2023學(xué)年海南省屯昌縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D且2劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)注和海寶算經(jīng)是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十

2、二邊形面積為( )A1B3C3.1D3.143下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F(xiàn)同時停止運動設(shè)點E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，CD4cm；sinABS；點E的運動速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD5若

3、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定6小明制作了十張卡片，上面分別標有110這十個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是ABCD7拋物線y=x22x+2的頂點坐標為（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）8順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（ ）A菱形B矩形C正方形D不確定9如圖，DEBC，BD，CE相交于O，則（ ）A6B9C12D1510下列方程中，為一元二次方程的是（ ）Ax=2Bx+y=3CD11將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移3個單位長度所得的圖象

4、解析式為（ ）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）2312在半徑為的圓中，挖出一個半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_14已知一元二次方程x2-10 x+21=0的兩個根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為_15如圖，正方形ABCO與正方形ADEF的頂點B、E在反比例函數(shù) 的圖象上，點A、C、D在坐標軸上，則點E的坐標是_.16反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，函數(shù)圖象上有兩點A(，y1，)、B(5，y2)，則y1與y2，的大小

5、關(guān)系是_17在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_cm218如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 (結(jié)果保留).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度20（8分）如圖，在RtABC中，C=90，點D是AC邊上一點，DEAB于點E（1）求證：ABCADE； （2）如果AC=8，BC=6，CD=3，

6、求AE的長21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，（1）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，請在圖中畫出；（2）若把線段旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形圖形圍成一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐底面圓的半徑（結(jié)果保留根號）22（10分）如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PBx軸于B,且SABP=16.（1）求證:AOCABP；（2）求點P的坐標；（3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QDx軸于D,當BQD與AOC相似時,求點Q的橫坐標.23（10分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩

7、點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)BCD的面積等于AOC的面積的時，求的值；(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.24（10分）某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）為

8、了保證每天的利潤不低于3640元，試確定該玩具銷售單價的范圍25（12分）有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當S=0和S2時的概率26在“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，某村施工人員想利用如圖所示的直角墻角，計劃再用30米長的籬笆圍成一個矩形花園，要求把位于圖中點處的一顆景觀樹圈在花園內(nèi)，且景觀樹與籬笆的距離不小

9、2米已知點到墻體、的距離分別是8米、16米，如果、所在兩面墻體均足夠長，求符合要求的矩形花園面積的最大值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出且，求出即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，且，解得：1且，故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計算即可解決問題【詳解】解：如圖，作ACOB于點C.O的半徑為1，圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為36012=30，過A作ACOB，AC=OA=，圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=121=3.故選

10、B.【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、B【分析】將一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握各圖形的特點是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點是運動規(guī)律的變化點由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問題由，得，設(shè)，在中，由列

11、出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點時點運動的變化點根據(jù)由圖象可知點運動到點時用了2.5秒，運動到點時共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯誤，故正確，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題5、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選【點睛】本題

12、考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C7、A【解析】分析：把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標即可詳解：y=x2-2x+2=（x-1）2+1，頂點坐標為（1，1）故選A點睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式寫出頂點坐標的方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】菱形的對角線互相垂直，連接個邊中點可得到四邊形的特征【詳解】解：是矩形證明：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H是中點，EFBD，F(xiàn)GAC

13、，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四邊形EFGH是矩形故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理9、A【解析】試題分析：因為DEBC，所以，因為AE=3，所以AB=9，所以EB=9-3=1故選A考點：平行線分線段成比例定理10、C【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【詳解】A、x=2是一元一次方程，故A錯誤；B、x+y=3是二元一次方程，故B錯誤；C、是一元二次方程，故C正確；D、是分

14、式方程，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)平移原則：上加，下減，左加，右減寫出解析式【詳解】解：將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移1個單位長度所得的圖象解析式為：y（x1）21故選：C【點睛】主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式12、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積，即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D【點睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

15、 【解析】分析：直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點睛：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長是解題關(guān)鍵14、1【分析】先求出方程的解，然后分兩種情況進行分析，結(jié)合構(gòu)成三角形的條件，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程x2-10 x+21=0有兩個根，或，當3為腰長時，3+30，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可得答案【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反

