2023學(xué)年河南省鄭州一八聯(lián)合九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD2下列幾何體的三視圖相同的是（ ）A圓柱B球C圓錐D長方體3已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、三象限4如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長度是（）A2B1C4D25將拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式為（ ）ABCD6若點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y0時(shí)，x的

3、取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x37圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點(diǎn)PB點(diǎn)DC點(diǎn)MD點(diǎn)N8如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD9如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD210拋物線的頂點(diǎn)坐

4、標(biāo)是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)11下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12下列事件中，不可能事件的是（ ）A投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B任意一個(gè)五邊形的外角和等于C從裝滿白球的袋子里摸出紅球D大年初一會(huì)下雨二、填空題（每題4分，共24分）13某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件若商場平均每天要贏利1 200元，設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則所列方程為_（不用化簡）14如圖，點(diǎn)是矩形的

5、對角線上一點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)在邊上，則的值為_ 15在中，,，則的長是_16拋物線y（x2）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且ACBC，則AC_AB（用含無理數(shù)式子表示）18反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過（1，y1），（3，y1）兩點(diǎn)，則y1_y1（填“”，“”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價(jià)格購進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計(jì)銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時(shí)每噸售價(jià)為1600元，超過50噸時(shí)，每超過1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價(jià)格均會(huì)降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品（1）用x的

6、代數(shù)式表示該廠購進(jìn)化工原料 噸；（2）當(dāng)x50時(shí)，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？20（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）21（8分）元旦游園活動(dòng)中，小文，小美，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準(zhǔn)備進(jìn)行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機(jī)喊停，聽到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由?，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進(jìn)入下一輪游戲.（1）下列事件是必然事件的是 .A李老師被淘汰

7、B小文搶坐到自己帶來的椅子C小紅搶坐到小亮帶來的椅子 D有兩位同學(xué)可以進(jìn)入下一輪游戲（2）如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件），求出事件的概率，請用樹狀圖法或列表法加以說明.22（10分）如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn) D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 處停止，過點(diǎn)D作DEBC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn) C是點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)，連接 EC，若 DEC與 BOC 的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）VD ,C 坐標(biāo)為 ；

8、（2）圖2中，m= ，n= ，k= .（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點(diǎn)，則(1)如圖（1），的半徑為2，則 ， ；(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，是內(nèi)一點(diǎn)，若、分別且于E、F，且，判斷與的位置關(guān)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若以為半徑，中的為圓心的，有，直接寫出的取值范圍24（10分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價(jià)格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果

9、變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價(jià)格上漲0.1元（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？25（12分）如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長為的標(biāo)語牌，即數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)到地面的距離測角儀支架高，小明在處測得標(biāo)語牌底部點(diǎn)的仰角為，小紅在處測得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)的仰角為，依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語牌底部點(diǎn)到地面的距離的長？若能，請計(jì)算；若不能，請

10、說明理由（圖中點(diǎn)，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：，26為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為10cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖1（1）求車架檔AD的長；（1）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)： sin75=0.966, cos75=0.159，tan75=3.731)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對稱圖形

11、的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，這是?？键c(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意；故答

12、案選B.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖3、A【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得出，進(jìn)而得出反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)其性質(zhì)，即可判定其所在的象限.【詳解】根據(jù)已知條件,得即函數(shù)解析式為此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)可直接得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長度是2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、

13、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】將化為頂點(diǎn)式，得將拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減6、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時(shí)，3（x1）2+12

14、=0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開口向下，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答7、A【解析】試題分析：根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上解：位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心在M、N所在的直線上，因?yàn)辄c(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心故選A考點(diǎn)：位似變換8、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)

15、算方式，通過圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式9、C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到

16、D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系10、A【分析】依據(jù)拋物線的解析式即可判斷頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選A.

