2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元卷四一次函數(shù)習(xí)題課件新版新人教版

1、單元卷(四)一次函數(shù)測(cè)試范圍：第十九章八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1.函數(shù)y 中自變量x的取值范圍是()A.x B.x C.x D.x2.直線yx1不經(jīng)過(guò)()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限AC3.直線y2xb上有三個(gè)點(diǎn)A(2.4，y1)，B(1.5，y2)，C(1.3，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y3y1y2 D.y2y1y3A4.已知正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨x值的增大而增大，則一次函數(shù)y2kxk在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()C5.等腰三角形的周長(zhǎng)是40 cm，腰長(zhǎng)y(cm)

2、是底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)，此函數(shù)解析式和自變量取值范圍是()A.y2x40(0 x20) B.y0.5x20(10 x20)C.y2x40(10 x20) D.y0.5x20(0 x20)D6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，4)，若直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1，0)，且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式()A.y3x2 B.y x C.yx1 D.y3x3C7.一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：ab0；函數(shù)yaxd不經(jīng)過(guò)第一象限；不等式axbcxd的解集是x3；ac (db).其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)

3、 D.1個(gè)A8.某通信公司推出三種上網(wǎng)月收費(fèi)方式，這三種收費(fèi)方式每月所收的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.每月上網(wǎng)不足25小時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)B.每月上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，選擇方式B最省錢(qián)C.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元，選擇方式B比方式A上網(wǎng)時(shí)間長(zhǎng)D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70小時(shí)，選擇方式C最省錢(qián)B9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，2)，C是x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)CACB有最小值時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(0，0) B.(1，0) C.(1，0) D.(3，0)B10.容積為1 500升的蓄水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，

4、單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都一定，單開(kāi)進(jìn)水管30分鐘可把空池注滿，單開(kāi)出水管20分鐘可把滿池的水放盡.現(xiàn)水池內(nèi)有水250升，先打開(kāi)進(jìn)水管10分鐘后，再兩管同時(shí)開(kāi)放，直至把池中的水放完.這一過(guò)程中蓄水池中的蓄水量y(升)隨時(shí)間x(分鐘)變化的圖象是()A二、填空題(每小題3分，共24分)11.若函數(shù)y2x3m是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi).12.一次函數(shù)y1ax3與y2kx1的圖象如圖所示，則不等式kx1ax3的解集是_.3x1 13.如圖，直線y2x2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把直線AB沿x軸的正半軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線CD，則直線CD的函數(shù)解析式是_.y2x414.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如

5、圖所示，如果小張?jiān)谠撌谐俗鲎廛?chē)行駛了10千米，那么小張需要支付的車(chē)費(fèi)為_(kāi)元.30.815.已知直線ykxb平行于直線y3x4，且與直線y2x6的交點(diǎn)在x軸上，則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi).y3x916.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)的距離y(千米)與慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，慢車(chē)離乙地距離為_(kāi).450千米17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，3)，B(4，7)，直線ykxk(k0)與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為_(kāi).k318.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，

6、A2，A3，和點(diǎn)B1，B2，B3，分別在直線ykxb(k0)和x軸上.已知A1，B1的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A1(0，1)，B1(1，0)，則點(diǎn)C5的坐標(biāo)是_.(47，16)【解析】由題意可知點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)A4的縱坐標(biāo)為8點(diǎn)A1和點(diǎn)C1，點(diǎn)A2和點(diǎn)C2，點(diǎn)A3和點(diǎn)C3，點(diǎn)A4和點(diǎn)C4的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標(biāo)分別為1，2，4，8，16.根據(jù)圖象，得點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)分別為C1(2，1)，C2(5，2)，直線C1C2的解析式為y x .點(diǎn)C5的縱坐標(biāo)為16.把y16代入y x ，解得x47，點(diǎn)C5的坐標(biāo)是(47，16).三、解答題(

7、共66分)19.(8分)已知y(3m2)x(4n)是關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)m，n為何值時(shí)：(1)y隨x的增大而增大？解：(1)依題意，得3m20，解得m ，n為任意實(shí)數(shù).(2)圖象過(guò)第二、三、四象限？(2)依題意，得3m20，(4n)0，解得m ，n4.(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方？(3)依題意，得3m20，(4n)0，解得m ，n4.20.(8分)在給出的網(wǎng)格中畫(huà)出一次函數(shù)y2x3的圖象，并結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)求方程2x30的解；解：圖象如圖所示.(1)由圖象可知方程2x30的解是x .(2)求不等式2x30的解集；(2)由圖象可知不等式2x30的解集是x .(3)求不等式組12x

