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文檔簡介
1、PAGE PAGE 16北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 小數(shù)的大小比較【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生理解并掌握比較兩個小數(shù)大小的方法,會正確比較兩個小數(shù)的大小,并會解決簡單的實際問題。2. 在填數(shù)、猜數(shù)等活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和抽象概括能力。3. 滲透比較的相對性的辯證思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。【教學(xué)重點】比較兩個小數(shù)大小的方法?!窘虒W(xué)難點】比較位數(shù)不同的小數(shù)的大小?!菊n堂實錄】一、創(chuàng)設(shè)情境,以舊引新師:4月30日我們學(xué)校要舉行運動會,最近同學(xué)們正在積極報名,鄒times;times;和趙times;times;參加了立定跳遠(yuǎn)的初賽。電腦出示:鄒times;times;的最好成績是1.54米,
2、趙times;times;的最好成績是1.78米,你認(rèn)為他們兩人中誰更有可能進(jìn)入決賽?生:趙times;times; 。師:為什么呢?生:因為趙times;times;比鄒times;times;跳得遠(yuǎn)。師:你怎么知道趙times;times;跳得遠(yuǎn)一些?生:因為1.54米小于1.78米。師:剛才,同學(xué)們比較出兩個具體數(shù)量的大小,這是我們以前學(xué)過的知識。今天這節(jié)課,我們要在學(xué)習(xí)小數(shù)意義的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究小數(shù)的大小比較。(板書課題:小數(shù)的大小比較)點評:課堂引入,教師創(chuàng)設(shè)了為參加校運動會選派立定跳遠(yuǎn)運動員出謀劃策的活動,借此激活學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗,在問題解決中自然引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較小數(shù)
3、的大小。學(xué)生從依靠米、分米、厘米這些具體的數(shù)量比較小數(shù)的大小,到主動參與到從位置值的角度比較數(shù)的大小的高一層次的學(xué)習(xí)中去。熟中孕新,定位準(zhǔn)確,富于實效。二、開展活動,探究方法1. 比較整數(shù)部分相同的小數(shù)的大小。(1)比較位數(shù)相同的小數(shù)的大小。師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?我們先來做一個游戲。【游戲一】師:全班同學(xué)分成兩個組:一組和二組。每組選一個代表來抽簽,把抽到的數(shù)字貼在數(shù)位順序表中,這次游戲規(guī)定,哪組抽到的數(shù)字組成的小數(shù)大,哪組就贏。那么,怎么擺放抽出來的數(shù)字呢?電腦出示:我們設(shè)定,這個數(shù)整數(shù)部分是0。那么,第一次抽到的數(shù)字放在千分位上;第二次抽到的數(shù)字放在百分位上;第三次抽到的數(shù)字放在十分位上
4、。抽千分位上的數(shù)。一組抽到數(shù)字6,二組抽到數(shù)字4。(一組學(xué)生很高興)師:一組同學(xué)為什么高興?生:我們組抽的數(shù)比他們組的大。師:是不是說明一組就贏了,二組就輸了?二組學(xué)生:那不一定。如果我們十分位上的數(shù)比他們組的大,我們還贏了呢!師:你們是說這兩個數(shù)字還不能決定輸贏,那怎么辦?生:要繼續(xù)抽。抽百分位上的數(shù)。一組抽到數(shù)字8,二組抽到數(shù)字1。生:還得抽。抽十分位上的數(shù)。此時,有的學(xué)生攥起拳頭,有的學(xué)生瞪大眼睛,有的學(xué)生喊一定要抽9!師:我發(fā)現(xiàn)剛開始抽的時候,你們都不著急,這會兒,有的同學(xué)攥起拳頭、瞪大眼睛,你們?yōu)槭裁催@么激動啊?生:十分位上的數(shù)太關(guān)鍵了,勝負(fù)就看這一張了。師:既然這一張對于你們兩個組
