一般均衡理論與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)社會(huì)福利函數(shù)

1、社會(huì)福利函社會(huì)福利函社會(huì)福利函數(shù)(social welfare 社會(huì)福利函數(shù)的概社會(huì)福利函數(shù)是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要內(nèi)容，它試圖指出社會(huì)所追求的目標(biāo)當(dāng)人們之間的利益或效用相沖突時(shí)，應(yīng)該如何處理這些不同的利益或效用？縱觀福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷史，社會(huì)福利函數(shù)的研究在經(jīng)歷了古典效用主義時(shí)期、轉(zhuǎn)折時(shí)期之后，進(jìn)入了困惑時(shí)期和古典效用主義復(fù)興時(shí)期。需要知道在效用可能性曲線上每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利的相對(duì)大小，或者更一般地說(shuō)，需要知道效用可能性區(qū)域或整個(gè)效用空間中每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利的相對(duì)大小。這就是所謂的社會(huì)福利函數(shù)。常見(jiàn)社會(huì)福利函數(shù)的內(nèi)容社會(huì)福利函數(shù)把社會(huì)福利看作是個(gè)人福利的總和，所以社會(huì)福利是所有個(gè)人

2、福利總和的函數(shù)。以效用水平表示個(gè)人的福利，則社會(huì)福利就是個(gè)人福利的函數(shù)。假設(shè)社會(huì)中共有 n 人，社會(huì)福利函數(shù) W 可以記作：W = 假定社會(huì)中共有 A、B 兩個(gè)人，這時(shí)的社會(huì)福利函數(shù)可以寫(xiě)成：W = 對(duì)于不同的社會(huì)福利水平 W1、W2、Wn，可以得出一系列的等福利曲線，等福利曲線與效用可能性曲線的區(qū)別在于：效用可能性曲線是消費(fèi)者在分配某一既定數(shù)量產(chǎn)品時(shí)可能得到的各種效用組合；而表示社會(huì)福利函數(shù)關(guān)系的等福利曲線則表示不同的效用組合可以達(dá)到的社會(huì)福利水平。不同時(shí)期的社會(huì)福利函數(shù)理論一、古典效用主義時(shí)期古典效用主義的社會(huì)福利函數(shù)把社會(huì)福利看作是所有社會(huì)成員的福利或效用的 簡(jiǎn)單加總，任何社會(huì)成員的福利

3、都被平等對(duì)待，即 w = u1 + u2 + . + ui，其中，代表社會(huì)成員福利水平的ui是可以用具體數(shù)字 1,2,3 等等來(lái)度量的基數(shù)效用。我們 看到，這種福利函數(shù)使用基數(shù)效用，只關(guān)心效用總量，因而忽視了收入分配問(wèn)題。而更重要的是， 對(duì)于基數(shù)效用本身，很多人有非議。二、轉(zhuǎn)折時(shí)期現(xiàn)代對(duì)社會(huì)福利函數(shù)的討論最初是由伯格森(A.Bergson)和薩繆爾森(Paul A.Sa muelson)分別在 1938 年提出并在 1947 年加以進(jìn)一步說(shuō)明的。伯格森和薩繆爾森提出的社會(huì)福利函數(shù)被稱為伯格森薩繆爾森的社會(huì)福利函數(shù)(bergson-samuel-son ocial welfareocial we

4、lfare function)，它是一種實(shí)值的福利函數(shù)(real-valued welfare （因此簡(jiǎn)稱為小寫(xiě)字母的 swf)。它認(rèn)為，社會(huì)福利值 w（用序數(shù)表示）取決于被認(rèn)為影響福利的所有可能的實(shí)值變量 ziw = w(z1,z2, )。這是一種一般化的函數(shù)，對(duì)于函數(shù)的具體形式?jīng)]有任何的規(guī)定，這是它的缺點(diǎn)，也是它的優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)闆](méi)有對(duì)函數(shù)的具體形式做出任何的規(guī)定，所以它只能是一種概念而已。事實(shí)上，薩繆爾森本人也曾說(shuō)，如果不是許多人發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)的形式變量的性質(zhì)和約束條件的性質(zhì)很有意義的話，這些無(wú)聊的話題也就到此為止了。但是，這種一般化的函數(shù)避開(kāi)了價(jià)值判斷問(wèn)題，它可以包括帕累托標(biāo)準(zhǔn)，也可以不包括，