16、比例函數(shù)（k0），當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小17、1【解析】由題意，在長為8cm寬6cm的矩形中，截去一個矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對應(yīng)邊長比例關(guān)系，就可以求解【詳解】解：設(shè)寬為xcm，留下的矩形與原矩形相似，解得截去的矩形的面積為留下的矩形的面積為48-21=1cm2，故答案為：1【點睛】本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：將左下陰影部分對稱移到右上角，則陰影部分面積的和為一個900角的扇形面積與一個450角的扇形面積的和：三、解答題（共78分）19、旗桿AB的高度為【分析

17、】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合等角對等邊可得BE=DE，然后在RtBEC中，根據(jù)三角形函數(shù)可得BC=BEsin60，然后可得AB的長【詳解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m) ，在RtBEC中，BC=BEsin60 ，AB=BCAC ，答：旗桿AB的高度為 【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明BE=DE，掌握三角形函數(shù)定義20、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由AED=C=90以及A=A公共角，從而求證ABCADE； （2）由ABCADE，可知，代入條件求解即可.【詳解】（1）證明：DEAB于點E，AED=C=90 A=A，ABCAD

18、E （2）解： AC=8，BC=6，AB=1 ABCADE， AE=2【點睛】本題考查相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等難度題型21、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換確定A1、B1、C1，然后順次連接即可；（2）線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC1的面積，然后求扇形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示，所求； （2）在中，答：該圓錐底面圓的半徑為【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換以及扇形面積，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換做出是解答本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）點P的坐標為（2，4）；（3）點Q的橫坐標為：或.【分析】（1）利用PBOC，即可證

19、明三角形相似；（2）由一次函數(shù)解析式，先求點A、C的坐標，由AOCABP，利用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點P的坐標即可；（3）把P坐標代入求出反比例函數(shù)，設(shè)Q點坐標為（n，），根據(jù)BQD與AOC相似分兩種情況，利用線段比聯(lián)立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標【詳解】（1）證明：PB x軸，OCx軸，OCPB，AOCABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 點P的坐標為：（2，4）.（3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=

20、，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 點Q在雙曲線上，可設(shè)點Q的坐標為：（n，）(n2)， 則BD=，QD=，當BQDACO時，即，整理得：，解得：或；當BQDCAO時，即，整理得：，解得：，（舍去），綜上所述，點Q的橫坐標為：1+或1+.【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23、 (1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進行求解即可；(2)作直線DE軸于點E，交BC于點G，作CFDE，垂足為F，先求出SOAC=6，再根據(jù)SB

21、CD=SAOC，得到SBCD =，然后求出BC的解析式為，則可得點G的坐標為，由此可得，再根據(jù)SBCD=SCDG+SBDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時，有3種情況，由點D的坐標可得點N點縱坐標為，然后分點N的縱坐標為和點N的縱坐標為兩種情況分別求解；以BD為對角線時，有1種情況，此時N1點與N2點重合，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1= 8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)，解得，拋物線的函數(shù)表達式為；(2)作直線DE

22、軸于點E，交BC于點G，作CFDE，垂足為F，點A的坐標為(-2,0)，OA=2，由，得，點C的坐標為(0,6)，OC=6，SOAC=，SBCD=SAOC，SBCD =，設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為，由B，C兩點的坐標得，解得，直線BC的函數(shù)表達式為，點G的坐標為，點B的坐標為(4,0)，OB=4，SBCD=SCDG+SBDG=，SBCD =，解得(舍)，的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時，有3種情況，D點坐標為，點N點縱坐標為，當點N的縱坐標為時，如點N2，此時，解得：(舍)，；當點N的縱坐標為時，如點N3，N4，此時，解得：，；以BD為對角線時，有1種情況，此時N1點與N2點重合，D(3，)，N1D=4，BM1=N1D=4，OM1=OB+BM1=8，M1(8，0)，綜上，點M的坐標為：.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法、三角形的面積、解一元二次方程、平行四邊形的性質(zhì)等知識，運用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.24、（