5、這么重要,請他們兩人先后抽好不好?生:好!一組先抽到數(shù)字2。師:二組同學(xué),你們希望抽到幾?生:比2大就行。二組抽到數(shù)字5。(二組學(xué)生歡呼)師:祝賀二組同學(xué)獲勝!我們把這組數(shù)據(jù)記錄下來好不好?(板書:0.2860.514)【游戲二】師:剛才,我們抽了三次分出勝負(fù)。如果只抽一次,能不能分出勝負(fù)呢?生1:能,把抽出的數(shù)字放在十分位上就行。生2:不一定,如果十分位上的數(shù)一樣,就不能分出勝負(fù),還得繼續(xù)抽。師:是不是像同學(xué)們分析的那樣呢?我們就來抽一抽、試一試,好嗎?生:好!抽十分位上的數(shù)。一組、二組均抽到數(shù)字5。師:這下怎么辦?生:還得繼續(xù)抽。抽百分位上的數(shù)。一組抽到數(shù)字1,二組抽到數(shù)字2。(二組學(xué)生歡
6、呼)二組學(xué)生:不用再抽了,我們贏了!師:一組同學(xué),你們認(rèn)輸嗎?一組學(xué)生:認(rèn)輸了。師:如果再給你們組一次機會,允許你們再抽一張,有沒有可能贏他們?一組生1:能,再抽一個9就行。一組生2:不行,他們組百分位上的數(shù)已經(jīng)比咱們的大了,再抽也沒用。二組生1:我們組抽的數(shù)有2個百分之一,你們組抽的數(shù)只有1個百分之一,10個千分之一才是1個百分之一,你們千分位上有9個千分之一,怎么也到不了2個百分之一。師:這說明什么?生:十分位上的數(shù)相同,就得看百分位,百分位上的數(shù)大,這個數(shù)就大,不用再往下比了。師:咱們把這組數(shù)也記錄下來。(板書:0.510.52)師:剛才,還有的同學(xué)說抽一次就能分出勝負(fù),能給大家說一說嗎
7、?生:十分位上的數(shù)不同,十分位大的那個數(shù)就大。【小結(jié)】師:通過剛才的活動,大家對怎樣比較兩個小數(shù)的大小有沒有新的認(rèn)識?生1:先比十分位上的數(shù);十分位上的數(shù)相同,再比百分位上的數(shù);百分位上的數(shù)相同,再比千分位上的數(shù)。(板書:十分位、百分位、千分位)生2:我認(rèn)為他說的不完整,應(yīng)該是先比十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大,這個數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同,再比百分位上的數(shù),百分位上的數(shù)大,這個數(shù)就大,依此類推。師:剛才這個同學(xué)能夠把比較的方法按順序、清晰地表述出來,看來他思考問題有一定的順序。生3:我對他們說的有一點補充,應(yīng)該是整數(shù)部分相同的時候,先比十分位上的數(shù)。師:這個同學(xué)考慮問題更全面了,給了我們一個很
8、好的提示。點評:此環(huán)節(jié)教師設(shè)計獨具匠心,閃爍著較強的創(chuàng)造性。教師借助抽數(shù)游戲比賽,巧妙地將游戲過程轉(zhuǎn)換為比較整數(shù)部分相同的小數(shù)的大小的研究過程。在游戲活動中,學(xué)生的思維得以充分展示,自始至終興趣盎然,發(fā)言踴躍。在動態(tài)的過程中,既感悟到比較小數(shù)大小的方法,體驗了思維的有序性,還獲得了積極的情感體驗。(2)比較位數(shù)不同的小數(shù)的大小。提出問題。師:看來,同學(xué)們對比較小數(shù)的大小的方法有了一些新的認(rèn)識,下面老師寫一個小數(shù)(出示0.634),你能寫出幾個比它大的整數(shù)部分是0的小數(shù)嗎?學(xué)生板書:0.634 50.6350.7全班交流、討論。師:我們一起來看一看同學(xué)們寫的這些小數(shù),誰來說一說你寫這個數(shù)的想法?
