2023學(xué)年河西成功學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B同圓中，圓周角等于圓心角的一半C平分弦的直徑垂直于弦D一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓2下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()ABCD3一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的

2、概率為（）ABCD4池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條，鰱魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共捕到鯉魚200條，鰱魚300條，估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚（ ）A10000條B2000條C3000條D4000條5如圖，OABOCD，OA：OC3：2，OAB與OCD的面積分別是S1與S2，周長(zhǎng)分別是C1與C2，則下列說(shuō)法正確的是（）ABCD6為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)7000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A7000（1+x2）23170B7000+7000（1+x）+7000（1+x）223170C7000（1+x

3、）223170D7000+7000（1+x）+7000（1+x）223177下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若的面積為，則的值為（ ）A5BC10D159下列事件中，是隨機(jī)事件的是( )A畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180B在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃610鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m

4、)之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2x.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是()A6 mB12 mC8 mD10 m二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，若A30，B45，AC，則BC_.12如圖，與相切于點(diǎn)，則的半徑為_(kāi)13在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_14如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B的圓心為B，半徑是1，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值可以為_(kāi)（寫出一個(gè)即可）16已知ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）以B為位似中心，畫出A1B1C1

5、與ABC相似，兩三角形位于點(diǎn)B同側(cè)且相似比是3，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_17不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_18閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，C為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)P，連結(jié)AC（1）求證：ABAP；（2）若AB10，DP2，求線段CP的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求ADF的面積20（

6、6分）化簡(jiǎn)（1）（2）21（6分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).22（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積是8時(shí)

7、，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，ADM的面積最大？并求出這個(gè)最大值23（8分）如圖，已知，直線垂直平分交于，與邊交于，連接，過(guò)點(diǎn)作平行于交于點(diǎn)，連.（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求菱形的面積.24（8分）如圖，已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形面積為6？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，

8、說(shuō)明理由25（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積26（10分）列方程解應(yīng)用題青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由垂徑定理的推論、圓周角定理、確定圓的條件和三角形外心的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A錯(cuò)誤；B、在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角

9、的一半，所以B錯(cuò)誤；C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以C錯(cuò)誤；D、一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，所以D正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及確定圓的條件，靈活應(yīng)用圓的知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得【詳解】A選項(xiàng)中，則，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方

10、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根3、B【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意求出鯉魚與鰱魚的比值，進(jìn)而利用池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條除以鯉魚與鰱魚的比值即可估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚的條數(shù)【詳解】解：由題意可知鯉魚與鰱魚的比值為：，所以池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚：（條）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，熟練掌握通過(guò)樣本去估計(jì)總體的方法，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可5、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)判斷即

11、可【詳解】解：OABOCD，OA：OC3：2，A正確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；OA：OC3：2，D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量（1增長(zhǎng)率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬(wàn)元”可得出方程【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）223170由題意，得7000（1+x）223170.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1x）2b，a為起始

12、時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確； C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【分析】首先設(shè)點(diǎn)

13、C坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，然后利用圓的切線性質(zhì)和三角形OAB面積構(gòu)建等式，即可得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則與軸相切于點(diǎn)，CBOB的面積為，即為的直徑BC=2AB故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A. 畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180，是必然事件，故不符合題意；B. 在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故不符合題意；C. 投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7，是必然事件，故不符合題意；D. 在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6，是隨機(jī)事件

14、，故符合題意；故選:D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、D【分析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的x值為所求即在拋物線解析式中令y=0，求x的正數(shù)值【詳解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作CDAB于點(diǎn)D，先在RtACD中求得CD的長(zhǎng)，再解RtBCD即得結(jié)果【詳解】如圖，作CDA

15、B于點(diǎn)D：，A30，得，B45，解得考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是作高，構(gòu)造直角三角形，正確把握公共邊CD的作用12、【解析】與相切于點(diǎn)，得出ABO為直角三角形，再由勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接OB，與相切于點(diǎn)，OBAB，ABO為直角三角形，又，由勾股定理得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，通過(guò)切線可得垂直，進(jìn)而可應(yīng)用勾股定理計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì)13、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，a=-4，b=-3，則ab=1故答案為：1【點(diǎn)睛】

16、此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)解析式求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，求出直線AC 的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)過(guò)點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q得到PQ的函數(shù)關(guān)系式，求出最小值即可.【詳解】令中y=0，得x1=-，x2=5，直線AC的解析式為，設(shè)P（x，），過(guò)點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q，BQ=1PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，PQ2有最小值，PQ的最小值是，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實(shí)際應(yīng)用，求動(dòng)線段的最小值，需構(gòu)建關(guān)于此線段的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最值，此題找到線段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題

17、的關(guān)鍵.15、5（答案不唯一，只有即可）【解析】由于方程有實(shí)數(shù)根，則其根的判別式1，由此可以得到關(guān)于c的不等式，解不等式就可以求出c的取值范圍【詳解】解：一元二次方程化為x2+6x+9-c=1，=36-4（9-c）=4c1，解上式得c1故答為5（答案不唯一，只有c1即可）【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)1時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.關(guān)鍵在于求出c的取值范圍16、（0，-3）【解析】根據(jù)把原三角形的三邊對(duì)

18、應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對(duì)應(yīng)的相似圖形在改變的過(guò)程中保持形狀不變(大小可變)即可得出答案.【詳解】把原三角形的三邊對(duì)應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對(duì)應(yīng)的相似圖形，所畫圖形如圖所示，C1坐標(biāo)為（0，-3）.【點(diǎn)睛】本題考查了相似變換作圖的知識(shí)，注意圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大小;圖形中的每條線段都擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).17、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的

