(duì)稱(chēng)軸是_15若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)16若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_件合格品17如圖所示，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)，分別在邊，上.已知，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).（不必寫(xiě)出定義域）18如圖，ABDE，AE與BD相交于點(diǎn)C若AC4，BC2，CD1，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（

5、10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的？20（6分）利用公式法解方程：x2x3121（6分）如圖1，中，是的高.（1）求證：.（2）與相似嗎？為什么？（3）如圖2，設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，連接，求的長(zhǎng).22（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹腥∫粋€(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值23（8分）如圖，已知點(diǎn)C（0，3），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，1），F(xiàn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且縱坐標(biāo)為1點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P

6、作PMx軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)CF于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)CF下方的拋物線(xiàn)上，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PH的長(zhǎng)，并求出線(xiàn)段PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)PFPM1時(shí)，若將“使PCF面積為2”的點(diǎn)P記作“巧點(diǎn)”，則存在多個(gè)“巧點(diǎn)”，且使PCF的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“巧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有“巧點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出PCF的周長(zhǎng)最小時(shí)“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)24（8分）投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長(zhǎng)24m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為

7、y m，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若菜園面積為384m2，求x的值；（3）求菜園的最大面積25（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線(xiàn)CD、CP分別交線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)于點(diǎn)D、P，使12A（1）求證：直線(xiàn)PC是O的切線(xiàn)；（2）若CD4，BD2，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)26（10分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在給出的平面直角坐標(biāo)系中；（1）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；并直接寫(xiě)出，的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)掃過(guò)的圖形面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進(jìn)而利用三角函數(shù)進(jìn)行分析即可求值.【

8、詳解】解：中，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊2、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設(shè) 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【詳解】解： 矩形， 設(shè) 則 ， （舍去） 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項(xiàng)A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項(xiàng)B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項(xiàng)C不符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)D符合題

9、意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、D【分析】找重心最高點(diǎn)，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，應(yīng)該把一般式化成頂點(diǎn)式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91當(dāng)t=1.36s時(shí)，h最大故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點(diǎn)式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.5、C【解析】解：sinC=，AB

10、=ACsinC=200sin20故選C6、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可【詳解】黑色區(qū)域的面積=33312231=4，所以擊中黑色區(qū)域的概率故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等7、B【分析】根據(jù)成比例線(xiàn)段的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出答案【詳解】A26=34，能成比例；B41056，不能成比例；C1=，能成比例；D2=，能成比例故選B【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線(xiàn)段的概念在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段8、C【分析】過(guò)O作OCPB于C，根據(jù)直角三角

11、形的性質(zhì)得到OC3，根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)O作OCPB于C，APB30，OP6，OCOP33，半徑為3的圓與PB的位置關(guān)系是相交，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)是本題的 解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有30種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的有2種，則隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是；故選：【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事

12、件；列表法適合兩步完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類(lèi)法則，可知x3+x無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，可知（x2）3=x6，故正確；C、根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可知3x-2x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)完全平方公式可知：（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：1、合并同類(lèi)項(xiàng)，2、冪的乘方運(yùn)算，3、完全平方公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高3，根據(jù)ADEABC，求出正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)等于高之比即可

13、求出MN【詳解】解：作AQBC于點(diǎn)QABAC3，BAC90，BCAB6，AQBC，BQQC，BC邊上的高AQBC3，DEDGGFEFBGCF，DE：BC1：3又DEBC，AD：AB1：3，AD，DEAD2，AMNAGF，DE邊上的高為1，MN：GF1：3，MN：21：3，MN故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，是一道綜合題目，難度較大，作輔助線(xiàn)AQBC是解題的關(guān)鍵12、【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)

14、D，如圖所示：圓的半徑為2，OBOAOC2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS扇形AOC則圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度13、10000【解析】試題解析：設(shè)該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有x條，由于李老板先撈上150條鰱魚(yú)并在上做紅色的記號(hào)，然后立即將這150條鰱魚(yú)放回水庫(kù)中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚(yú)，數(shù)一數(shù)帶紅色記號(hào)的魚(yú)有三條，由此依題意得 200：3=x：150，x=10000，估計(jì)

15、出該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有10000條14、x1【分析】直接利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式求出答案【詳解】拋物線(xiàn)yx2+2x3的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)x1故答案為：直線(xiàn)x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式是解題關(guān)鍵15、【分析】這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡(jiǎn)，得解得：（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，故舍去）解得：這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】用總數(shù)抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品