5、還可以包括其他的標(biāo)準(zhǔn)。不過(guò)，在許多問(wèn)題的討論中，僅使用這種函數(shù)是不夠的， 必須加入一定的價(jià)值判斷。那么，是否有一種系統(tǒng)化的方法可以獲得一種具體的伯格森薩繆爾森社會(huì)福利函數(shù)呢？肯尼斯阿羅 (Kenneth JArrow)從 1951 年開(kāi)始對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，他提出了一種不同的社會(huì)福利函數(shù)，即阿羅社會(huì)福利函數(shù)(arrowian swf)。這一函數(shù)是指由定義在社會(huì)狀態(tài)集合 x 上的個(gè)人偏好排序 r1，確定社會(huì)排序 r 的某種社會(huì)決策規(guī)劃，r=f(ri)。這種函數(shù)不同于伯格森薩繆爾森社會(huì)福利函數(shù)：它的函數(shù)值正好對(duì)應(yīng)一種伯格森薩繆爾森社會(huì)福利函數(shù)，因?yàn)椴裆_繆爾森社會(huì)福利函數(shù)是序數(shù)性質(zhì)的。阿瑪?shù)賮喩?/p>

6、 (Amartya Sen)強(qiáng)調(diào)了這種區(qū)別。因此， 阿羅社會(huì)福利函數(shù)被稱為大寫(xiě)的 swf，以區(qū)別于小寫(xiě)的 swf。阿羅提出了著名的阿羅不可能性定理(arrows impossibility theorem)某些條件下阿羅社會(huì)福利函數(shù)是不存在的。實(shí)際上，阿羅證明的是阿羅一般性定理(g eneral possibility theorem)，該定理證明阿羅社會(huì)福利函數(shù)必須至少滿足五個(gè)合理化的條件，即：符合邏輯的個(gè)人效用函數(shù)的任意性(free triple)；選擇的正或非負(fù)關(guān)聯(lián)性(positive or not negative association)；無(wú)關(guān)選擇的獨(dú)立性(independence

7、of irr elevant alternatives)；非強(qiáng)迫性或公民的主權(quán)性(non-imposition or citizens sover eignty)；非獨(dú)裁性(non-dictatorship)。（后來(lái)，證明過(guò)程有所修正，上述條件也略有變化。）但阿羅強(qiáng)調(diào)：遺憾的是，能夠同時(shí)滿足這五個(gè)條件的社會(huì)選擇機(jī)制是不存在的。阿羅不可能性定理使福利經(jīng)濟(jì)學(xué)陷入了困惑之中。三、困惑時(shí)期困惑時(shí)期是指 20 60 福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家們被不可能性的結(jié)論困惑著，他們?cè)谒伎迹壕烤故裁礃拥纳鐣?huì)選擇機(jī)制才是可行的呢？到底阿羅式的社會(huì)福利函數(shù)存在什么缺陷，從而使合理化的社會(huì)選擇機(jī)制不存在呢？對(duì)此，西方福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家們進(jìn)行

8、了種種努力。現(xiàn)在，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到：雖然阿羅不可能性定理使福利經(jīng)濟(jì)學(xué)籠罩在一片悲觀的氣氛之中，但是它對(duì)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展所起的作用卻是很重要的。因?yàn)楹茉缫郧埃?1819世紀(jì)就已經(jīng)有人注意到集體決策可能導(dǎo)致矛盾的結(jié)果，但直到阿羅才對(duì)這一問(wèn)題給出了一個(gè)一般性的結(jié)論，免去了人們?cè)S多無(wú)謂的研究。更為重要的是，阿羅不可能性定理使西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家們重新對(duì)社會(huì)選擇問(wèn)題進(jìn)行深入的研究（據(jù)森的研究，公元前 4世紀(jì)的亞里士多德等人就有對(duì)此問(wèn)題的討論），并試圖尋找避免不可能性這一悲觀結(jié)論的方法。阿馬蒂亞可能性這一悲觀結(jié)論的方法。阿馬蒂亞森等人的研究表明，阿羅不可能性定理只適用于投票式的集體選擇規(guī)則，該規(guī)則無(wú)法揭

9、示出有關(guān)人際間效用比較的信息，而阿羅式的社會(huì)福利函數(shù)實(shí)際上排除了其他類型的集體選擇規(guī)則，因而不可能性的結(jié)果是必然的。阿馬蒂亞森于 1998 年度獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，其重要貢獻(xiàn)之一即在于此。四、古典效用主義復(fù)興時(shí)期古典效用主義復(fù)興時(shí)期從 20 70 年代開(kāi)始到現(xiàn)在。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家們認(rèn)識(shí)到，采用序數(shù)效用的新福利經(jīng)濟(jì)學(xué)存在著不可克服的缺陷，阿羅不可能性定理實(shí)際上就揭示了這種方法的局限性：在缺乏其他信息的情況下，只使用序數(shù)效用提供的信息進(jìn)行社會(huì)排序是不可能的。森的進(jìn)一步研究表明，使用基數(shù)效用可以獲得人際間效用比較方面的信息，從而可以得出一定的社會(huì)排序。同時(shí)，只要有人際間效用比較方面的信息，基數(shù)效用的使用

