2023學(xué)年山東省東營(yíng)鄒平縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)不可能是（ ）A4B5C12D132如圖，在矩形中，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，給出下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD3如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA

2、的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米4如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為若，則的取值范圍是（ ）ABC或D或5如圖，將繞點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C30D456時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）.A10B20C30D607如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)下列結(jié)論：；正確的是（ ） ABCD8已知：在ABC中，A78，A

3、B4，AC6，下列陰影部分的三角形與原ABC不相似的是()ABCD9若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k010如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下，占地3400多畝，約合2289000 平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示 2289000為_12如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長(zhǎng)為_13如圖，一個(gè)半徑為，面積為的扇形紙片，若添加一個(gè)半徑為的圓形紙片，使得兩張紙片恰好

4、能組合成一個(gè)圓錐體，則添加的圓形紙片的半徑為_14若點(diǎn)P(3，1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_15如圖所示是某種貨號(hào)的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_16若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，代數(shù)式的值是_17點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_18一張直角三角形紙片，點(diǎn)為邊上的任一點(diǎn)，沿過點(diǎn)的直線折疊，使直角頂點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）2018年高一新生開始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2

5、”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率20（6分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖：(1)在圖1中作出圓心O；(2)在圖2中過點(diǎn)B作BFAC21（6分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且

6、，（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？（3）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于65元銷售，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23（8分）閱讀下列材料，然后解答問題經(jīng)過正四邊形(即正

7、方形)各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S1以圓心O為頂點(diǎn)作MON，使MON90將MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與O交于點(diǎn)E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G、H設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)(如圖)，則S、S1、S1之間的關(guān)系為： (用含S1、S1的代數(shù)式表示)；（1）當(dāng)OMAB于G時(shí)(如圖)，則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖），則（1）中的結(jié)論任然成立

8、嗎：請(qǐng)說明理由.24（8分）已知二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a0），線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，2)（1）該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線 ；（2）當(dāng)a1時(shí)，若點(diǎn)B(2，2)恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時(shí)，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍；（4）若ka+3，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個(gè)數(shù)是大于0的偶數(shù)時(shí)，直接寫出k的取值范圍25（10分）如圖，某實(shí)踐小組為測(cè)量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高，先在處用高米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角

9、，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角，點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線上，(參考數(shù)據(jù)：)（1）計(jì)算旗桿的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高26（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=-2 .（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令WtS，當(dāng)0t4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由

10、參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接AC，如圖，利用圓周角定理得到ACB=90，利用勾股定理得到AC=5，則5AP1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：連接AC，如圖，AB是O的直徑，ACB=90，,點(diǎn)P是劣弧（含端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，ACAPAB，即5AP1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑2、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)逐一對(duì)各命題進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】（1）在矩形A

11、BCD中， DE平分 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 ，故（1）正確；（2），故（2）正確；（3） ，故（3）正確；（4） 在和中, 在和中, ,故（4）正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長(zhǎng)度【詳解】PAPB，PC=100米，PCA=35，小河寬PA=PCtanPCA=100tan35米故選C【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用

12、適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對(duì)稱性可得，交點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖像即可得到的取值范圍.【詳解】解：比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（1，3）觀察函數(shù)圖像可得，則的取值范圍為或.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l20得到ABC，BAB=CAC=120，

13、AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角6、D【分析】先求出時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡(jiǎn)單了【詳解】解：時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360，時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為：360606，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10660，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360，所以時(shí)鐘上的分針勻速

14、旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】連接根據(jù)“HL”可證，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得，據(jù)此判斷；根據(jù)“ ”可證，可得，從而可得，據(jù)此判斷；由（2）知，可證，據(jù)此判斷；根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，可證，可得， 從而可得，據(jù)此判斷.【詳解】解：（1）連接 如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ADC=90，F(xiàn)GFC，GFC=90，在RtCFG與RtCDG中， 正確（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四邊形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 為邊的中點(diǎn)， 為邊的中點(diǎn)錯(cuò)誤（3）由（2），得 正確（4）由（3），可得 正確 故答案為：

15、C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題8、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)

16、鍵.9、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故選D考點(diǎn)：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應(yīng)用10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中

17、，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：將2289000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值12、4cm【分析】連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，折疊后恰好經(jīng)過圓心，OE=D

18、E，O的半徑為4cm，OE=OD=4=2(cm)，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2(cm)AB=2AE=4cm故答案為：4cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、1【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng)應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)母線長(zhǎng)1，得到圓錐的弧長(zhǎng)=1扇形的面積母線長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)1求解【詳解】解：圓錐的弧長(zhǎng)=1116=4，圓錐的底面半徑=41=1cm，故答案為1【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)14、 (3，1)【

19、分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得：點(diǎn)P(3，1)關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的同名坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(x，y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)15、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計(jì)算

20、公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長(zhǎng)16、1【分析】先對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，最后代入即可求解【詳解】是方程的根、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵17、（-1,2）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都

21、互為相反數(shù)解答【詳解】解：點(diǎn)A（1，-2）與點(diǎn)A1（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A1（-1，2）故答案為：（-1，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵18、或【分析】依據(jù)沿過點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據(jù)勾股定理或者相似三角形的性質(zhì)，即可得到CD的長(zhǎng)【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設(shè)，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設(shè)，則，解得，綜上所述，的長(zhǎng)為或，故答案為或【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與