8、35的解集.(3)由圖象可知不等式12x35的解集是1x4.21.(8分)如圖，直線ykxb與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且OA1，AB .(1)求直線AB的解析式；解：(1)在RtAOB中，OA1，AB ，AOB90，OB 2，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2).把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入ykxb，得 解得直線AB的解析式為y2x2.(2)若在直線AB上有一點(diǎn)P，使POB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，2m2).由題意，得 2|m|4，m4.當(dāng)m4時(shí)，2m26；當(dāng)m4時(shí)，2m210，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，6)或(4，10).22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系

9、中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，ABx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，3).已知直線l：y x2.將直線l向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)如果平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求m的值；解：(1)平移后的直線解析式為y x2m.y x2m過(guò)點(diǎn)A(5，3)，3 52m，解得m .(2)在(1)的條件下，平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng)BC交于點(diǎn)E，求ABE的面積.(2)在正方形ABCD中，ABx軸，ADy軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為523.由(1)可得平移后的直線解析式為y x .把x3代入y x ，得y 3 2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，2)，BE321，S

10、ABE ABBE 211.23.(10分)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)整理一批電腦，整理電腦的臺(tái)數(shù)為y(臺(tái))與整理需要的時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)乙隊(duì)工作2 h整理了_臺(tái)電腦，工作6 h時(shí)，兩隊(duì)一共整理了_臺(tái)；30110(2)分別求甲、乙兩隊(duì)整理電腦的臺(tái)數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)設(shè)甲隊(duì)在0 x6的時(shí)間段內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y甲k1x，則6k160，解得k110，y甲10 x.當(dāng)0 x2時(shí)，設(shè)乙隊(duì)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y乙k2x，則2k230，解得k215，y乙15x；當(dāng)2x6時(shí)，設(shè)乙隊(duì)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y乙mxn，則 解得 y乙5x20.綜上所述，

11、y乙(3)當(dāng)甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí)，求x的值.(3)根據(jù)題意，得10 x5x20，解得x4，甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí)，x4.24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B(6，0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4，2)，動(dòng)點(diǎn)M沿路線OAC運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式；解：(1)設(shè)直線AB的解析式是ykxb.根據(jù)題意，得 解得則直線AB的解析式是yx6.(2)求OAC的面積；(2)在yx6中，令x0，解得y6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6)，SOAC 6412.(3)當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的 時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)設(shè)直線OA的解析式是ymx，則4m2，解得m ，則直線OA

12、的解析式是y x.SOMC SOAC，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 41.在y x中，當(dāng)x1時(shí)，y ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1， )；在yx6中，當(dāng)x1時(shí)，y5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，5).綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1， )或(1，5).25.(12分)某水果生產(chǎn)基地組織15輛汽車(chē)裝運(yùn)完A，B，C三種水果共80噸到外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃，15輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答問(wèn)題.(1)設(shè)裝運(yùn)A種水果的車(chē)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車(chē)為y輛，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；水果品種ABC每輛汽車(chē)的運(yùn)載量/噸654每噸水果獲利/千元11.62解：(1)裝運(yùn)A種水果的車(chē)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車(chē)為

13、y輛，裝運(yùn)C種水果的車(chē)輛數(shù)為15xy，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為6x5y4(15xy)80，整理，得y2x20.(2)如果裝運(yùn)每種水果的車(chē)都不少于2輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？寫(xiě)出每種安排方案；(2)由(1)知，裝運(yùn)A，B，C三種水果的車(chē)輛數(shù)分別為x，2x20，x5.由題意，得 解得7x9.x為正整數(shù)，x的值為7，8，9，共有3種安排方案：方案一：7輛車(chē)裝運(yùn)A種水果，6輛車(chē)裝運(yùn)B種水果，2輛車(chē)裝運(yùn)C種水果；方案二：8輛車(chē)裝運(yùn)A種水果，4輛車(chē)裝運(yùn)B種水果，3輛車(chē)裝運(yùn)C種水果；方案三：9輛車(chē)裝運(yùn)A種水果，2輛車(chē)裝運(yùn)B種水果，4輛車(chē)裝運(yùn)C種水果.(3)在(2)的條件下，若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪

14、種安排方案？最大利潤(rùn)是多少？(3)設(shè)利潤(rùn)為W(千元).根據(jù)題意，得W6x15(2x20)1.64(x5)22x120.20，W的值隨x的增大而減小，要使利潤(rùn)W最大，則x7，故選方案一，當(dāng)裝運(yùn)A種水果7輛，B種水果6輛，C種水果2輛時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為27120106(千元).附加題(20分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且ABAC12.(1)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；(1，0)，(3，0)(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)解析式為_(kāi)；(3)P是y軸上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)，且以AB為邊的四邊形是菱形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi).(1，2)或(1，2)或(1，0)【解析】(2)如圖1，OA1，OB ，AB2，ABO30.同理可得BC2 ，OCB30，OBC90OCB60，ABC90.分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)M1在線段BC上時(shí)，BC2 ，CM1t，可得BM1BCCM12 t，此時(shí)SABM