小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)三小數(shù)除法《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)平昌縣信義小學(xué)：楊志會(huì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)西師版第、頁。教學(xué)目標(biāo)：1初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商；2掌握循環(huán)規(guī)律，會(huì)用描述性語言歸納循環(huán)小數(shù)的意義；3能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，且會(huì)讀。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的意義和讀、寫法。教學(xué)難點(diǎn)：探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入教師：首先老師要給大家講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么？（教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說：從前有座山”）教師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一

2、個(gè)特點(diǎn)了。（板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）教師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。教師：這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象不但故事中有，我們的生活中也有，比如（四季、一周、一年）提問：在我們的數(shù)學(xué)中，有沒有這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)呢？二、探究新知、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)（）分組計(jì)算，并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？26.（）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)

3、出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學(xué)生驗(yàn)證略。教師：那么我們?cè)鯓颖硎?6的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：26=教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。（板書：=）教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題，通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？教師在視頻展示臺(tái)上

4、出示寫有討論問題的卡片，如：這個(gè)算式能不能除盡？它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。學(xué)生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。教師：為什么？學(xué)生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。學(xué)生2：我們小組認(rèn)為這里的商不會(huì)除盡，但是會(huì)循環(huán)。教師：說說你們這樣猜測(cè)的原因。學(xué)生猜測(cè)的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測(cè)商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測(cè)出商要重復(fù)。教師：大家覺得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指學(xué)生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商

5、的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)1，8。學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1，8。教師：這個(gè)循環(huán)小數(shù)和上一個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？教師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出=教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。教師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁例2中的試一試。學(xué)生完成后匯報(bào)：437的商是，它的商也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，不過這個(gè)循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個(gè)數(shù)字“1”，“0”，“8”。教師板書：437=.、總結(jié)循環(huán)小數(shù)的意義（指著，）教師：對(duì)了！像，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小

6、數(shù)嗎？學(xué)生寫后，組織全班交流。教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，探究循環(huán)小數(shù)的寫法和讀法教師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）的循環(huán)節(jié)是多少？教師：我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成：（板書：）說說 ，的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生討論后，教師問：寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)遇到了什么新問題？教師：循環(huán)節(jié)有2個(gè)數(shù)字的就像同學(xué)們那樣在那2個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)表示，循環(huán)節(jié)是3個(gè)或者3個(gè)以上的我們只要在它的第1個(gè)和最后一個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)就可以了。教師一邊介紹一邊板書：寫作8寫作08教師：說