9、生1:我寫的是0.634 5,我想讓十分位、百分位和千分位上的數(shù)和0.634一樣,在它的后面隨便添上一個非零的數(shù)字就行了。生2:我寫的是0.635,我想讓千分位上的數(shù)比0.634大。生3:我寫的是0.7,我想十分位上的數(shù)比6大就行了,后面就不用再寫了。師:你們認(rèn)為這個同學(xué)的想法怎么樣?生4:這個方法既符合要求,又簡單。師:這個同學(xué)能夠抓住數(shù)位的特點,很簡捷地解決了這個問題,說明他看問題有一定的深度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。師:同學(xué)們寫的這些小數(shù)都比0.634大,觀察這些小數(shù),它們有什么不同?生:這些小數(shù)的位數(shù)不同。師:雖然這些數(shù)的位數(shù)不同,卻都能比0.634大,這說明什么呢?生1:小數(shù)的大小
10、與位數(shù)的多少沒有關(guān)系。生2:只要高位上的數(shù)大,這個數(shù)就大。師生共同小結(jié):位數(shù)不同的小數(shù)也要從高位比起。點評:此環(huán)節(jié)教師充分放手,將研究的主動權(quán)交給學(xué)生,使不同層次學(xué)生的思維得以充分展示,教師善于捕捉典型的課堂生成資源,引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,及時引導(dǎo)學(xué)生體會只要高位上的數(shù)大,這個數(shù)就大,小數(shù)的大小與位數(shù)的多少沒有關(guān)系,進(jìn)一步溝通整數(shù)與小數(shù)比較大小的聯(lián)系與區(qū)別,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化。2. 比較整數(shù)部分不相同的小數(shù)的大小。師:就像0.7,別看是一位小數(shù),照樣能比三位小數(shù)0.634大。除了0.7還可以是多少?生:0.8,0.9師:0.6行嗎?生:不行,雖然它的十分位上的數(shù)也是6,但百分位上的數(shù)比3小。師
11、:有沒有辦法在不增加任何數(shù)字的情況下,使0.6變化后比0.634大?生:把0和6交換位置,變成6.0。師:這個數(shù)為什么比0.634大?生:6.0的整數(shù)部分是6,0.634的整數(shù)部分是0,6比0大,所以6.0比0.634大。(板書:整數(shù)部分)師:剛才同樣是用6和0這兩個數(shù)字,為什么數(shù)能變大呢?生:原來6在十分位上,現(xiàn)在6在個位上了。師:看來,數(shù)字所在的數(shù)位不同,它的大小也就不同。咱們把這組數(shù)據(jù)也記錄下來。(板書:6.00.634)3 總結(jié)比較方法。師:我們一起來觀察剛才記錄的這些數(shù)據(jù),分別是從哪一位比較出大小的?生1:0.2860.514是從小數(shù)部分十分位比出大小的;生2:0.510.52是從小
12、數(shù)部分百分位比出大小的;生3:6.00.634是從整數(shù)部分比出大小的。師:現(xiàn)在,你能說一說怎樣比較兩個小數(shù)的大小嗎?同桌兩個同學(xué)互相說一說!師生共同總結(jié)兩個小數(shù)的比較方法:先比整數(shù)部分,整數(shù)部分大這個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比小數(shù)部分十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大,這個數(shù)就大,依此類推。點評:在掌握小數(shù)大小比較方法的過程中,教師不是讓學(xué)生死記硬背全部結(jié)論,而是讓學(xué)生在充分參與中思考、討論、交流、質(zhì)疑,達(dá)到真正的理解。學(xué)生記住的是一個前提整數(shù)部分相同或不同一個過程從最高位比起和一個結(jié)論哪一位上的數(shù)字大,這個數(shù)就大。結(jié)論的內(nèi)在邏輯性和簡潔性都非常突出,較好地體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展。三、聯(lián)
13、系生活,鞏固應(yīng)用1. 比一比。比較下面每組數(shù)中兩個數(shù)的大小。3元2.6元 6.35米6.53米0.4580.54 4.7234.792 想一想。電腦出示三個學(xué)生(圖略)。老師要從合唱隊的三名同學(xué)中選出兩名參加演出,根據(jù)當(dāng)時的情況,可能選其中比較高的兩個人,也可能選其中比較矮的兩個人?,F(xiàn)在知道,小明身高1.53米,小剛身高1.56米。想一想,小強的身高如果是多少,就肯定能入選參加演出?生1:小強應(yīng)該最高,是1.57米。生2:他說的不對,如果小強身高1.57米,那選較矮的兩個人時就選不上他了。生3:我認(rèn)為小強的身高應(yīng)是1.54米。生4:1.55米也可以。生5:只要小強的身高在1.53米和1.56米
