四川省達(dá)州市通江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市通江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，為三個(gè)內(nèi)角，若，則是 A. 直角三角形 B. 鈍角三角形 C銳角三角形 D是鈍角三角形或銳角三角形參考答案：B略2. 函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B (1，) C(1,1)(1，) D(，)參考答案：C3. 若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 設(shè), , 則（ ） A B C D參考答案：D5. 如圖，在ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）ABC1D3參考

2、答案：A【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)題意，設(shè)=，將向量表示成向量、的一個(gè)線性組合，再結(jié)合題中向量的等式，建立關(guān)于m、的方程組，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值【解答】解：，設(shè)=，（0）得=+m=且=，解之得=8，m=故選：A6. 已知函數(shù)f（x），實(shí)數(shù)a，b，c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）0，函數(shù)y =f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為d，給出下列四個(gè)判斷：da; db;dc；.dc.其中有可能成立的有A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)參考答案：C7. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：.若存在兩項(xiàng)，使得，則（ ）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：D略8. 甲、乙兩人同時(shí)

3、從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則（ ）A. 兩人同時(shí)到教室B. 誰先到教室不確定C. 甲先到教室D. 乙先到教室參考答案：D【分析】分別設(shè)出兩地距離，步行速度，跑步速度為，求出甲、乙各自所用時(shí)間，再作差，比較時(shí)間長短.【詳解】設(shè)從寢室到教室的距離為，步行速度為，跑步速度為，則甲用時(shí)間為，乙用時(shí)間為，則乙用的時(shí)間更少，乙先到教室.【點(diǎn)睛】數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題，需要的一些量，要求根據(jù)題目的需要進(jìn)行假設(shè)，這也是解決這類應(yīng)用題的難點(diǎn).9. 已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則ABCD參考答案：B10. 已知，是兩個(gè)不

4、同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，則（）A若，則lmB若lm，則C若，則lmD若l，則參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，與相交或平行；在C中，l與m相交、平行或異面；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，知：在A中，若，則l與m平行或異面，故A錯(cuò)誤；在B中，若lm，則與相交或平行，故B錯(cuò)誤；在C中，若，則l與m相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；在D中，若l，則由面面垂直的判定定理得，故D正確故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 求函數(shù)是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是 。參考答案：略12. 函數(shù)y=定義域是_。參考答案：略13. 若直線l的斜率k的變化范圍是，則l的傾斜角的范圍為 參考答案：0，）【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】由直線的斜率范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，利用正切函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合傾斜角的范圍，最后確定傾斜角的具體范圍【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為，則0，），由1k，即1tan，當(dāng)0tan，時(shí)，0，；當(dāng)1tan0時(shí)，），0，）；故答案為0，）14. 已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為 參考答案：（1，）【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的

6、平面區(qū)域，得如圖的陰影部分則z=，表示直線的斜率，再將點(diǎn)P移動(dòng)，觀察傾斜角的變化即可得到k的最大、最小值，從而得到的取值范圍【解答】解：設(shè)直線3x2y+4=0與直線2xy2=0交于點(diǎn)A，可得A（8，14），不等式組表示的平面區(qū)域如圖：則的幾何意義是可行域內(nèi)的P（x，y）與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，由可行域可得k的最大值為：kOA=，k的最小值k=1因此，的取值范圍為（1，）故答案為：（1，）15. 函數(shù)的定義域 參考答案：x|x2【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題【分析】本題中的函數(shù)是一個(gè)分工型函數(shù)，故可令分母不為零，解出使分母有意義的自變量的取值范圍，此范圍即函數(shù)的定義域【解答】解：由題設(shè)

7、，令x220，解得x2故函數(shù)的定義域?yàn)閤|x2故答案為：x|x2【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是函數(shù)的定義域及共求法，求函數(shù)的定義域即求使得函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值集合，其方法一般是令分母不為0，偶次根式根號(hào)下非負(fù)，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0等解題時(shí)要注意積累求定義域的規(guī)律16. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案：17. 記Sn為數(shù)列an的前項(xiàng)和，若，則S10=_參考答案：1023【分析】對(duì)和分類討論，結(jié)合，計(jì)算得出數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式，得到，即可得出.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列則即故【點(diǎn)睛】形如，常用構(gòu)造等比數(shù)列：對(duì)變形得（其中），則是公

8、比為的等比數(shù)列，利用它可求出。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知點(diǎn)及圓：.(1)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；(3)設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）設(shè)直線的斜率為（存在），則方程為. 即又圓C的圓心為，半徑，由 ， 解得.所以直線方程為， 即 . 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件.（2）由于，而弦心距， 所以.所以恰為的中點(diǎn).故以為直徑的圓的方程為. （3）把直線代入圓的方程，消去，整理得由于直線交圓于兩點(diǎn)，故，即，解得則實(shí)數(shù)的取值范圍是 設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦19. 探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時(shí)的值.列表如下：請觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.-3-2.3-2.2-2.1-2-1.9-1.7-1.5-1-0.5-4.3-4.04-4.02-4.005-4-4.005-4.05-4.17-5-8.5（1）函數(shù) 在區(qū)間 上為單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng) 時(shí)， .（2）證明：函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù).參考答案：(1) , ,