16、的概率即可得出答案.【詳解】2000.91，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問(wèn)題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)合格率是解題的關(guān)鍵.17、【分析】易證得ADGABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)高的比相等，可據(jù)此求出AP的表達(dá)式，進(jìn)而可求出PH即DE、GF的長(zhǎng)，已知矩形的長(zhǎng)和寬，即可根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】如圖，作AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，AC=6，AB=8，BC=10，三角形ABC是直角三角形，ABC的高=4.8，矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，DGBC，ADGABC，AHBC，APDG，PH=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

17、了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出矩形的邊長(zhǎng).18、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長(zhǎng)【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算也考查了解直角三角形三、解答題(共66分)19、2秒【分析】用時(shí)間t分別表示PC、CQ，求出PCQ的面積，再由PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的得到PCQ的

18、面積是矩形的即可解題【詳解】設(shè)時(shí)間為t秒，則PC=8-2t,AC=tPCQ的面積為五邊形ABPQD面積的解得t=2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是把三角形與五邊形的面積轉(zhuǎn)換成與矩形的面積。20、x1，x2【分析】觀察方程為一般形式，找出此時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果大于1，故利用求根公式可得出方程的兩個(gè)解【詳解】解：x2x31，a1，b1，c3，（1）241（3）131，x，x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法來(lái)求一元二次方程的解，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程化為一般形式，找出相應(yīng)的a，b及c的值，代入b2-4ac中求值，當(dāng)b2-4ac1時(shí)

19、，可代入求根公式來(lái)求解21、（1）見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）由題意，BD、CE是高，則ADBAEC90，是公共角，即可得出ABDACE；（2）由ABDACE可推出，又 ，根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得；（3）連接、,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角函數(shù)可得，進(jìn)而可求得，由勾股定理即可求出FM的長(zhǎng).【詳解】（1）、是的高。（2），即（3）連接、,BD是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，在RtCBD中，同理可得,F是DE的中點(diǎn)，,由得,DE12,，且,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).22、，0【分析】根據(jù)分式

20、的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入符合條件的x值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：原式=又且，整數(shù)原式=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的基本運(yùn)算法則是關(guān)鍵.23、（1）y（x2）2，即yx2x+1；（2）m0時(shí)，PH的值最大最大值為2，P（0，2）；（3）PCF的巧點(diǎn)有3個(gè)，PCF的周長(zhǎng)最小時(shí)，“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)為（0，1）【解析】（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為ya（x2）2，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求得a的值即可；（2）求出直線(xiàn)CF的解析式，求出點(diǎn)P、H的坐標(biāo)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；（3）據(jù)三角形的面積公式求得點(diǎn)P到CF的距離，過(guò)點(diǎn)C作CGCF，取CG則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4），過(guò)點(diǎn)G作GHF

21、C，設(shè)GH的解析式為yx+b，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入求得直線(xiàn)GH的解析式，將直線(xiàn)GH的解析式與拋物線(xiàn)的解析式，聯(lián)立可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)PC+PF最小時(shí)，PCF的周長(zhǎng)最小，由PFPM1可得到PC+PFPC+PM+1，故此當(dāng)C、P、M在一條直線(xiàn)上時(shí)，PCF的周長(zhǎng)最小，然后可求得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；【詳解】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為ya（x2）2，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：4a1，解得a，拋物線(xiàn)的解析式為y（x2）2，即yx2x+1（2）設(shè)CF的解析式為ykx+3，將點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2，1）代入得：2k+31，解得k1，直線(xiàn)CF的解析式為yx+3，由題意P（m，m2m+1），H（m，m+3），PHm2+2，m0時(shí)，

22、PH的值最大最大值為2，此時(shí)P（0，2）（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：CF2設(shè)PCF中，邊CF的上的高線(xiàn)長(zhǎng)為x則2x2，解得x過(guò)點(diǎn)C作CGCF，取CG則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，2）過(guò)點(diǎn)G作GHFC，設(shè)GH的解析式為yx+b，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入得：1+b2，解得b1，直線(xiàn)GH的解析式為yx+1，與 y（x2）2聯(lián)立 解得：，所以PCF的一個(gè)巧點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）顯然，直線(xiàn)GH在CF的另一側(cè)時(shí)，直線(xiàn)GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)FC為定點(diǎn)，CF的長(zhǎng)度不變，當(dāng)PC+PF最小時(shí)，PCF的周長(zhǎng)最小PFPM1，PC+PFPC+PM+1，當(dāng)C、P、M在一條直線(xiàn)上時(shí)，PCF的周長(zhǎng)最小此時(shí)P（0，1）綜上所述，PCF的巧點(diǎn)有3

23、個(gè)，PCF的周長(zhǎng)最小時(shí)，“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)為（0，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、垂線(xiàn)段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題24、（1）見(jiàn)詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【解析】（1）根據(jù)“垂直于墻的長(zhǎng)度=可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】(1)根據(jù)題意知，yx；(2)根據(jù)題意，得(x)x38