八年級數學一元一次不等式組

1、一元一次不等式組朱劍平教學目標1、理解一元一次不等式組的概念. 2、理解不等式組的解的概念3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解. 4、培養(yǎng)學生類比推理能力教學重點與難點教學重點：一元一次不等式組的解法.教學難點：例2較為復雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學的難點，用數軸表示一元一次不等式組的解也是難點。教學過程 一.引入 1想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設購買圓珠筆桶，你能列出幾個不等式？2學生活動：找出已知條件，列出所有不

2、等關系式，互相討論，類推概念，鼓勵學生通過觀察，分析，補充解決問題。3最后教師總結兩個不等式。如設購買圓珠筆的桶數為，則 ：二.新課1一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再例如： 都是一元一次不等式組.2. 不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.3.做一做：例1.解一元一次不等式組 解：解不等式, 得: X-1解不等式, 得: X6把 兩個不等式的解表示在數軸上,如下圖: -1 0 6 所以原不等式組的解是-1X6 4.

3、應用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎? 若ab，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？ 用數軸試一試. (1) （2） （3） （4） （設aaxbxb大大取大xaxbxaxbaxb比小大，比大小，中間找xb無解比小小，比大大，解不了（無解） 5.嘗試反饋：試一試，利用數軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分： (1) (2) (3) (4) 6探索較復雜的不等式組的解法：例2. 解一元一次不等式組 解:由不等式,去擴號得 3-5XX-4X+2 移項,整理得 -2X-1 所以X10-2X 移項,整理得 5X12 所以X 把,兩個

4、不等式的解表示在數軸上. 0 1 2 3 所以原不等式組無解. 7.通過范例,幫助學生總結解一元一次不等式組的步驟: (1)依次解各個一元一次不等式. (2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數軸上. (3)根據解在數軸上的表示確定不等式組的解. 三.鞏固 （學生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）1. 解下列一元一次不等式組: (1) (2) 2. 分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數四歸納 1學生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學到什么知識，上進生談體會； 2教師小結：這節(jié)課主要學習了一元一次不等式組及不等式組的解的有關概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組

5、，并會用數軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。五作業(yè)見作業(yè)題：第14題。 5.4 一元一次不等式組(2)教學目標1、會列一元一次不等式組應用題. 2、探索一元一次不等式組在解決實際問題中的應用教學重點與難點教學重點：列一元一次不等式組解應用題.教學難點：例的數量關系比較復雜，并涉及求整數解，是本節(jié)教學的難點.教學過程 創(chuàng)設情景，引入新課：如圖,已知每個砝碼的質量為1克,請你估計物體A的質量 設物體A 設物體A的質量為x克，每個砝碼的質量為1我們可以得到：x3從而得：2x，由此題引出課題合作交流，探求新知：例1、小寶和爸爸、媽媽

6、三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關系：媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克 解略概括用一元一次不等式組解應用題的一般步驟（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系（2）設：設適當的未知數（3）找：找出題目中的所有不等關系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答

7、案 例某工廠用如圖（見課本第118頁）所示的長方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長方形包裝盒,如圖，現有長方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數為100個若按兩種包裝盒的生產個數分，問有幾種生產方案？如果從原材料的利用率考慮，你認為應選擇哪一鐘方案？分析：和列方程解應用題一樣，當數量關系比較復雜時，我們可以通過列表來分析：橫式無蓋的長方體x個 豎式無蓋的長方體(100-x)個合計(張)現有紙板(張)長方形紙板(張)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形紙板(張)2x100-x2x+100-x151解：設生產橫式無蓋的長方體包裝盒x個，則生產豎式無蓋的

8、長方體包裝盒（100 x）個，由題意得 3x+4(100-x)3512x+100-x151化簡，得 400-x351100+x151解這個不等式組，得49x51因為x是整數，所以x1=49,x2=50,x3=51當x1=49時,400-x1=351,100+x1=149,長方形紙板恰好用完,正方形紙板剩2張當x2=50時,400-x2=350,100+x2=150, 長方形,正方形紙板各剩1張當x3=51時,400-x3=349,100+x3=151, 長方形紙板剩2張,正方形紙板恰好用完由于長方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當x1=49時,原材料的利用率最高.答：一共有三種生產方案：

9、橫式的包裝盒生產49個,豎式的包裝盒生產51個；橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產51個；橫式的包裝盒生產51個,豎式的包裝盒生產49個學生練習并講評：第120頁課內練習知識拓展應用：問題1：我屬兔，請你根據我的實際情況來猜測我的年齡？分析：1. 屬兔的年齡有可能是以下數據： 6 18 30 42 54 2.根據實際情況可知： 20 老師的年齡40，又知老師屬兔,所以老師的年齡是30歲問題2：某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元,持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元,持票者進入公園時需再購買每次2元的門票你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次時,購買A類年票最合算嗎?分析1游客購