天津仁和中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、天津仁和中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是（ ）參考答案：D2. 已知F1、F2是橢圓C：的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，如果PF1F2是直角三角形，這樣的點P有（ ）個。A8 B6 C4 D2參考答案：B略3. 過點且與直線平行的直線方程是（）A BC D 參考答案：D略4. 對于曲線C： +=1，給出下面四個命題：（1）曲線C不可能表示橢圓；（2）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1k；（3）若曲線C表示雙曲線，則k1或k4；（4）當(dāng)1k4時曲

2、線C表示橢圓，其中正確的是（）A（2）（3）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）參考答案：A【考點】圓錐曲線的共同特征【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)曲線方程的特點，結(jié)合橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別判斷即可【解答】解：（1）當(dāng)，即k（1，）（，4）時，曲線C表示橢圓，（1）錯誤；（2）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則4kk10，解得1k，（2）正確；（3）若曲線C表示雙曲線，則（4k）（k1）0，解得k4或k1，（3）正確；（4）當(dāng)k=時，4k=k1，此時曲線表示為圓，（4）錯誤故選A【點評】本題主要考查圓錐曲線的方程，根據(jù)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和定義是解決本題的關(guān)鍵5.

3、函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)題意，分析函數(shù)f（x）的奇偶性以及在區(qū)間（0，）上，有f（x）0，據(jù)此分析選項，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，f（x）ln|x|（ln|x|+1），有f（x）ln|x|（ln|x|+1）ln|x|（ln|x|+1）f（x），則f（x）為偶函數(shù)，排除C、D，當(dāng)x0時，f（x）lnx（lnx+1），在區(qū)間（0，）上，lnx1，則有l(wèi)nx+10，則f（x）lnx（lnx+1）0，排除B；故選：A【點睛】本題考查函數(shù)的圖象分析，一般用排除法分析，屬于基礎(chǔ)題6. 如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為( )Aa1+x0（a3+x0（

4、a0+a2x0）的值Ba3+x0（a2+x0（a1+a0 x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值參考答案：C考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)秦九韶算法即可得解解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0），故選：C點評：本小題主要通過程序框圖的理解考查學(xué)生的邏輯推理能力，同時考查學(xué)生對算法思想的理解與剖析，本題特殊利用秦九韶算法，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，屬于基礎(chǔ)題7. 以下命題：是純虛數(shù) 其中正確命題的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：

5、A8. 設(shè)變量、滿足約束條件則的最小值為（ ） A2 B3 C4 D9參考答案：B9. 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）AS1 洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽廣播B刷水壺 、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播C刷水壺 、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播D吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺參考答案：C10. 設(shè)數(shù)列,，則是這個數(shù)列的(

6、) A.第6項 B.第7項 C.第8項 D.第9項參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是_參考答案：12. .若方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 若則 參考答案：略14. 某市派出男子、女子兩支球隊參加全省足球冠軍賽，男、女兩隊奪取冠軍的概率分別是和則該市足球隊奪得全省冠軍的概率是 .參考答案： 15. 方程的解為_.參考答案：試題分析：，由題意得或，解得.考點：組合.16. 已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2

7、，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為_參考答案：17. 函數(shù)的圖像最低點坐標(biāo)是_. 參考答案：(0,2)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 附加題：（本小題滿分10分）已知50個數(shù)，1，2，4，7，11，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，以此類推. 現(xiàn)要求這50個數(shù)的和。請將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序. （1）（4分）把程序框圖補(bǔ)充完整： _ _（2）（8分）寫出程序：參考答案：解：（1）(4分)_i = 50_ _p=

8、 p + i_ （2）（8分）程序： i=1 p=1s=0 Do s= s + p p= p + i i=i+1 Loop While i=50 PRINT s END略19. (本小題滿分13分)從含有兩件正品a，b和一件次品c的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，(1)每次取出不放回；求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率(2)每次取出后放回；求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率參考答案：(1)每次取出不放回的所有結(jié)果有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，其中左邊的字母表示第一次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第二次取出的產(chǎn)品，共有6個基本事件，其中恰有一件

9、次品的事件有4個，所以每次取出不放回，取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率為.(2)每次取出后放回的所有結(jié)果：(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)共有9個基本事件，其中恰有一件次品的事件有4個，所以每次取出后放回，取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率為.20. 2017年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅

10、球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？參考答案：（1）；（2）選擇第一種抽獎方案更合算.【分析】（1）選擇方案一，利用積事件的概率公式計算出兩位顧客均享受到免單的概率；（2）選擇方案一，計算所付款金額的分布列和數(shù)學(xué)期望值，選擇

11、方案二，計算所付款金額的數(shù)學(xué)期望值，比較得出結(jié)論.【詳解】（1）選擇方案一若享受到免單優(yōu)惠，則需要摸出三個紅球，設(shè)顧客享受到免單優(yōu)惠為事件，則，所以兩位顧客均享受到免單的概率為；（2）若選擇方案一，設(shè)付款金額為元，則可能的取值為、.，.故的分布列為，06007001000所以（元）.若選擇方案二，設(shè)摸到紅球的個數(shù)為，付款金額為，則，由已知可得，故，所以（元）.因為，所以該顧客選擇第一種抽獎方案更合算.【點睛】本題考查獨立事件的概率乘法公式，以及離散型隨機(jī)變量分布列與數(shù)學(xué)期望，同時也考查了二項分布的數(shù)學(xué)期望與數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，解題時要明確隨機(jī)變量所滿足的分布列類型，考查計算能力，屬于中等題.21. 甲組有人，乙組有人，其中組長各人.（）這人站成一排照相，根據(jù)下列要求，各有多少種排法？ 同組人員相鄰； 乙組人員不相鄰.（）現(xiàn)選派人去參加比賽，根據(jù)下列要求，各有多少種