10、并不是必需的，甚至序數(shù)式的人際間效用比較就足以逃出不可能性的結(jié)論了。這樣，在其他人研究的基礎(chǔ)上，黃有光于 1975 年提出了與古典效用主義相同的社會(huì)福利函數(shù)，并稱其為“完全的效用主義”的社會(huì)福利函數(shù)。他認(rèn)為，由于經(jīng)濟(jì)學(xué)家中普遍存在的“效用幻覺(jué)”，那種認(rèn)為效用主義的社會(huì)福利函數(shù)忽視了收入分配問(wèn)題的觀點(diǎn)是站不住腳的。這里，我們看到，在越過(guò)了阿羅不可能性定理這一障礙之后，社會(huì)福利函數(shù)出現(xiàn)了向古典社會(huì)福利函數(shù)回歸的趨勢(shì)。同一時(shí)期，采用基數(shù)效用的許多社會(huì)福利函數(shù)出現(xiàn)了，例如，新古典效用主義的社會(huì)福利函數(shù)(neo-utilitarianism swf):其中，ui 表示如果作為社會(huì)中某個(gè)人i 會(huì)具有的效用

11、，i 表示相應(yīng)的概率。這一函數(shù)是維克里(W.Vickery)和海薩尼(John C.Hars anyi)等人在古典效用主義的社會(huì)福利函數(shù)基礎(chǔ)上考慮了不確定性因素后所得到的結(jié)果。又如，精英者的社會(huì)福利函數(shù)(elitist swf)，其函數(shù)形式是：w = max(u1,u2,., ui)，即社會(huì)福利水平取決于社會(huì)中效用最高或境況最好的那部分人的福利水平。該函數(shù)允許極度的兩級(jí)分化，因而受到廣泛的批評(píng)。與此相對(duì)的是羅爾斯主義的社會(huì)福利函數(shù)(rawlsian swf):w = min(u1,u2,.,ui)，即社會(huì)福利水平取決于社會(huì)中效用最低的那部分人的福利水平。該函數(shù)假定每個(gè)社會(huì)成員都有最基本的自由，

12、他們無(wú)法預(yù)知自己處于何種效用水平上，而且，每個(gè)人都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，羅爾斯社會(huì)福利函數(shù)遵循的是最大最小標(biāo)準(zhǔn)，即社會(huì)福利最大化的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是使境況最糟的社會(huì)成員的效用最大化，同時(shí)使所有人在機(jī)會(huì)平等的條件下都有事情可做。再如，納什的社會(huì)福利函數(shù)(nashs swf):w = u1u2.ui，即社會(huì)福利水平為所有社會(huì)成員效用水平的乘積。該函數(shù)形式有以下兩點(diǎn)不足：一是當(dāng)某一效用水平為負(fù)其他效用水平為正時(shí)，社會(huì)福利水平也為負(fù)，而與其他社會(huì)福利水平為很小的正值的社會(huì)狀態(tài)相比，這實(shí)際上不一定是一種不可取的社會(huì)狀態(tài)；二是當(dāng)某些效用水平為極小的純小數(shù)時(shí)， 同樣會(huì)出現(xiàn)上述情況。還有，阿特金森的社會(huì)福利函數(shù)(atkins

13、ons swf): 該函數(shù)把社會(huì)成員分為窮人(p)和富人(r)兩部分，他們的間接效用函數(shù)分別為 VpVr，a為表示厭惡不平等的參數(shù)， a 越大，表示社會(huì)越厭惡不平等，越重視窮人的效用，加在窮人效用水平上的權(quán)數(shù)越大。西方社西方社會(huì)福利函數(shù)理論的實(shí)質(zhì)目前，對(duì)社會(huì)福利函數(shù)的研究仍在繼續(xù)，但是，我們應(yīng)看到，現(xiàn)代西方社會(huì)福利函數(shù)理論出現(xiàn)的古典效用主義的復(fù)興，并不是對(duì)古典效用主義的簡(jiǎn)單回歸。如果說(shuō)古典效用主義是在批判當(dāng)時(shí)的天賦人權(quán)哲學(xué)、為新興資產(chǎn)階級(jí)的平等和自由思想提供理論基礎(chǔ)的話， 那么，現(xiàn)代的效用主義則是對(duì)現(xiàn)代資本主義發(fā)展過(guò)程中所出現(xiàn)的平等、正義等問(wèn)題的進(jìn)一步思考?，F(xiàn)代資本主義的發(fā)展雖然在物質(zhì)上取得了較大的成就，但是它所引發(fā)的許多社會(huì)道德問(wèn)題反映出它對(duì)人文關(guān)懷的忽視所造成的嚴(yán)重后果。因 此，現(xiàn)代的社會(huì)福利函數(shù)理論再度強(qiáng)調(diào)了平等、正義、福利