工科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

1、工科根底數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論工科根底數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論工程數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)是網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的必修課，但是對(duì)于這些根底數(shù)學(xué)學(xué)生往往熱情不夠，普遍存在敷衍了事的心態(tài)。一是認(rèn)為與本專業(yè)無(wú)關(guān)論文聯(lián)盟，二是認(rèn)為在以后的工作中沒有用。在這種心態(tài)下，即使是認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生也只是基于好好學(xué)習(xí)的慣性，學(xué)過便丟，沒能很好的理解掌握，這與本專業(yè)培養(yǎng)具有良好的科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神、能獨(dú)立從事并組織科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)等工作的高級(jí)工程技術(shù)人才的初衷相違犯。針對(duì)這兩種心態(tài)，筆者在教學(xué)理論中從以下三方面引導(dǎo)學(xué)生，校正學(xué)生不正確的學(xué)習(xí)觀，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到根底數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)，到達(dá)更好的教學(xué)效果，進(jìn)步學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神。1與專

2、業(yè)親密結(jié)合，展示知識(shí)的用處針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度與專業(yè)無(wú)關(guān)、在工作中無(wú)用，在授課中從與專業(yè)的聯(lián)絡(luò)與在科研工作中的應(yīng)用兩方面來引導(dǎo)學(xué)生。1在教學(xué)中注意與專業(yè)相結(jié)合，不同專業(yè)應(yīng)有不同的講授方法和側(cè)重，教學(xué)中多舉一些與本專業(yè)相關(guān)的例子，讓學(xué)生意識(shí)到這是自己專業(yè)的根底課。a數(shù)字圖片示意圖b存儲(chǔ)矩陣示意圖圖1數(shù)字圖像處理示意圖例如在線性代數(shù)的第二章介紹矩陣時(shí)，可以用計(jì)算機(jī)處理數(shù)字圖像的原理來做例子：計(jì)算機(jī)以矩陣的方式存儲(chǔ)位圖見圖1a，此處的位圖及其簡(jiǎn)化，要防止過難，位圖中的一個(gè)個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣中的元素，該像素點(diǎn)的顏色那么用矩陣元素的取值來表示。假設(shè)是黑白圖片，那么1表示白色，0表示黑色。其那么對(duì)應(yīng)的矩陣如

3、圖1b所示。2授課時(shí)從一些科學(xué)研究或?qū)嶋H工作中的例子入手，使學(xué)生確切的體會(huì)到知識(shí)的有用。概率論、線性代數(shù)都是考研科目工科，離散數(shù)學(xué)更是計(jì)算機(jī)類學(xué)科必不可少的根底課，甚至是有些學(xué)校的考博課程，這都說明了其在科學(xué)研究中的重要性，如?LE網(wǎng)絡(luò)中衛(wèi)星切換的動(dòng)態(tài)概率路由優(yōu)化策略?根據(jù)LE星座構(gòu)造、呼叫帶寬、業(yè)務(wù)分布等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不同，設(shè)置路由的優(yōu)化概率，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化。在此沒有必要深化講解以免陷入繁瑣的細(xì)節(jié)，可利用課前的時(shí)間簡(jiǎn)單介紹一些前沿的知識(shí)動(dòng)態(tài)，使學(xué)生意識(shí)到科學(xué)研究中數(shù)學(xué)工具的必要性。至于實(shí)際應(yīng)用方面，例如在講解?離散數(shù)學(xué)?的序關(guān)系時(shí)有哈斯圖見圖2，可賦予其實(shí)際排序的意義。假設(shè)某公司設(shè)計(jì)大型軟件，

