小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積2

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)四川省眉山市東坡區(qū)通惠小學(xué) 陳威一、教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并會(huì)解決一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問題。 2通過剪、移、拼等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。 3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、合作交流的精神。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算方法。2理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、故事引題 師：張爺爺有兩個(gè)果園，準(zhǔn)備分給兩個(gè)兒子。讓他們自由挑選，可是兩個(gè)兒子都猶豫不決，不知選哪個(gè)果園大些？同學(xué)們能幫他選一下嗎？生：能師：

2、這就是那兩個(gè)果園的平面圖。課件出示：果園圖師：要比較它們的大小，也就是比較它們的什么？生：面積師：這兩果園各是什么樣的圖形？生：長方形和平行四邊形師：你會(huì)算哪個(gè)圖形的面積？它的面積計(jì)算公式是什么？生：長方形的面積=長寬（師板書，學(xué)生齊念一遍）師：那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來探究平行四邊形的面積（師板書課題）學(xué)生齊讀課題。2、大膽猜想 師：同學(xué)們大膽猜想一下，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？生1：底高 生2：底鄰邊師：這些猜想是否正確呢？我們就來驗(yàn)證一下。 （二）、探索交流，解決問題1、數(shù)格子的方法師：我們?cè)谔骄块L方形的面積公式時(shí)用數(shù)格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？

3、我們?cè)囈辉?。課件出示：方格圖學(xué)生通過數(shù)方格比較長方形的面積和平行四邊形的面積，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高（師板書） 2、剪拼的方法 師：剛才我們用數(shù)方格的方法探索出這個(gè)平行四邊形的面積=底高。那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？想不想驗(yàn)證一下？ 生：想 師：老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一張平行四邊形的紙，它們的大小都不是一樣的？你能利用它來探索平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 生：我把它變成長方形。 師：是的，我們都想到了長方形，這種把新知識(shí)轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的知識(shí)來解決，這種方法叫轉(zhuǎn)化。這是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。課件出示：小組活動(dòng)要求（請(qǐng)學(xué)生讀）1）、拼出的長方形和原來的平

4、行四邊形比，面積變了沒有？ 2）、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3）、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生開始活動(dòng)，小組交流。 學(xué)生上臺(tái)展示全班交流：生a：沿著底邊上的一條高剪，把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形沿著底邊平移到右邊拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形的長就是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬就是平行四邊形的高。 生b：沿著底邊上的一條高剪，把平行四邊形分成兩個(gè)梯形，把梯形沿著底邊平移到右邊拼成一個(gè)長方形，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，拼成長方形的寬就是平行四邊形的高。課件出示：“割補(bǔ)法1”師：這兩個(gè)同學(xué)都說到了拼

5、成長方形的長平行四邊形的底，長方形的寬平行四邊形的高（師畫箭頭）所以平行四邊形的面積=底高課件出示：“割補(bǔ)法2”師：這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的什么剪的？為什么這樣剪？ 生：沿著高剪，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，符合長方形的特征。 3、驗(yàn)證猜想：師：底鄰邊的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)看老師的魔術(shù)表演。老師出示能拉動(dòng)的平行四邊形并表演。課件出示：能拉動(dòng)的平行四邊形圖師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察認(rèn)真思考：不斷拉動(dòng)這個(gè)活動(dòng)的平行四邊形，平行四邊形的面積有變化嗎？有什么變化？平行四邊形面積的變化實(shí)質(zhì)與它的什么有關(guān)？生：底、高的長度有關(guān)師：所以這個(gè)猜想應(yīng)該擦去，感謝這位同學(xué)的大膽猜想，牛頓說過：沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)

6、。全班齊讀公式：平行四邊形的面積=底高師：要想計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？（底、高的長度）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.算出下面這個(gè)平行四邊形的面積：課件出示：列12.師：現(xiàn)在我們就來為張爺爺?shù)膬蓚€(gè)兒子作決定吧。 課件出示：張爺爺分給兩個(gè)兒子的兩塊果園，給出數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算，結(jié)果一樣。 四、拓展練習(xí)師：看來只有學(xué)好了數(shù)學(xué)知識(shí)，才能更好的解決生活中的數(shù)學(xué)問題。師：今天我們研究了平行四邊形的面積，知道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算，接下來考考大家。（大屏幕顯示）11 cm11 cm師：這個(gè)平行四邊形的面積是多少？生：（遲疑）不能計(jì)算。師；為什么呀？生；不知道高的長度。師；要求平行四邊形的面

7、積，必須知道哪些條件？生：必須知道底和高的長度。（課件顯示高的長度8cm）生；這個(gè)平行四邊形的面積是11888平方厘米。師：看到這個(gè)平行四邊形，你想到了怎樣的圖形? 生：我想到的是長方形。師；怎樣的長方形？生：長是11厘米，寬是8厘米的長方形。 師：真能干，其他同學(xué)想到了這樣的長方形了嗎？能想到的同學(xué)，你是非常厲害的。（課件出示）20cm20cm16cm10cm師：你怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積？生：320平方厘米師：你怎樣求的？生：用底高。師：哪條底？生：2016，哦，不對(duì)，應(yīng)該用1016160平方厘米師；為什么不用20cm長的這條底去乘16生：因?yàn)檫@條高是10厘米這條底邊上的高。師；看來計(jì)算

8、平行四邊形的面積還要注意底和高要對(duì)應(yīng)好。師：看到這個(gè)平行四邊形，你想到了怎樣的長方形？生；我想到了長是16厘米，寬是10厘米的長方形。師：除了這樣的長方形，還能想到別的長方形嗎？生：我還想到了一個(gè)長20厘米，寬8厘米的長方形。師；8厘米的寬是哪兒來的？生：是用面積160除以20得來的。師：同學(xué)們，這個(gè)同學(xué)真會(huì)想，這個(gè)8厘米就是哪條底邊上的高？生：20厘米長的這條底邊上的高。師；誰再來說說8厘米長的這條高是怎么來的？生；用1016208厘米計(jì)算出來的。（課件出示；格子圖）師：你能在格子圖上畫出面積是12平方厘米的平行四邊形嗎？試試你能畫幾種。學(xué)生畫圖，教師巡視，5分鐘后交流生：我畫了底是6厘米，

9、高是2厘米的平行四邊形。生：我畫的平行四邊形的底是12厘米，高是1厘米。師：想象一下這個(gè)平行四邊形是什么樣的？生；長長的。生：我畫的平行四邊形的底是3厘米，高是4厘米。師：底是3厘米，高是4厘米的平行四邊形，還有其他的模樣嗎?看看，老師這里的平行四邊形都是底長3厘米，高是4厘米(如下圖)，我們可以說這些平行四邊形是等底等高的平行四邊形，它們的面積呢? 生：相等 課件出示“等底等高的平行四邊形面積相等”，學(xué)生讀一讀。 師：這句話反過來讀：面積相等的平行四邊形一定等底等高。對(duì)不對(duì)呢? 生：不一定正確， 師：為什么呢? 生：有的平行四邊形底是2厘米，高是6厘米，面積也是12平方厘米。 師：哦，我們可以舉出一些例子。 課件出示：面積相等的平行四邊形不一定等底