小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算梯形的面積教案

1、梯形的面積富順縣華英實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊德聰教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積公式的推導(dǎo)。三維目標(biāo)：1. 學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、比較、分析、概括等活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組探究學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)形式相結(jié)合推導(dǎo)梯形面積公式，掌握梯形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2能正確地運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問(wèn)題的能力與方法，以及學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用多種方法推導(dǎo)梯形面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)具準(zhǔn)備：若干組梯形、剪刀、探究案。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)愛(ài)國(guó)情感，激發(fā)求知欲望1.三峽大壩的視頻引入新課。上課

2、之前我想邀請(qǐng)大家觀看一段視頻，視頻中的三峽大壩在中國(guó)的水利工程不僅是中國(guó)之最，還是世界之最。工程本身凝聚了中國(guó)人的智慧，細(xì)微之處巧妙的運(yùn)用了學(xué)科知識(shí)，比如三峽大壩的堤壩橫截面是梯形的。為什么是梯形的，里面又包涵了很多奧秘，可以課后去查閱。今天我們要自己探究出的梯形的面積計(jì)算公式。有信心接受挑戰(zhàn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感，聚焦學(xué)生的意識(shí)，讓學(xué)生以最飽滿的精神狀態(tài)進(jìn)入學(xué)生，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂?！?.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚醒學(xué)生曾經(jīng)了解的梯形知識(shí)。一起回顧一下什么是梯形？你對(duì)梯形還有哪些了解？梯形的面積怎樣計(jì)算呢？這是一個(gè)新的認(rèn)知點(diǎn)，通過(guò)我們的共同探究會(huì)一步步解開(kāi)謎團(tuán)。二、激活思維，探尋方

3、法1.談話進(jìn)入新知探究。當(dāng)我們遇到不會(huì)計(jì)算的平面圖形的面積時(shí)，首先你會(huì)想到什么辦法？是的，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算。到現(xiàn)在為止我們學(xué)會(huì)了哪些平面圖形的面積計(jì)算方法呢？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法)所以我們就可以把梯形轉(zhuǎn)化成這四種圖形。2.觀看課件，回顧圖形的轉(zhuǎn)化的方法。大家共同回憶，以前我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形和三角形面積時(shí)都用到了哪些辦法？請(qǐng)觀看大屏幕。A、轉(zhuǎn)化平行四邊形。請(qǐng)同學(xué)描述把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。通過(guò)分割平移再添補(bǔ)，這樣的的方法命名為割補(bǔ)法。B、轉(zhuǎn)化三角形。整個(gè)過(guò)程通過(guò)復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、平移把三角形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。我們也給這種轉(zhuǎn)化方式自命名為擺拼法。C

4、、轉(zhuǎn)化三角形。三角形的割補(bǔ)法最關(guān)鍵的是找到高的一半，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的？連接三角形兩腰的中點(diǎn)，找到高的一半。（精心的測(cè)量是找到三角形高的一半的前提。）那么今天的學(xué)習(xí)能不能運(yùn)用割補(bǔ)和拼擺或者更多的辦法的方法進(jìn)行梯形的轉(zhuǎn)化呢？【設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體再現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生在觀看、描述的過(guò)程中再現(xiàn)舊知，激活思維，方法和思想同時(shí)遷移，為這節(jié)課學(xué)生能全員參與，順利進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化做好鋪墊?！咳?、動(dòng)手操作，探究方法，體驗(yàn)感悟，解決問(wèn)題1.出示小組合作要求，以及活動(dòng)任務(wù)單“探究案”。下面我們分小組行動(dòng)，按照小組合作的要求和探究案的提示進(jìn)行操作。每個(gè)同學(xué)都必須積極參與，去體驗(yàn)、感受、領(lǐng)悟，最后在小組內(nèi)達(dá)成共識(shí)。請(qǐng)

5、一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀小組合作要求。2.小組合作探究梯形的面積計(jì)算公式。【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間。學(xué)生在小組內(nèi)充分的交流和動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟、感受整過(guò)推導(dǎo)的過(guò)程，自然的建構(gòu)知識(shí)。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中教師關(guān)注每個(gè)學(xué)生的探究情況，進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生完善認(rèn)知?！?.分組展示：學(xué)生分組上臺(tái)展示轉(zhuǎn)化過(guò)程，講述思維過(guò)程。(1)用擺拼的方法轉(zhuǎn)化梯形用兩個(gè)完全一樣的一般梯形，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2用兩個(gè)完全一樣的直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形

6、的長(zhǎng)等于梯形的上底加下底的和，長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2 (2)用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化梯形連接梯形兩腰的中點(diǎn)找到梯形的高的一半進(jìn)行對(duì)折，再把梯形的上底和下底重合在一起，剪下上面一個(gè)圖形，把它進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移再拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2（3）用分割的方法轉(zhuǎn)化梯形.把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。.把梯形分割成兩個(gè)三角形。師小結(jié)：同一個(gè)圖形可以通過(guò)不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終的目的就是

7、把梯形形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的會(huì)計(jì)算面積的平面圖形。孩子們喜歡創(chuàng)新，喜歡求異。這種求異思維是探究解決問(wèn)題的寶貴品質(zhì)，一直要保持下去喲！你們就是老師心中的第一?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己板演、講解解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)生之間相互補(bǔ)充、糾正，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)的建構(gòu)?！?.問(wèn)題解決。找到了開(kāi)啟問(wèn)題大門的鑰匙，我們就可以大膽的去解決問(wèn)題了。看看三峽大壩里藏著梯形有多大！請(qǐng)一個(gè)聲音最亮的孩子為大家讀題，每個(gè)同學(xué)趕快解決問(wèn)題。我采訪一下你們，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先想到了什么？（梯形的面積公式、以及梯形相應(yīng)的底和高）看看你們的算式、過(guò)程、答案都對(duì)了嗎，最后別忘了寫(xiě)上正確的單位和完整的答語(yǔ)。三峽大壩的橫截面這么大呀！就它都可以窺視出這個(gè)工程的巨大!來(lái)，大家為自己是中國(guó)人喝彩吧，掌聲響起來(lái)！四、練習(xí)公式只是一個(gè)結(jié)論，知識(shí)的細(xì)節(jié)之處往往在一個(gè)判斷和選擇之中。挑戰(zhàn)一下自己，好嗎？第一題判斷。第二題選擇。第三題深化認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己判斷、選擇、講述原因，突破重要考點(diǎn)。】第四題：計(jì)算練習(xí)。生活中少不了梯形的參與，請(qǐng)看，我校為了增加綠化面積，特意新增加了三塊梯形的草坪。分小組算算他們分別有多大。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己計(jì)算，檢查知識(shí)的掌握程度?！课?、課堂總結(jié)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)三個(gè)方面進(jìn)行全面總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。六、課堂延伸。1.采用分割法