19、可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（a，b）對(duì)應(yīng)的表格為：方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根，=a3-8b3使a3-8b3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），p（3）=考點(diǎn)：3列表法與樹(shù)狀圖法；3根的判別式三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）PC；SADF【分析】（1）利用等角對(duì)等邊證明即可；（2）利用勾股定理分別求出BD，PB，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；作FHAD于H，首先利用相似三角形的性

20、質(zhì)求出AE，DE，再證明AE=AH，設(shè)FH=EF=x,利用勾股定理構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可.【詳解】（1）證明：，BACCAP，AB是直徑，ACBACP90，ABC+BAC90，P+CAP90，ABCP，ABAP（2）解：連接BDAB是直徑，ADBBDP90，ABAP10，DP2，AD1028，BD6，PB2，ABAP，ACBP，BCPCPB，PC解：作FHAD于HDEAB，AEDADB90，DAEBAD，ADEABD，AE，DE，F(xiàn)EAFEH，F(xiàn)EAE，F(xiàn)HAH，F(xiàn)HFE，AEFAHF90，AFAF，RtAFERtAFH（HL），AHAE，DHADAH，設(shè)FHEFx，在RtFHD中，則有（x）2

21、x2+（）2，解得x，SADFADFH8故答案為PC；SADF【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí). 屬于圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.20、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（1） （2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3） 拋物線的解析式為；（3） 符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3

22、，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案（3）由題目分析可以知道B=90，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，所以應(yīng)有APM、AMP或者M(jìn)AP等于90，很明顯AMP不可能等于90，所以有兩種情況【詳解】（3） 四邊形OABC為矩形，C（0，3）BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3直線與BC邊相交于點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）（3） 若拋物線經(jīng)過(guò)A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，解得：，拋物線的解析式為（3） 拋

23、物線的對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，BAMP3，BAD=AMP3AP3M=ABD=90，ABDAMP3P3（3，0）當(dāng)MAP3=ABD=90時(shí)，ABDMAP3AP3M=ADBAP3=AB，AP3P3=ABD=90AP3P3ABDP3P3=BD=4點(diǎn)P3在第四象限，P3（3，-4）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）22、（2）yx22x3，D(2，3)；（2）P(22，4)或(2+2，4)或(2，4)；（3）m時(shí)，AMD的最大值為【分析】（2）由拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，求出b的值，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出c的值即可；（2）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，

24、設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)，因?yàn)锳BP的面積是8，根據(jù)三角形的面積公式可求出t的值，再將t的值代入拋物線解析式即可；（3）求出直線AD的解析式，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸，交AD于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m22m3)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，m2)，用含m的代數(shù)式表示出AMN的面積，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（2）拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，2，b=2拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，c=3，拋物線的解析式為y=x22x3，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3)；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0，解得：x2=2，x2=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，

25、0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，AB=3(2)=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)ABP的面積是8，AB|yP|=8，即4|t|=8，t=4，當(dāng)t=4時(shí)，s22s3=4，解得：，s2=，s2=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)；當(dāng)t=4時(shí)，s22s3=4，解得：，s2=s2=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)；綜上所述：當(dāng)ABP的面積是8時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)或(2，4)；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b2，將A(2，0)，D(2，3)代入y=kx+b2，得：，解得：，直線AD的解析式為y=x2，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸，交AD于點(diǎn)N點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是m(2m2)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m22m3)，點(diǎn)N的坐

26、標(biāo)為(m，m2)，MN=m2(m22m3)=m2+m+2，SAMD=SAMN+SDMNMN(m+2)MN(2m)MN(m2+m+2)(m)2，0，22，當(dāng)m時(shí)，SAMD，當(dāng)m時(shí)，AMD的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，函數(shù)的思想求最值等，解答本題的關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）24.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案；（2）先判定AECF是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直，即可得出答案；（3）根據(jù)勾股定理求出DE的值，根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）證明

27、：由圖可知，又，；解：（2）由（1）知：四邊形是平行四邊形，又是菱形；（3）在中，；【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形，難度適中，需要熟練掌握菱形的判定以及菱形面積的公式.24、（1）拋物線的解析式為y=-x2-2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，4）；（2）存在點(diǎn)F（-1-，-1）【分析】（1）要求拋物線y=-x2+bx+c的解析式，由于b與c待定，為此要找拋物線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，讓x=0，求y值，讓 y=0，求x的值A(chǔ)、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，利用配方變頂點(diǎn)式即可，（2）使A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形面積為1，AC把四邊形分為兩個(gè)

28、三角形，ACE，ACF，由拋物線y=-x2-2x+3與x軸交點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，y=0，可求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，則AC長(zhǎng)可求，點(diǎn)E在直線y=x+3上，由在對(duì)稱軸上，可求，設(shè)第三象限拋物線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為-m，S四邊形AECF=，可求F點(diǎn)的縱坐標(biāo)-m，把y=-m代入拋物線解析式，求出x即可【詳解】（1）已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，B（0，3），當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，x=-3，A（-3，0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，解得，拋物線y=-x2-2x+3，拋物線y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，4），（2）使A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形面積為1，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，y=0，-x2-2x+3=0，解得x=1或x=-3，A（-3，0），C（1，0），點(diǎn)E在直線y=x+3上，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+3=2，設(shè)第三象限拋物線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為-m，S四邊形AECF= S四邊形AECF=，AC=4，2+m=3，m=1，當(dāng)y=-1時(shí)，-1=-x2-2x+3，x=-1，由x0，x=-1-，點(diǎn)F（-1-，-1），故存在第三象限內(nèi)的拋物線上點(diǎn)F（-1-，-1），使A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形面積為1【點(diǎn)睛】本題考查拋物線解析式，頂點(diǎn)以