湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，則坡面AB的長度（）A60B100C50D2023的絕對值是（）A3B3C-D3已知ABC，以AB為直徑作O，C88，則點C在

2、（ ）AO上BO外CO 內(nèi)4如圖，ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sinABC等于（）ABCD5已知圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（ ）ABCD6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點，若ADE110，則B（）A80B100C110D1207如圖，中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，點經(jīng)過的路徑為則圖中涂色部分的面積為（ ）ABCD8下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9已知一個菱形的周長是，兩條對角線長的比是，則這個菱形的面積是（ ）ABCD10方程x（x5）=x的解是（）Ax=0Bx=0或x=5Cx=6Dx=0或x=611關(guān)

3、于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk412如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D30二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA_14函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象位于第二、四象限內(nèi)，則n=_15菱形邊長為4，點為邊的中點，點為上一動點，連接、，并將沿翻折得，連接，取的中點為，連接，則的最小值為_ 16如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么CO

4、E的度數(shù)為_度.17直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長為_18如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cosAOB的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時，平均每周售出輛；售價每降低萬元，平均每周多售出輛.（1）當(dāng)售價為萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為_萬元；（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價20（8分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，AC

5、B的平分線交O于點D連接AD，BD求四邊形ABCD的面積.21（8分）已知：內(nèi)接于，連接并延長交于點，交于點，滿足（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，點為弧上一點，連接，=，過點作，垂足為點，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，分別連接，過點作，交于點，連接，求的長22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直

6、接寫出n的取值范圍.23（10分）某商場經(jīng)銷一種布鞋，已知這種布鞋的成本價為每雙30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種布鞋每天的銷售量y（單位：雙）與銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：yx60（30 x60）設(shè)這種布鞋每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種布鞋銷售單價定價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？24（10分）已知：在ABC中，點D、點E分別在邊AB、AC上，且DE / BC，BE平分ABC（1）求證：BD=DE；（2）若AB=10，AD=4，求BC的長25（12分）如圖，AB為O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點，過C，D作射線DP，若D=2CAD=

7、45（1）證明：DP是O的切線（2）若CD=3，求BD的長26如圖，海中有兩個小島，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達(dá)點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距(1)求的值；(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長【詳解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故選：D【點睛】本題考查了學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟

8、練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).3、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)C=90時，點C在圓上，由由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點C在圓外.【詳解】解：以AB為直徑作O，當(dāng)點C在圓上時,則C=90而由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)點C在圓外故選：B【點睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握直徑所對的圓周角是90是本題的解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題解析：設(shè)正方形網(wǎng)格每個小正方形邊長為1，則BC邊上的

9、高為2，則 ， .故本題應(yīng)選C.5、D【分析】先根據(jù)圓的周長公式計算出圓錐的底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式，即可求出圓錐側(cè)面展開圖的面積.【詳解】解：圓錐的底面周長為：24=，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是.故選：D.【點睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面面積，掌握圓的周長公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析得出答案【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點，ADE110，BADE110故選：C【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì). 熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；.圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】先根

10、據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是【詳解】ACB=90，AC=BC=1，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，故選：A【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.【點睛】此題主要考察軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，熟

11、知其定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】首先可求出菱形的邊長，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可求解【詳解】解：菱形的邊長是20cm，菱形的邊長=204=5cm，菱形的兩條對角線長的比是，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，菱形的對角線互相平分，對角線的一半分別為4x，3x，由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半10、D【分析】先移項，然后利用因

12、式分解法解方程【詳解】解：x（x5）x=0，x（x51）=0，x=0或x51=0，x1=0或x2=1故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）11、C【解析】根據(jù)判別式的意義得=121k0，然后解不等式即可【詳解】根據(jù)題意得=121k0，解得k1故選C【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b21ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有

13、兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根12、C【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【

14、詳解】解：在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA,故答案為：【點睛】本題考查了求解三角函數(shù),屬于簡單題,熟悉正弦三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0），故可知n+10，即n-1，且n15=-1，解得n=1，然后根據(jù)函數(shù)的圖像在第二、四三象限，可知n+10，解得n-1,所以可求得n=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟記定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】取BC的中點為H，在HC上取一點I使，相似比為，由相似三角形的性質(zhì)可得，即當(dāng)點D、G、I三點共線時，最小，由點D作BC的

15、垂線交BC延長線于點P，由銳角三角函數(shù)和勾股定理求得DI的長度，即可根據(jù)求解【詳解】取BC的中點為H，在HC上取一點I使，相似比為G為的中點且相似比為，得當(dāng)點D、G、I三點共線時，最小由點D作BC的垂線交BC延長線于點P即由勾股定理得故答案為：【點睛】本題考查了線段長度的最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)、勾股定理是解題的關(guān)鍵16、64【分析】根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【