14、之間就行。師:看來,小強的身高和小明比要高一些,和小剛比要矮一些,這樣他就一定能入選參加演出。四、課堂小結(jié)師:今天我們研究了什么問題?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?生1:我學(xué)會了比較兩個小數(shù)大小的方法。生2:我知道了小數(shù)比較大小、整數(shù)比較大小都要從高位比起。生3:我還知道小數(shù)比較大小與整數(shù)不太一樣,小數(shù)的位數(shù)不能決定大小。五、拓展延伸1. 播放2004年雅典奧運會上,劉翔奪得110米欄世界冠軍的錄像。2. 提出問題。師:劉翔從2004年到2006年期間,幾次國際重大比賽的成績是12.91秒、13.12秒、13.05秒,你認(rèn)為哪個成績最好?生1:13.12秒。生2:不對,應(yīng)該花的時間越少成
15、績越好。生3:12.91秒最好。師:這個成績就是2004年雅典奧運會上劉翔奪得世界冠軍的成績,當(dāng)時這個成績平了世界紀(jì)錄。你能不能預(yù)測一下,2008年北京奧運會時,劉翔跑出什么成績就可以破世界記錄?生1:12.90秒。生2:只要小于12.91秒,就能打破世界紀(jì)錄。生3:那不一定,2006年到2008年世界紀(jì)錄有可能還會更新,還會更快的。師:這個問題提得很好,大家的看法呢?生4:如果以目前的最好成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn),12.90秒就能打破紀(jì)錄;如果這兩年中世界紀(jì)錄更新了,12.90秒就不能打破紀(jì)錄了。六、思考題猜一猜:下面是兩個用符號表示的數(shù),哪個大,哪個???與(每張卡片上的數(shù)字都是非零數(shù)字)點評:練習(xí)設(shè)計富
16、有開放性、實踐性,注重發(fā)展性。教師不僅注意讓學(xué)生在現(xiàn)實、具體的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué),解決問題,更值得稱道的是,教師沒有把練習(xí)的目的僅僅放在會不會比較兩個小數(shù)的大小上,而是滲透了比較要講究標(biāo)準(zhǔn)、順序,比較的結(jié)果是相對的,比較具有傳遞性等辯證思想。充分反映出教師堅實的專業(yè)功底??傇u析當(dāng)前,大家正在致力于研究小學(xué)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的問題。我認(rèn)為有效的學(xué)習(xí),既要看知識技能目標(biāo)的達(dá)成,還要看數(shù)學(xué)思考、方法性目標(biāo)的達(dá)成情況;既要看顯性目標(biāo)的達(dá)成情況,還要看隱性目標(biāo)的達(dá)成情況。比較小數(shù)的大小這節(jié)課,注意讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,掌握比較小數(shù)大小的方法,同時在教師的主觀意識和現(xiàn)實的教學(xué)活動中,注意滲透數(shù)學(xué)思想、方法。對于
17、顯性目標(biāo),教師能在把握教材的基礎(chǔ)上,使用教材、開發(fā)教材,教師對問題情境的創(chuàng)設(shè),學(xué)生的自主探究和師生、生生之間的互動、交流等都有精心的安排;而對于隱性目標(biāo),教師十分注意學(xué)生的情感變化、習(xí)慣的養(yǎng)成、唯物辯證思維的啟迪。因此,這節(jié)課從一個側(cè)面為我們提供了有效學(xué)習(xí)的范例。一、著眼長遠(yuǎn),注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透這節(jié)課,教師沒有把它上成單純的技能訓(xùn)練課,也沒有把它定位在加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解,掌握比較小數(shù)大小的方法所謂lsquo;理解算理,掌握算法rsquo;這個層面上。而是要學(xué)生體會到比較的方法是解決問題的重要策略。體會在使用比較的方法解決問題時,要掌握比較的有序性、相對性和傳遞性,從而培養(yǎng)辯證思維。上
18、這節(jié)課,一般教師都會關(guān)注學(xué)生最終會不會比較兩個小數(shù)的大小。但是,對于作為人們認(rèn)識世界的基本方法(即比較的方法),學(xué)生是不是有所領(lǐng)悟,卻不是所有教師都會注意的。比較講究標(biāo)準(zhǔn)、講究順序,比較的結(jié)果是相對的,比較具有傳遞性所有這些,如果教師沒有這方面的知識和主觀意識,教學(xué)中就根本不可能體現(xiàn)。例如,從合唱隊里選兩名隊員參加演出的問題,從問題提出到問題解決,反映出教師對比較這一方法性知識有較為全面的了解,并且在教學(xué)中注意適時適度地滲透。二、充分發(fā)掘、利用教學(xué)資源蘇霍姆林斯基說:教育的技巧,并不在于教師能預(yù)見到課堂上發(fā)生的所有細(xì)節(jié),而在于教師根據(jù)具體情況,巧妙地在教學(xué)中做出相應(yīng)的反應(yīng)。換句話說,教師的功力,不僅要表現(xiàn)在預(yù)設(shè)的精到和生成的精彩上,還表現(xiàn)在教師敏銳的洞察力,能從學(xué)生細(xì)微的情感變化、無聲的肢體語言中,發(fā)現(xiàn)與課題密切相關(guān)的教學(xué)資源,
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