小學數學西南師大五年級下冊一倍數與因數質數.合數教案

1、 合數、質數 教學內容 教材第911頁的認識質數和合數，分解質因數，課堂活動和練習三的內容。教材提示 本節(jié)課是在學生學會了因數和倍數，并掌握了2、3和5的倍數特征基礎上展開教學。本節(jié)課的知識點有三： 知識點一：按一個數所含因數的多少把自然數進行分類。 知識點二：認識質數和合數。 知識點三：把一個合數寫成幾個質數連乘積的形式。 按教材的編排特點，在教學時，首先要讓學生找因數，通過因數的個數進行分類，從而認識并理解質數和合數的意義。接著通過讓學生把一個合數，運用短除法來分解成幾個質數連乘積的形式，完成分解質因數的教學。 在教學中，要讓學生在找因數和進行分類的基礎上去揭示質數和合數的意義。這種通過探

2、索而得到的知識更易于學生接受。還有在分解質數時，一定要讓學生聯(lián)系2、3、5的倍數特征來找質因數。教學目標 知識與技能： 認識和理解質數、合數的意義，并能根據它們的意義正確地判斷質數和合數。理解質因數的概念,，明確質數和合數的關系，會用短除法分解質因數。會把一個合數分解成幾個質數連乘積的形式。 過程與方法： 在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，對收集的信息進行對比，歸納。 情感、態(tài)度和價值觀： 在研究質數和合數的過程中豐富學生對數學的認識，感受數學文化的魅力，能主動地參與到數學學習中來。重點、難點 重點 理解和掌握質數、合數的意義，認識質因數的概念。 難點 會把一個合數分解成幾個質數連乘積的

3、形式。教學準備 教師準備：課件。 學生準備：草稿本。教學過程 （一）新課導入： 1.復習舊知。 提問：怎樣找一個數的所有因數？找出下面各數的所有因數，然后在小組內互相訂正。 4 13 24 372.揭示課題：如果把上面的數分成兩類，你打算怎樣分？（奇數和偶數）除了分成奇數和偶數外，還有另外一種分法，這就是我們這節(jié)課要學習的內容。板書課題：質數、合數 設計意圖：通過讓學生在嘗試解決問題的過程中，產生疑惑，從而提出問題，使學生對于這節(jié)課要學習的問題有更明確的把握。也更能激起學生的學習興趣。探究新知：1、找因數。（課件出示第9頁例1）要求學生在草稿本上找出下面每個數的所有因數。學生先獨立找每個數的因

4、數，然后在小組內交流出每個數的所有因數。集體匯報，訂正交流。 學生的匯報結果，教師板書呈現(xiàn)：1的因數只有1；2的因數有1，2；4的因數有1，2，4；9的因數有1，3，9；11的因數有1，11；12的因數有1，2，3，4，6，12；15的因數有1，3，5，15；29的因數有1，29。組織學生觀察這些數的因數的個數，再引導學生想一想，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？。先組織學生在小組內交流。最后自由匯報。學生的匯報可能有：它們都有因數1，它們都有最大的因數，就是它本身。1只有一個因數。2，11，29它們的因數的個數是相同的，都只有2個因數。9除了1和它本身這兩個因數外，還有一個因數3；15除了1和它本身外，還有

5、一個因數31。12除以1和它本身這兩個因數外，還有2，3，4，6這4個因數。教師引導學生總結出結論：一個數的因數的個數是有限的。有的只有一個因數，有的有兩個因數，有的有三個或三個以上的因數。一個數最小的因數都是1。最大的因數是它們本身。認識質數和合數。教師提出問題：如果要按一個數所含因數的個數，把上面的數分成3類的話，你認為可以怎樣分？為什么？引導學生觀察后，在小組內交流。最后匯報。學生可能的匯報：（1）只有1個因數的一組。（2）有2個因數分為一組。（3）有2個以上因數的分為一組。教師組織學生按前面的3種分類方法，把上面的數分成3組，并在黑板上板書。教師講解：像2，11，29，只有1和它本身兩

