2023學(xué)年山東省聊城市城區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該

2、果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為（ ）A10%B20%C25%D40%3下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（ ）A2BC4D5如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到RtAB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則B1AC（ ）A25B30C40D606一次函數(shù)y（k1）x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k的值是（）A1B2C1D07如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）AB2C1.5D8 “鳳鳴”文學(xué)

3、社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109如圖，在RtABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形則a、b、c滿足的關(guān)系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0,-1)B(-1,1)C(-1,0)D(1,0)11如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12如圖，矩形AB

4、CD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，旗桿高AB8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC16m，則tanC_14已知拋物線與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=_15已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_16從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是 17設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn_18一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等

5、于72，則n的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知如圖1，在中，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，滿足，且求證：（2）已知如圖2，在等邊內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，求的度數(shù) 20（8分）如圖，在ABC中，BAC90，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分別為F，G（1）求證：；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

6、點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(6，6)，畫出平移后的；（2）畫出繞點(diǎn)C 1旋轉(zhuǎn)180得到的；（3）繞點(diǎn)P(_)旋轉(zhuǎn)180可以得到，請(qǐng)連接AP、A2P，并求AP在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積22（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，用無(wú)刻度的直尺畫圖（1）在圖中，畫一個(gè)與B互補(bǔ)的圓周角；（2）在圖中，畫一個(gè)與B互余的圓周角23（10分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，且AD平分，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，G為AB的下半圓弧的中點(diǎn)，DG交AB于H，連接DB、GB證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，求GH的長(zhǎng)24（10分）如圖，拋物線yax2+bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），與

7、x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC3OB（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）已知如圖AB EF CD， （1）CFGCBA嗎？為什么？（2）求 的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊CD在y軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AB交x軸與點(diǎn)E，（1）求k的值；（2）若，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一

8、、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：，對(duì)稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故，故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.3、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180度之后與自身重合稱為中心對(duì)稱，軸對(duì)稱是折疊后能夠與自身完全重合稱為軸對(duì)稱，根據(jù)定義去解題.【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，

9、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義.4、D【分析】連接OB、OC，證明OBC是等邊三角形，得出即可求解【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=2，OMBC，OBM為30、60、90的直角三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求

10、出BM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，AB1BB1，ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABB1為等邊三角形.6、B【分析】函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k的值【詳解】解：根據(jù)題意得：1（k1）+31，解得：k1故

11、選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)一定在圖象上，圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式7、B【詳解】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=ACB=30，BE=CE，ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，OAE=FCO，AO=CO，AOE=COF，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，BE=AE，=2，故選B【點(diǎn)

12、睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）8、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.9、A【分析】利用解直角三角形知識(shí).在邊長(zhǎng)為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡(jiǎn)得bac，故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、C【解析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故選C11、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例一一判斷

13、即可【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯(cuò)誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵12、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出

14、就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD

15、2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯(cuò)誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】旗桿高AB=8m，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，tan

16、C=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值解答14、【解析】試題分析：根據(jù)拋物線解析式可知其對(duì)稱軸為x=，根據(jù)其與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知其頂點(diǎn)在x軸上，因此可知x= 時(shí)，y=0，代入可求得m=.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的位置是拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，因此可求出對(duì)稱軸代入即可.15、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖，對(duì)角線所分得的三個(gè)三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）再根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得：，所以梯形的下底就是，

17、所以陰影梯形的面積是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例16、【解析】試題分析：從1到9這九個(gè)自然數(shù)中一共有5個(gè)奇數(shù)，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式17、1【分析】求代數(shù)式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：m、n是一元二次方程x22x70的兩個(gè)根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案為：118、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個(gè)外角為72，n的值為360721故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360

18、度是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）150【分析】（1）先證ABD =CBE，根據(jù)SAS可證ABDCBE；（2）把線段PC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到線段CQ處，連結(jié)AQ根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得PCQ是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)證BCPACQ（SAS），得BP=AQ=4，BPC=AQC，根據(jù)勾股定理逆定理可得AQP=90，進(jìn)一步推出BPC=AQC=AQP+PQC=90+60.【詳解】（1）證明：ABC=90，BDBEABC=DBE=90即ABD+DBC=DBC+CBEABD =CBE又AB=CB，BD=BEABDCBE（SAS） （2）如圖，把線段PC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋

