2021年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)培優(yōu)專項(xiàng)練習(xí)

1、 2021 年考數(shù)學(xué) 反例函數(shù)培優(yōu)專項(xiàng)練習(xí)（含答案）一單題共 10 道?。┓幢群瘮?shù)y x的圖象如圖所示，下列結(jié)論：y常數(shù) m ；在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增而增大；若點(diǎn) 在圖象上，則 h ；Ox若點(diǎn) 在圖象上，則點(diǎn) P 也在圖象上。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3D.4為了更好保護(hù)水資源，造福人類 某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積 (m3)固定的污水處理池，池的底面積 S(m)與其深度 h(m)滿足關(guān)系式： = (V0)，則 S 于 h 的函數(shù)圖象大致是( )SSSsOhOBhOhODh當(dāng) x ，函數(shù)y x的圖象在第（ ）象限A四B三C二 D一在同直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y y yx與 y a

2、x 是 ）y yOxOxOxOxABC D若點(diǎn) A(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上y x，則代數(shù)式 ab-4 的為（）A.0 B.-2 C.2 D.-6如圖，點(diǎn) A（a，3（b）都在雙曲 y x上，點(diǎn) C，D，分別是 x 軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形 ABCD 周長的最小值為（ ）yA xx x A.5 B. 2C.2 10 D.8 如圖，等邊三角形 OAB 的一邊 OA 在 x 軸上，雙曲線 3在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過 OB 的中點(diǎn) C，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ）yC xA.（1， （ ，1），2 ）（2 ，2）對于比例函數(shù)y x，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上C.當(dāng) x0

3、時(shí)y 隨 x 的增而增大B.它的圖象在第一、三象限 D.當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的大而減如圖，函數(shù) y k 與 的圖象相交于點(diǎn) （1,2）和點(diǎn) B，當(dāng) y 時(shí)，2 2 1 自變量 x 的取值范圍是（ ）2yA. x1B. 1x0O1xC. 1x0 或 x1 D. x1 或 01如圖示知A , y 為反比例函數(shù) y 圖上的兩點(diǎn)點(diǎn) x在x 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 與線 BP 之達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）OP,0,0,01 1 ,0,0,01 1 A. B.C. D. 二填題共 8 道題如圖 A 是曲線y x上兩點(diǎn)過 A 兩點(diǎn)向 軸 軸作垂線 陰影，y則 S 1 。12如圖點(diǎn) P、Q 反比例

4、函數(shù)Oy kx圖象上的兩點(diǎn)PAy 軸點(diǎn) Ax 于點(diǎn) ，作PMx 軸點(diǎn) My 軸于 B，連接 PB、QM，ABP 的積記為 ，AMN 的面積為1212（填“”“”或“PAQO N反比函數(shù)y xx，當(dāng) x=-2 時(shí)y=_；當(dāng) x0 或 x15.4-2X-2三解題共 6 道題解）熱程中：設(shè) kx 把0，15)，(5，60)代入 解得： 15 中得： k 所以加熱過程中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)為： 加熱結(jié)束后：設(shè)y x 把5，60)代入y x得：m=30加熱結(jié)束后 y 與 x 的數(shù)關(guān)系：y x（2）對于加熱過程中：當(dāng) y=30 ，30=9x+15,得x 對于加熱結(jié)束后：當(dāng) y=30 時(shí) x，解得 x 1

5、0所以，需要特殊處理的時(shí)間為 25 3分鐘。 解左邊的圖象是y 的圖象，因?yàn)?y x x中， k=-2，圖象應(yīng)該在第二、四限；右邊的圖象是y 2 2的圖象，因?yàn)?y 中k=2圖象應(yīng)該在第一、三象限； x x解）代入y 得： m 2x 把 n=2 得： x 所以 A 兩的坐標(biāo)分別為： 把代入 A代入 kx k 得： k 解得 所以一次函數(shù)表達(dá)式為： （2）當(dāng)x 時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。解(1)一次函數(shù) (kb 常數(shù)0)的圖象過 A(1B(1，1)兩點(diǎn)， ，得 ， b 即該一次函數(shù)的表達(dá)式是 y21；(2)點(diǎn)(2a2，2)在該一次函數(shù) 2x1 的圖象上，a2(2a2)1，解得，a 或 5，

6、 即 a 值是1 或 5；(3)反比例函數(shù) y x的圖象在第一、三象限，理由：點(diǎn) C(x ，y )和點(diǎn) D( ， )該一次函數(shù) 21 的圖象上，(x 1 1 2 2 1x y y )，2 1 2假設(shè) x x ，則 y y ，此時(shí) m( x )(y y )0，1 2 1 2 1 2 1 2假設(shè) x x ，則 y y ，此時(shí) m( x )(y y )0，1 2 1 2 1 2 1 2由上可得，m0，m10，反比例函數(shù) y 解： x的圖象在第一、三象限2 2 2 2 （1）當(dāng) x=-3 時(shí)， 所以點(diǎn) A 坐標(biāo)為 將 kx,x ，可 k 所以反比例函數(shù)關(guān)系式為： y x （2）聯(lián)立方 y x，解 2所以點(diǎn) A 坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 對于函數(shù) ，當(dāng) y=0 時(shí)，可得 x=-2所以 的+圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C 所以 SABC=SAOC+SCOB= 1 224.解）把 A(4,2)代入y 反比例函數(shù)表達(dá)式為y xkx得：當(dāng) y=0 時(shí)， ，得 x=3點(diǎn) B 的標(biāo)為 B(3,0)（2）設(shè) x 軸上點(diǎn) C 坐標(biāo)為x,0)則2 2AB 若 CA=AB，則 CA AB ,即得2 x 2 2 3 5， 2 2 3 5， 3 ，解得 x x 1