22、性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形三、解答題(共66分)19、（1）共有12種等可能結(jié)果，見解析；（2）見解析，他們恰好都選中政治的概率為【解析】（1）利用樹狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）畫樹狀圖展示所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下，由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；（2）畫樹狀圖如下由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果，所以他們恰好都選中政治的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，求出概率20、見解析.【分析】（1）畫出O的兩條

23、直徑，交點(diǎn)即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、（1）；（2）存在，點(diǎn)【分析】（1）由題意先求出A、C的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化，BD的長(zhǎng)是定值，要使的周長(zhǎng)最小則有點(diǎn)、在同一直線上，據(jù)此進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為.，點(diǎn)的坐標(biāo)為.把，代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）存在.把代入，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)的橫線坐標(biāo)為.故點(diǎn)的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接、，的周長(zhǎng)等于，又

24、的長(zhǎng)是定值，點(diǎn)、在同一直線上時(shí)，的周長(zhǎng)最小，由、可得直線的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握并利用利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=-2x+200；（2）100件或20件；（3）銷售單價(jià)定為65元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1750元【分析】（1）將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到結(jié)論;（3）由題意得w=（x-40）（-2x+20

25、0）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【詳解】（1）設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式得： 解得，所以關(guān)系式為y=-2x+200；（2）由題意得：（x-40）（-2x+200）=1000解得x1=50，x2=90；所以當(dāng)x=50時(shí)，銷量為：100件；當(dāng)x=90時(shí)，銷量為20件；（3）由題意可得利潤(rùn)W（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，-20，故當(dāng)x70時(shí)，w隨x的增大而增大，而x65，當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，此時(shí)，w=1750，故銷售單價(jià)定為65元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1750

26、元【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次不等式的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用銷量每件的利潤(rùn)=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵23、（1）；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析.【解析】試題分析：（1）結(jié)合正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論；（1）仍然成立，可證得四邊形OGHB為正方形，則可求出陰影部分的面積為扇形OEF的面積減去正方形OGBH的面積；（3）仍然成立，過O作ORAB，OSBC，垂足分別為R、S，則可證明ORGOSH，可得出四邊形ORBS的面積=四邊形OGBH的面積，再利用扇形OEF的面積減正方形ORBS的

27、面積即可得出結(jié)論試題解析：（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)由正方形的性質(zhì)可知：MON=90，SOAB=S正方形ABCD=S1，S扇形OEF=S圓O=S1，S=S扇形OEF-SOAB=S圓O-S正方形ABCD=S1-S1=（S1-S1），（1）結(jié)論仍然成立，理由如下：EOF=90，S扇形OEF=S圓O=S1OGB=EOF=ABC=90，四邊形OGBH為矩形，OMAB，BG=AB=BC=BH，四邊形OGBH為正方形，S四邊形OGBH=BG1=（AB）1=S1，S=S扇形OEF-S四邊形OGBH=S1-S1=（S1-S1）；（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：EOF=90，S扇形OEF=S圓O=，過O作O

28、RAB，OSBC，垂足分別為R、S，由（1）可知四邊形ORBS為正方形，OR=OS，ROS=90，MON=90，ROG=SOH=90-GOS，在ROG和SOH中，ROGSOH（ASA），SORG=SOSH，S四邊形OGBH=S正方形ORBS，由（1）可知S正方形ORBS=S1，S四邊形OGBH=S1，S=S扇形OEF-S四邊形OGBH=（S1-S1）考點(diǎn)：圓的綜合題24、（1）x1；（2）yx2+2x+2；（3）2k5或k1；（4）2k或k2【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2）即可求此二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）當(dāng)a1時(shí)，把B（2，2）代入即可求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（

29、3）當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，分三種情況說明：當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時(shí)，k+12，k1；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，k2；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，k5，即可求此k的取值范圍；（4）當(dāng)ka+3，根據(jù)題意畫出圖形，觀察圖形即可求此k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2），二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x1故答案為x1；（2）當(dāng)a1時(shí)，yx2+2x+k把B（2，2）代入，得 k2，yx2+2x+2（3）當(dāng)a1時(shí)，yx2+2x+k（x1）2+k+1此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時(shí)，k+12，k1當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，k

30、2當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，12+k2，k5綜上所述：2k5或k1；（4）當(dāng)ka+3時(shí)，yax22ax+a+3a（x1）2+3所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）a+33a2如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，P（1，2），Q（2，2）當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個(gè)數(shù)是大于2的偶數(shù)，當(dāng)拋物線過點(diǎn)P時(shí)，a+2a+a+32，解得aka+3，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，4a4a+a+32，解得a1，k2，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，4a4a+a+32，解得a3，k2綜上所述：2k或k2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用一元一次不等式組的整數(shù)解、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與xx軸的交點(diǎn)25、（1）旗桿的高約為米；（2）教學(xué)樓的高約為米【分析】（1）根據(jù)題意可得，在中，利用HDE的正切函數(shù)可求出HE的長(zhǎng)，根據(jù)BH=BE+HE即可得答案；（2）設(shè)米，由可得EF=