2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州邗江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A6B8C10D122的倒數(shù)是（ ）ABCD3若，則下列比例式中正確的是（ ）ABCD4如圖，我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5下列選項(xiàng)的圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD6下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）ABCD7二次函數(shù)ax2+b

3、x+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是（）x321012y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x38已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=3時(shí)，y0D方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根9如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交O于點(diǎn)B，連接AB，若B25，則P的度數(shù)為（）A25B40C45D5010如圖，活動課小明利用一個(gè)銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，

4、AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A3mB27mCmDm11下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D明天一定會下雨12下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=0二、填空題（每題4分，共24分）13若兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_.14用配方法解方程x22x60，原方程可化為_15計(jì)算：（3）0+（）2（1）2_16RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰

5、三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_17如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_18如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值，其中m滿足：m24120（8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，（1）求證：；（2）若，求的長21（8分）拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接BC（1）如圖1，求直線BC的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接PC，PB，當(dāng)PCB面積最大時(shí)，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)P從出發(fā)，沿適

6、當(dāng)路徑運(yùn)動到軸上的某個(gè)點(diǎn)G處，再沿適當(dāng)路徑運(yùn)動到軸上的某個(gè)點(diǎn)H處，最后到達(dá)線段BC的中點(diǎn)F處停止，求當(dāng)PCB面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)及點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中經(jīng)過的最短路徑的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)PCB面積最大時(shí)，把拋物線向右平移使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，得到新拋物線，在新拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ECB的面積等于PCB的面積若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由22（10分）如圖所示，在中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，它們的速度均為連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？的最大值是

7、多少？23（10分）如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）的線段長為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）填空： ， .（2）如圖1，已知，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的解析式.（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).25（12分）天門山索道是世界最長的高山客運(yùn)索道，位于張家界天門山景區(qū)在一次檢修維護(hù)中，檢修人員從索道A處開始，沿ABC路線對索道進(jìn)行

8、檢修維護(hù)如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：)26不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)；（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為955（x1）件，每件的利潤是6+2（x1）元，根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量

9、，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為955（x1）件，每件的利潤是6+2（x1）元，根據(jù)題意得：6+2（x1）955（x1）1120，整理得：x218x+720，解得：x16，x212（舍去）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接判斷即可.【詳解】由，根據(jù)比例性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以6，

10、可得到，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是中心對稱圖形，符合題意，C.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、

11、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對稱圖形，理解中心對稱圖形的定義是判斷這四個(gè)圖形哪一個(gè)是中心對稱圖形的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，不合題意；B旋轉(zhuǎn)72后能與自身重合，符合題意；C旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合，不合題意；D旋轉(zhuǎn)45后能與自身重合，不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形7、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點(diǎn)坐

12、標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)1x3時(shí)，y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題8、C【解析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線得，根據(jù)函數(shù)圖像，得：拋物線開口向下；拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)x=3時(shí)，y0 ；方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.故選C.

13、9、B【分析】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，根據(jù)切線定理可得OAP90，繼而推出P905040【詳解】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，PA是O的切線，OAP90，P905040，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是求出AOP的度數(shù)10、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

14、的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵11、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

15、件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、C【解析】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件： （1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1； （1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0； （3）是整式方程； （4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案詳解：A是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D當(dāng)a、b、c是常數(shù)，a0時(shí)，方程才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含

16、有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1二、填空題（每題4分，共24分）13、41【解析】試題解析：兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，這兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)14、（x1）21【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程變形得：x22x6，配方得：x22x+11，即（x1）21故答案為：（x1）21【點(diǎn)睛】本題考查了配方法求解方程,屬于簡單題,熟悉配方的方法是解題關(guān)鍵.15、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，得出答案【詳解】原式1+111故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整

17、數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.16、3.1或4.32或4.2【解析】在RtABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=1=3.1；當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=，AD=DP=1.2，AP=2AD=3.1，S等腰ABP=SABC=1=4.

18、32；當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為3.1或4.32或4.2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵17、2【解析】通過分析圖可知：ODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90后能夠和OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=（9-1）=2【詳解】由圖可知，將OAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇

19、形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來求18、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是利用長度比，面積比，體積比等三、解答題（共78分）19、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再求出符合條件的m的值，從而代入計(jì)算可得【詳解】解：原

20、式，m241且m2，m2，則原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）證明見解析；（1）AB=1【分析】（1）由題意根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明；（1）根據(jù)題意利用相似三角形的相似比，即可分析求解.【詳解】解：（1）證明：，. ，為公共角，.（1）（-1舍去）.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠證得是解答此題的關(guān)鍵21、（1）（2）點(diǎn)Q按照要求經(jīng)過的最短路徑長為（3）存在，滿足條件的點(diǎn)E有三個(gè)，即（，），（，）, （，）【分析】（1）先求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先確定出，再利用三角形的面積公式得出，

21、即可得出結(jié)論；（3）先確定出平移后的拋物線解析式，進(jìn)而求出，在判斷出建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）令，得， A（，0），B（，0）令，得C(0,3)設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，把B（，0）代入，得解得，所以直線BC的函數(shù)表達(dá)式為（2）過P作PD軸交直線BC于M 直線BC表達(dá)式為 ， 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為則此時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）根據(jù)題意，要求的線段PG+GH+HF的最小值，只需要把這三條線段“搬”在一直線上如圖1，作點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)F關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)G,交軸于點(diǎn)H根據(jù)軸對稱性可得，此時(shí)PG+GH+HF的最小值= 點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 點(diǎn)F

22、是線段BC的中點(diǎn)， 點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，） 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 點(diǎn)，P兩點(diǎn)的橫坐相同，軸 ，P兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，軸 即點(diǎn)Q按照要求經(jīng)過的最短路徑長為（3）如圖2，在拋物線中，令，或，由平移知，拋物線向右平移到，則平移了個(gè)單位，設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于，直線的解析式為，的面積等于的面積，由（2）知，或或或（舍，或，或，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E有三個(gè)，即（，），（，）, （，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，利用軸對稱確定最短路徑，平移的性質(zhì)，解絕對值方程，解本題的關(guān)鍵是確定出和22、（1）（2）S（t）2， t，S有最大值，最大值為【分析】（1）利用分線段成比例定理構(gòu)建方

23、程即可解決問題（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】（1）PQAC，AQPC90，PQBC，在RtACB中，AB，解得t，t為時(shí)，PQAC（2）如圖，作PHAC于HPHBC，PH（5t），SAQPHt（5t）t2t（t）2，0，t，S有最大值，最大值為【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、（1）5，；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)正方形及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到邊長，即可求得AD，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式即可；（3）設(shè)點(diǎn)到的距離為，根據(jù)的面積恰好等于正方形的面積求出h的值

24、，再分兩種情況求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB=2-(-3)=5，四邊形為正方形，AD=AB=5，BC=AD=5，BCy軸，C.故答案為：5，；把代入反比例函數(shù)得解得反比例函數(shù)的解析式為；（3）設(shè)點(diǎn)到的距離為正方形的面積，的面積 ，解得.當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，利用反比例函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)，（3）中確定點(diǎn)P時(shí)不要忽略反比例函數(shù)的另一個(gè)分支.24、（1），;（2）直線;（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）設(shè)直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對稱性可得x1+x