17、【點(diǎn)睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合12、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)

18、事件；B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、 (40-x)(2x+20)=1200【解析】試題解析：每件襯衫的利潤：銷售量：方程為：故答案為：點(diǎn)睛：這個(gè)題目屬于一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，利用銷售量每件利潤=總利潤，列出方程即可.14、【分析】先證明AHECBA，得到HE

19、與AH的倍數(shù)關(guān)系，則可知GF與AG的倍數(shù)關(guān)系，從而求解tanGAF的值【詳解】四邊形是正方形，AHE=ABC=90，HAE=BCA，AHECBA，即，設(shè)，則A，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形利用參數(shù)求解是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)A的余弦值列出比例式即可求出AC的長【詳解】解：在RtABC中，AC=故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查是已知一個(gè)角的余弦值，求直角三角形的邊長，掌握余弦的定義是解決此題的關(guān)鍵16、（2，0）【分析】已知條件的解析式是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：拋物線解析式為y（x2）2，

20、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）故答案為（2，0）【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì).方法是根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出答案.17、【分析】直接利用黃金分割的定義求解【詳解】解：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且ACBC，ACAB故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且ACBC，則，正確理解黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：反比例函數(shù)，圖象在一、三象限，y隨著x的增大而減小故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答三

21、、解答題（共78分）19、（1）x；（2）y4x2+800 x；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【分析】（1）根據(jù)“每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤總售價(jià)總成本即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出y=38400元時(shí)，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x0.8x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，yx16004（x50）x8004x2+800 x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y4x2+800 x；（3）當(dāng)y38400時(shí)，4x2+

22、800 x38400，x2200 x+96000，（x120）（x80）0，x120或80，40，當(dāng)y38400時(shí)，80 x120，100 x150，如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）=，=1【分析】（1）用公式法求解；（2）用因式分解法求解【詳解】解：（1）a=2，b=3，c=-5，=32-12(-5)=190，所以x1=1，x1=；（2）(x+3)+(1-2x) (x+3)-(1-2x)=0(-x+1)(3x+2)=0

23、所以3x+2=0或-x+1=0，解得x1=，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵21、（1）D；（2）圖見解析，【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1）、王老師被淘汰是隨機(jī)事件；、小明搶坐到自己帶來的椅子是隨機(jī)事件；、小紅搶坐到小亮帶來的椅子是隨機(jī)事件；、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學(xué)能進(jìn)入下一輪游戲；故是必然事件.故選：；（2）解：設(shè)小文，小美，小紅三位同學(xué)帶來的椅子依次排列為a、b、c，畫樹狀圖如下由樹狀圖可

24、知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4種、第5種結(jié)果符合題意，P（A）.【點(diǎn)睛】此題考查了概率和用樹狀圖法與列表法求概率樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）（2）；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象可知當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由OCOEEC可得出OC的長度，即得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再

25、由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CDBC，結(jié)合速度路程時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象的拐點(diǎn)，即可得知當(dāng)“當(dāng)tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合”，結(jié)合C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；由重合部分的面積SCDESBCF，通過解直角三角形得出兩個(gè)三角形的各邊長，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面

26、積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）令x0，則y2，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），OB2當(dāng)t時(shí)，B和C點(diǎn)重合，如圖1所示，此時(shí)SCEOB，CE，BEOB2，OE，OCOEEC4，BC，CD，1（單位長度/秒），點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）故答案為：1單位長度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)k2；當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合，如圖2所示sinC，cosC，ODOCsinC4，CDOCcosC4m，nBDOD（2）故答案為：；2（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)，如圖3所示此時(shí)CDt，CC2t，0C

27、CBC，0ttanC，DECDtanCt，此時(shí)SCDDEt2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上，點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，如圖4所示此時(shí)CDt，BC2t2，DECDtanCt，CEt，OEOCCE4t，即，解得：t由（1）可知tanOEF，OFOEtanOEFt，BFOBOF，F(xiàn)MBFcosC此時(shí)SCDDEBCFM；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖5所示此時(shí)CDt，BDBCCD2t，CEt，DF，即，t2此時(shí)SBDDF2(2t)2t24t1綜上，當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、解直角三角形以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出BC、OC的長度；（2）根據(jù)圖象能夠了解當(dāng)tm和tk時(shí)，點(diǎn)DE的位置；（3）分三種情況求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大；（3）需要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，通過解直角三角形以及三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)解析式23、（1）2，；（2）是的切線，；或【分析】（1）根據(jù)圖形M，N間