6、個因數的數，叫做質數，又叫素數。 像4，9，12，15，除了1和它本身外還有別有因數的數，叫做合數。 而1只有一個因數，所以1既不是質數，也不是合數。引導學生看書，把書中的有關質數和合數的定義理解一遍，再讀兩遍。教師進一步引導：我們可以得出這樣的結果。就是質數只有2個因數。合數至少有3個因數。那么，你們知道如何來判斷一個數是質數，還是合數了呢？引導學生根據上面的總結回答出兩點判斷：（1）如果一個數有且只有2個因數，就是1和它本身，這個數就是質數。（2）如果這個數除了1和它本身這兩個因數外，還有第3個因數，這個數就是合數。 嘗試練習，（課件出示第9頁試一試）下面哪些是質數？哪些是合數？把它們分別

7、填在相應的圈里。學生在草稿本上練習，再在小組內交流匯報。（質數有：3，5，7，13。合數有：6，10，25，72。）結合上面的例題，引導學生得出這樣一個結論：如果按因數的個數的多少，我們可以把非零的自然數分為三類。質數，合數，還有就是1。分解質因數。 （課件出示第9頁例2）要求學生把42寫成質數相乘的形式。 學生在本稿本上找一找。再總結找的方法。最后在小組內交流結果。學生的匯報：42可以寫成2，3，7這三個質數連乘的形式。即42=237。方法有兩種： 一、分析法： 42=237 二、短除法。（課件加板書演示） 42=237教師講解：把一個合數寫成幾個質數連乘積的形式。叫做分解質因數。分解質因數

8、，我們一般用短除法，用質數去除。我們前面認識的2，3，5都是質數，而這些數的倍數特征是我們找質因數的依據。如42個位是2，一定有因數2。除以2后余21。而21的兩個數位上數之各是3的倍數，所以一定有因數3。最后的結果是7，就是一個質數。嘗試練習：（出示第10頁試一試）下面我們用前面的方法來把8和30分解質因數。學生在草稿本上練習，再找?guī)酌麑W生匯報： 8=222， 30=235 設計意圖：通過讓學生用因數的個數進行分類，讓學生先初步接觸質數和合數，再結合后面質數和合數的定義來理解質數和合數，并會用2，3，5的倍數特征在短除法中分解質因數。（三）鞏固新知 1、課件出示第10頁課堂活動第1題 。 要

9、求學生在50以內的數中，先劃去除2以外的倍數。再劃去除3以外3的倍數，再劃去除5，除7以外的倍數。 學生在草稿本上練習。并在書中劃一劃。 學生把質數都找出來后，再按從小到大的順序寫下來。最后匯報。 學生匯報：質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 2、出示第10頁練習三第2題。 讓學生先在草稿本上練習找質數。并想一想，怎樣找質數？ 學生匯報：質數有3，17，83。因為這三個數只有1和它本身這兩個因數。但剩下來的除了1外，全部都是合數。因為1既不是質數，也不是合數。（四）達標反饋習題;的因數有（ ），這些數中，質數是（ ），合數是（ ）。2.兩個

10、質數的和是18，這兩個數的積是77，它們兩個質數分別是多少？3.寫出20以內既是奇數，又是合數的數。4.一個長方形的長和寬均為質數，且周長是42厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案;，28，2，14，4，7 2，7 4，14，28 ，7 ，15 4.長是19厘米，寬是2厘米。面積：38平方厘米（五）課堂小結今天，我們學習和掌握了哪些知識？ 引導學生總結：今天認識了質數和合數。知道“只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。除了1和它本身外還有其它的因數的數，叫做合數。1既不是質數，也不是合數?！边€學會了用短除法來分解質因數。設計意圖：通過引導回顧所學的知識點，使學生對本節(jié)所學的知識形成一個體系，為后面的學習和記憶打下基礎。布置作業(yè)完成教材第11頁練習三的第5題。在書中判斷并連線。完成教材第11頁練習三的第6題。下面各數哪些是質數？哪些是合數？ 25 33 50 97 121 49 83 4.在括號里填上適當的質數。 7=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 30=（ ）+（ ） 28=（ ）+（ ）有兩個質數，它們的和是18，它們的積是77。這兩個數分別是幾？答案：3. 質數：97，83 合數：25，33，50，121，49 4. 2，5 7，17 7，23 5，23 5. 這兩個質數分別是：11，7板書設計3.合數、質數 1的因數只有1； 2的因數有1，2； 4的因