16、點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等17、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標(biāo)，從而求得截得的線段的長即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點坐標(biāo)為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為101，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大18、【解析】試題分析：根據(jù)作圖可以證明AOB是等邊三角形，則AOB=60，據(jù)此即可求解試題解析：連接AB，由畫圖可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB為等邊三角

17、形，AOB=60，cosAOB=cos60=考點：1特殊角的三角函數(shù)值；2等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1） （2）萬元【分析】（1）根據(jù)當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛，即可求出當(dāng)售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量，再根據(jù)銷售利潤一輛汽車的利潤銷售數(shù)量列式計算；（2）設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元，列方程求出x的值，進(jìn)而得到每輛汽車的售價【詳解】（1）由題意，可得當(dāng)售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量是：1814，則此時，平均每周的銷售利潤是：（2215）1498（萬元）；（2）

18、設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)題意得：（25x15）（82x）90，解得x11，x25，當(dāng)x1時，銷售數(shù)量為82110（輛）；當(dāng)x5時，銷售數(shù)量為82518（輛），為了盡快減少庫存，則x5，此時每輛汽車的售價為25520（萬元），答：每輛汽車的售價為20萬元【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是會表示一輛汽車的利潤，銷售量增加的部分找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系：每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元是解決問題的關(guān)鍵20、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據(jù)直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角ACB的平分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出

19、AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=SABD+SABC進(jìn)行計算即可.【詳解】AB為直徑，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則SABD=ADBD=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，則SABC=ACBC=68=24(cm2)，則S四邊形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關(guān)的數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）如圖1中，連接AD設(shè)BEC=3，AC

20、D=，再根據(jù)圓周角定理以及三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)證明ACB=ABC即可解決問題；（2）如圖2中，連接AD，在CD上取一點Z，使得CZ=BD證明ADBAZC（SAS），推出AD=AZ即可解決問題；（3）連接AD，PA，作OKAC于K，ORPC于R，CTFP交FP的延長線于T假設(shè)OH=a，PC=2a，求出sinOHK=，從而得出OHK=45，再根據(jù)角度的轉(zhuǎn)化得出DAG=ACO=OAK，從而有tanACD=tanDAG=tanOAK=，進(jìn)而可求出DG，AG的長，再通過勾股定理以及解直角三角形函數(shù)可求出FT，PT的長即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，連接AD設(shè)BEC=3，ACD=BEC=BA

21、C+ACD，BAC=2，CD是直徑，DAC=90，D=90-，B=D=90-，ACB=180-BAC-ABC=180-2-（90-）=90-ABC=ACB，AB=AC（2）證明：如圖2中，連接AD，在CD上取一點Z，使得CZ=BD=，DB=CF，DBA=DCA，CZ=BD，AB=AC，ADBAZC（SAS），AD=AZ，AGDZ，DG=GZ，CG=CZ+GZ=BD+DG=CF+DG（3）解：連接AD，PA，作OKAC于K，ORPC于R，CTFP交FP的延長線于TCPAC，ACP=90，PA是直徑，ORPC，OKAC，PR=RC，ORC=OKC=ACP=90，四邊形OKCR是矩形，RC=OK，O

22、H:PC=1:，可以假設(shè)OH=a，PC=2a，PR=RC=a，RC=OK=a，sinOHK=，OHK=45OHDH，DHO=90，DHA=180-90-45=45，CD是直徑，DAC=90，ADH=90-45=45，DHA=ADH，AD=AH，COP=AOD，AD=PC，AH=AD=PC=2a，AK=AH+HK=2a+a=3a，在RtAOK中，tanOAK=，OA=，sinOAK=，ADG+DAG=90，ACD+ADG=90，DAG=ACD，AO=CO，OAK=ACO，DAG=ACO=OAK，tanACD=tanDAG=tanOAK=，AG=3DG，CG=3AG，CG=9DG，由（2）可知，C

23、G=DG+CF，DG+12=9DG，DG=，AG=3DG=3=，AD=，PC=AD=sinF=sinOAK，sinF=，CT=，F(xiàn)T=，PT=，PF=FT-PT=【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸題22、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0n1或n3.【解析】分析：（1）將A點代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值（2）當(dāng)n=1時，分別求出M、N兩點的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；由題意可知：P的坐標(biāo)為

24、（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據(jù)圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=31=3，m的值為1.（2）當(dāng)n=1時，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點P在直線y=x上，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題

25、型23、（1）w=x2+90 x1800；（2）這種布鞋銷售單價定價為45元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是,225元【分析】（1）由題意根據(jù)每天的銷售利潤W=每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤，即可列出w與x之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意對w與x之間的函數(shù)解析式進(jìn)行配方，即可求得答案【詳解】解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=x2+90 x1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=x2+90 x1800； （2）根據(jù)題意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225；答：這種布鞋銷售單價定價為45元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是225元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵以及利用配方法或公式法