19、轉(zhuǎn)60到線段CQ處，連結(jié)AQ由旋轉(zhuǎn)知識(shí)可得：PCQ =60，CP=CQ=1，PCQ是等邊三角形，CP=CQ=PQ=1又ABC是等邊三角形， ACB=60=PCQ，BC=AC， BCP+PCA=PCA+ACQ，即BCP=ACQ在BCP與ACQ中 BCPACQ （SAS）BP=AQ=4，BPC=AQC又PA=5，AQP=90又PCQ是等邊三角形，PQC=60BPC=AQC=AQP+PQC=90+60=150BPC=150【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形，全等三角形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和全等三角形判定和性質(zhì)求出邊和角的關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）FD與DG垂直，理由見解析；（3）當(dāng)

20、時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由見解析.【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明ADCEGC，由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即可證得；（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到AFDCGD，從而不難得到結(jié)論；（3）先判斷出DFDG，再利用同角的余角相等判斷出ADFCDG，BADC，得出ADFCDG，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：在ADC和EGC中，ADCEGC，CC，ADCEGC（2）解：FD與DG垂直理由如下：在四邊形AFEG中，F(xiàn)AGAFEAGE90，四邊形AFEG為矩形AFEG，又ABC為直角三角形，ADBC，F(xiàn)ADC90DAC，AFDCGDADFCD

21、GCDG+ADG90，ADF+ADG90即FDG90FDDG（3）解：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由如下：由（2）知，F(xiàn)DG90，DFG為等腰直角三角形，DFDG，AD是BC邊上的高，ADC90，ADG+CDG90，F(xiàn)DG90，ADG+ADF90，ADFCDG，CAD+BAD90，C+CAD90，BADC，ADFCDG（AAS），ADCD，ADC90，C45B，ABAC，即：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出ADFCDG是解本題的關(guān)鍵21、（1）圖見解

22、析；（2）圖見解析；（3），AP所掃過(guò)的面積為【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A和的坐標(biāo)得出平移方式，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次連接點(diǎn)即可得；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接點(diǎn)即可得；（3）求出的中點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得AP的值，然后利用圓的面積公式即可得掃過(guò)的面積【詳解】（1）平移后得到點(diǎn)，的平移方式是向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即，如圖，先在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)，再順次連接即可得到；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意得：點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，解得，即，同理可得：，如圖，先在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得到；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由題意得：點(diǎn)

23、P是的中點(diǎn)，則，即，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，所掃過(guò)的圖形是以點(diǎn)P為圓心、AP長(zhǎng)為半徑的半圓，所掃過(guò)的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律、圓的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).直徑所對(duì)的圓周角是直角.試題解析：如圖，即為所求 如圖，即為所求 點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ). 直徑所對(duì)的圓周角是直角.23、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）.【解析】（1）由題意可證ODAE，且EFAE，可得EFOD，即EF是O的切線；（1）由同弧所對(duì)的圓周角相等，可得DABDGB，由余角的性質(zhì)可得DGB

24、BDF；（3）由題意可得BOG90，根據(jù)勾股定理可求GH的長(zhǎng)【詳解】解：（1）證明：連接OD，OAOD，OADODA又AD平分BAC，OADCADODACAD，ODAE，又EFAE，ODEF，EF是O的切線（1）AB是O的直徑，ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF是O的切線，ODF90BDF+ODB90ODOB，ODBOBDDABBDF又DABDGBDGBBDF（3）連接OG，G是半圓弧中點(diǎn)，BOG90在RtOGH中，OG5，OHOBBH531GH.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵24、（1）

25、（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M【分析】（1）待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得M在對(duì)稱軸上，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得M點(diǎn)在線段AB上，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）設(shè)M（a，a2-2a-3），N（1，n），以AB為邊，則ABMN，AB=MN，如圖2，過(guò)M作ME對(duì)稱軸于E，AFx軸于F，于是得到ABFNME，證得NE=AF=3，ME=BF=3，得到M（4，5）或（-2，5）；以AB為對(duì)角線，BN=AM，BNAM，如圖3，則N在x軸上，M與C重合，于是得到結(jié)論【詳解】（1）由得，把代入，得，拋物線的解析式為；（2）連接AB與對(duì)稱軸直線x=1的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)（對(duì)稱