4、節(jié)點(diǎn)A、B、D、E代表不同的模塊，其中A必須在B、D之前，B必須在之前，、D必須在E之前完成。通過查找極小元的方法可安排工作流程：A、B、D、E。注意該流程不唯一圖2偏序關(guān)系的哈斯圖2強(qiáng)調(diào)對(duì)后繼課程的影響，說明學(xué)習(xí)的必要根底數(shù)學(xué)對(duì)后繼課程的影響是很大的，在大學(xué)中經(jīng)常碰到根底課老師抱怨學(xué)生不認(rèn)真，而專業(yè)課老師抱怨在授課中還要花費(fèi)大量時(shí)間復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此在根底數(shù)學(xué)的授課中，應(yīng)該有意識(shí)的提到其在后繼課程中的作用，使學(xué)生意識(shí)到根底數(shù)學(xué)培養(yǎng)了分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、最終解決問題的才能，為很多后繼專業(yè)課程提供了研究的工具和思路，理解根底數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。例如在?線性代數(shù)?的第二章中介紹了矩陣的乘法

5、，而后繼的?離散數(shù)學(xué)?在研究圖的連通性時(shí)便使用矩陣的乘法來計(jì)算可達(dá)性矩陣和間隔 矩陣；在?離散數(shù)學(xué)?中講解的關(guān)系、圖和樹，在?數(shù)據(jù)構(gòu)造教程?中都有專門章節(jié)研究如何用關(guān)系、圖和樹表示數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)；甚至于研究生課程?隨機(jī)過程?的學(xué)習(xí)需要對(duì)?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程?知識(shí)的純熟掌握另外，本學(xué)院建立了本科生導(dǎo)師制度，這樣除了上課時(shí)間，老師可以在日常生活中潛移默化的指導(dǎo)學(xué)生，尤其是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，使其對(duì)專業(yè)構(gòu)造有一個(gè)整體的理解，使學(xué)生意識(shí)到整個(gè)大學(xué)的培養(yǎng)方案是一個(gè)有機(jī)的整體，根底課程和后繼課程之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，只有學(xué)好了工程數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)，打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)根底，后期的課程學(xué)習(xí)起來才會(huì)得心應(yīng)手。3尋找共

6、通的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)被稱為工具，在根底數(shù)學(xué)的教授中，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)公式本身的推導(dǎo)求解，而要挖掘其中的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思想，這些思想可以應(yīng)用到不同方面，從而貫穿了多個(gè)學(xué)科。在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)這些共通點(diǎn)，展示給學(xué)生，可以提快樂趣、加深理解，增強(qiáng)其分析問題、解決問題的才能。例如?離散數(shù)學(xué)?介紹了根樹和叉樹的概念，根樹代表了一種層狀構(gòu)造，這種分層解決問題的思想，在很多方面都有應(yīng)用：論文聯(lián)盟如在?線性代數(shù)?中涉及到如下行列式的求解1利用行列式某行/列可拆分的性質(zhì)，對(duì)于三行逐層的拆分，可建立如下的模型見圖3。其中根為該行列式，第一層的分支點(diǎn)為第一行拆分后的行列式；第二層的分支點(diǎn)是拆分第二行后的行

7、列式；第三層的8個(gè)樹葉即拆分行列式第三行后最終得到的8個(gè)行列式。圖3行列式拆分的二叉樹模型又如在?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程?第一章涉及到三局兩勝的乒乓球比賽，同樣可以用樹來描繪比賽的各個(gè)結(jié)果，圖4三局兩勝制比賽的二叉樹模型表1樹葉對(duì)應(yīng)的比賽情況表其中每個(gè)分枝點(diǎn)代表一次比賽，其左側(cè)的樹枝表示甲贏，右側(cè)的樹枝表示乙贏，那么從左到右的六個(gè)樹葉所對(duì)應(yīng)的比賽結(jié)果如表1所示：同樣在?數(shù)據(jù)構(gòu)造教程?第四章中也采用樹構(gòu)造來表示數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。如為了查找詞匯的方便建立一個(gè)查詞系統(tǒng)，希望通過該系統(tǒng)可以很快查到以某個(gè)字打頭所需的詞，構(gòu)造圖如下：圖5查詞系統(tǒng)的叉樹模型圖綜上所述，本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)特色對(duì)根底數(shù)學(xué)的教學(xué)提出三點(diǎn)建議，在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)步了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、到達(dá)了更好的教學(xué)效果。注釋趙鳳群,王逸迅,李艷麗,閔濤,王萬(wàn)斌.適應(yīng)新形勢(shì)的工科數(shù)學(xué)系列課程建立與