四川省達(dá)州市渠縣李渡職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣李渡職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，表示估計(jì)的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）A BC D參考答案：C.由程序框圖可知，表示落入圓內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因?yàn)镻為的估計(jì)值,所以，整理得P=.故選C.2. 已知數(shù)列an滿足a1=1，an=2an1+1（n2），則a2=（）A1B3C5D7參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】由a1=1，an=2an1+1（n2），可得an+1=2（an1+1），即an+1為首項(xiàng)是2，公比為2的等比數(shù)列，

2、從而可求得a2【解答】解：an=2an1+1（n2），an+1=2（an1+1）（n2），=2，又a1=1，a1+1=2，an+1為首項(xiàng)是2，公比為2的等比數(shù)列，an+1=2?2n1=2n，an=2n1a2=3故選B3. （04年全國(guó)卷IV）ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30，ABC的面積為，那么b= （ ） AB C D參考答案：答案：B4. 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.5C.7 D.9參考答案：解析：由知函數(shù)的周期為2,所以兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖:函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)(1,0),且當(dāng)x=10時(shí),lgx=1,所以兩函數(shù)圖象共有

3、9個(gè)交點(diǎn). 故應(yīng)選D5. 已知-l3，且24，則的范圍是 ( ) A B C D參考答案：D6. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為 A-2 B2 C1 D-1參考答案：B略7. 曲線y=在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為( )Ay=2x+1By=2x1Cy=2x3Dy=2x2參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 【專題】常規(guī)題型；計(jì)算題【分析】欲求在點(diǎn)（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問(wèn)題解決【解答】解：y=，y=，所以k=y|x=1=2，得切線的斜率為2，所以k=2；所以曲線y=f

4、（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：y+1=2（x+1），即y=2x+1故選A【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題8. 直線截圓所得劣弧所對(duì)圓心角為（ ）A. B. C. D.參考答案：C9. （5分）已知向量與的夾角為120，|=3，|+|=，則|=（ ） A 1 B 3 C 4 D 5參考答案：C【考點(diǎn)】： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算平面向量及應(yīng)用【分析】： 由已知條件對(duì)|+|=兩邊平方，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得到，解該方程即可得出解：根據(jù)條件，=；解得，或1（舍去）故選：C【點(diǎn)評(píng)】： 考查數(shù)量積的運(yùn)算及其計(jì)算公式，

5、解一元二次方程，知道10. 已知x,y滿足條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則k= ( )A. B.C. D.6 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是一個(gè)求函數(shù)值的算法流程圖，若輸入的x的值為5，則輸出的y的值為參考答案：15【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)y=的值，代入x=5，即可得到答案【解答】解：執(zhí)行算法流程圖，可得該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)y=的值，x=5，不滿足條件x0，有y=545=15輸出y的值為15故答案為：1512. 已知數(shù)列為，數(shù)列滿足，則數(shù)列前

6、項(xiàng)和為_(kāi)參考答案：由數(shù)列得通項(xiàng)公式，所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，由此可知數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，所以其前項(xiàng)和13. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上，則 參考答案：略14. 拋物線上有一動(dòng)弦AB，中點(diǎn)為M，且弦AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的最小值為參考答案：解：設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，化為，由題意可得，中點(diǎn)的縱坐標(biāo):故答案為：15. 從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是 （結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：16. 不等式的解集是 參考答案：17. 如圖，已知ABC的BAC的平分線與BC相交于點(diǎn)D，ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若EB8，EC2，則ED參考

7、答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。求：（I）O的半徑；（II）sinBAP的值。參考答案：略19. 已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B.()若APB60，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；()若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，過(guò)P作直線與圓M交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)CD時(shí)，求直線CD的方程.參考答案：解：(1)設(shè)P(2m，m)，由題可知MP2，所以(2m)2 (m2)24，解之得m0或m.故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(

8、0,0)或P(，)(2)由題意易知直線CD的斜率k存在，設(shè)直線CD的方程為y1k(x2)，由題知圓心M到直線CD的距離為，所以，解得，k1或k，故所求直線CD的方程為xy30或x7y90.略20. （2016鄭州一測(cè)）已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線上的動(dòng)點(diǎn)到曲線的距離的最大值參考答案：（1），即，可得，故的直角坐標(biāo)方程為（2）的直角坐標(biāo)方程為，由（1）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離， 動(dòng)點(diǎn)到曲線的距離的最大值為21. （本小題滿分12分）若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中（）求的解析式；（）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.參考答案：（）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，解得，2分5分（）將的圖象向左平移個(gè)單位后，提到，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后，得到9分函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為且則由已知結(jié)合圖象的對(duì)稱性，有，解得11分12