四川省達(dá)州市通川區(qū)羅江鎮(zhèn)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市通川區(qū)羅江鎮(zhèn)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?，則-（ ）A B C D參考答案：A2. 下面使用類比推理正確的是 （ ）A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”參考答案：C略3. 橢圓的左右焦點(diǎn)為，一直線過交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長為 A32 B16 C8 D4 參考答案：B4. 將一邊長為1和的長方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，則V

2、球：VA-BCD=（ ）ABC16pD8p參考答案：A5. 設(shè)，則、從小到大的排列順序是 .參考答案：ca b 略6. 直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），且，則的值為（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1參考答案：A略7. 設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（2，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，則=（）A1：4B1：5C1：7D1：6參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，再利用拋物線定義，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而寫出直線AB方程，聯(lián)立拋物線方程求得A點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到A到準(zhǔn)線的距離，就可求出BN與AE的長

3、度之比，得到所需問題的解【解答】解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=1，如圖，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），過A，B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E，N，則|BF|=|BN|=x2+1=，x2=，把x2=代入拋物線y2=4x，得，y2=，直線AB過點(diǎn)M（2，0）與（，）方程為y=（x2），代入拋物線方程，解得，x1=8，|AE|=8+1=9，在AEC中，BNAE，=，故選：D8. 下列曲線中離心率為的是( ) A. B. C. D. 參考答案：B9. 已知命題p：存在實(shí)數(shù)使，命題q：存在實(shí)數(shù)，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）ABCD 參考答案：C1

4、0. 已知不等式的解集中有三個整數(shù)解，構(gòu)成等比數(shù)列an的前三項(xiàng)，則數(shù)列an的第四項(xiàng)是( ) A. 8 B. C. 8或2 D. 8或 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_。參考答案： 解析： 當(dāng)時，得；當(dāng)時，得；12. 若的最大值是 .參考答案：6略13. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2，一），則滿足的x的值是 .參考答案：14. 直線被圓截得的弦長= .參考答案：略15. 已知命題，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （用區(qū)間表示）參考答案： 16. 兩條直線相交，最多有1個交點(diǎn); 三條直線相交，最多有3個交點(diǎn); 四條直線相交，最多有6個交點(diǎn)；則五

5、條直線相交，最多有_個交點(diǎn)；推廣到n()條直線相交, 最多有_個交點(diǎn). 參考答案：10，略17. 在正方體ABCDA1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有_條。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在平面四邊形ABCD中，.（）求；（）若，求CD.參考答案：（）；（）.【分析】（）在中利用余弦定理即可求得結(jié)果；（）在中利用正弦定理構(gòu)造方程即可求得結(jié)果.【詳解】（）在中，由余弦定理可得：（） ，在中，由正弦定理可得：，即：解得：【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的問題，考查公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.

6、已知直三棱柱的三視圖如圖所示，且是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的余弦值；（）試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由參考答案：（）證明：根據(jù)三視圖知：三棱柱是直三棱柱， ，連結(jié)， 交于點(diǎn)，連結(jié)由 是直三棱柱，得四邊形為矩形，為的中點(diǎn)又為中點(diǎn)，為中位線， 因?yàn)?平面，平面， 所以 平面 （）由是直三棱柱，且，故兩兩垂直如圖建立空間直角坐標(biāo)系 ，則所以 ， 設(shè)平面的法向量為，則有所以 取，得 易知平面的法向量為 由二面角是銳角，得 ，即二面角的余弦值為（）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)因?yàn)樵诰€段上，故可設(shè)，其中所以 ， 因?yàn)榕c成角，所以 即，解得，舍去， 所以當(dāng)點(diǎn)為線段中

7、點(diǎn)時，與成角 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；（2）討論方程解的個數(shù)，并說明理由。參考答案：（1）因?yàn)椋?，又在處的切線方程為 所以 解得： 4分（2）當(dāng)時，在定義域上恒大于，此時方程無解；5分當(dāng)時，在上恒成立，所以在定義域上為增函數(shù)。，所以方程有惟一解。6分當(dāng)時，因?yàn)楫?dāng)時，在內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)時，在內(nèi)為增函數(shù)。所以當(dāng)時，有極小值即為最小值7分當(dāng)時，此方程無解；當(dāng)時，此方程有惟一解。當(dāng)時，因?yàn)榍?，所以方程在區(qū)間上有惟一解， 因?yàn)楫?dāng)時，所以 所以 因?yàn)?，所以 所以 方程在區(qū)間上有惟一解。所以方程在區(qū)間上有惟兩解。 11分 綜上所述：當(dāng)時，方程無解；當(dāng)時，方程有惟一解； 當(dāng)時方程有兩解。 12分21. (本小題滿分12分)已知命題使得,命題方程表示雙曲線.()寫出命題的否定形式;()若命題為假,命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：()命題的否定形式:,都有.6分()由為假,即為真,所以,即; 又命題為真,則有,即或; 所以假、真時,即求.12分22. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng) （）求證是等差數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若； （）在條件（）下，試求滿足不等式