2023學(xué)年河北省石家莊市橋西區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上，且，OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CD交直線AB于點E，當(dāng)DE=OD時，的大小不可能為( )ABCD2將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是（）A（x-3）2=-3B（x-3）2=6C（x-3）2=3D（x-3）2=123運動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如

2、圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）ABCD4如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）ABCD5一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-16如圖，點是矩形的邊，上的點，過點作于點，交矩形的邊于點，連接若，則的長的最小值為( )ABCD7分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）ABCD8有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，

3、 則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD9如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為 cm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A120B140C150D16010如圖，將繞點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120，得到（點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C30D45二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，A、B、C為O上三點，且ACB=35，則OAB的度數(shù)是_度12一張直角三角形紙片，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當(dāng)是直角三角形時，則的長為_13

4、如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60，則山高BC_米（結(jié)果保留根號）14將拋物向右平移個單位，得到新的解析式為_15如圖，PA，PB分別切O于點A，B若P100，則ACB的大小為_（度）16某園進(jìn)行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據(jù)實際需要該門的最高點C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該圓形門的半徑應(yīng)為_m17如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方

5、形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_18若點與點關(guān)于原點對稱，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，頂點為M的拋物線yax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點P（不與點M重合），使ACP的面積等于ACM的面積，請求出點P的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點Q，使得QAM為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由20（6分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AOD60，AB，AEBD于點E，求OE的長21（6分）如圖，O是RtABC的外接圓，直徑AB4

6、，直線EF經(jīng)過點C，ADEF于點D，ACDB（1）求證：EF是O的切線；（2）若AD1，求BC的長；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積22（8分）綜合與實踐問題背景：綜合與實踐課上，同學(xué)們以兩個全等的三角形紙片為操作對象，進(jìn)行相一次相關(guān)問題的研究 下面是創(chuàng)新小組在操作過程中研究的問題， 如圖一，ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30操作與發(fā)現(xiàn)： （1）如圖二，創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖示的方式放置，四邊形ACBF的形狀是 ，CF= ； （2）創(chuàng)新小組在圖二的基礎(chǔ)上，將DEF紙片沿AB方向平移至圖三的位置，其中點E與AB的中點重合連接CE，BF四邊形BCEF的形狀是

7、，CF= 操作與探究 ：（3）創(chuàng)新小組在圖三的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了探究，將DEF紙片繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)至DE與BC平行的位置，如圖四所示，連接AF， BF 經(jīng)過觀察和推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF也是矩形，請你證明這個結(jié)論23（8分）閱讀對話，解答問題：（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2ax+2b0有實數(shù)根的概率24（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)中，把矩形OABC沿對角線OB所在的直線折疊，點A落在點D處，OD與BC交于點EOA、OC的長是關(guān)于x的一元二次方程x29x+180的兩個根（

8、OAOC）（1）求A、C的坐標(biāo)（2）直接寫出點E的坐標(biāo)，并求出過點A、E的直線函數(shù)關(guān)系式（3）點F是x軸上一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以點O、B、P、F為頂點的四邊形為菱形？若存在請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)為A(1，1)、B(0，2)、C(1,0)，點P(0，2)繞點A旋轉(zhuǎn)180得到點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180得到點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180得到點P3，（1）在圖中畫出點P1、P2、P3；（2）繼續(xù)將點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180得到點P4，點P4繞點B旋轉(zhuǎn)180得到點P5，按此作法進(jìn)行下去，則點P2020的坐標(biāo)為26（1

9、0分）如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬10cm，水最深3cm，求輸水管的半徑參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分三種情況求解即可：當(dāng)點D與點C在直徑AB的異側(cè)時；當(dāng)點D在劣弧BC上時；當(dāng)點D在劣弧AC上時.【詳解】如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；（3）如圖，設(shè)，則，由外角可知， ，故選C.【點睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：移項，得x21x3，等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方(3)2，得x2

10、1x(3)23(3)2，即(x3)21故選B點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方3、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎臺的左視圖如下：故選D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示4、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖

11、中5、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是：3，-2，-1，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由可得APB=90，根據(jù)AB是定長，由定長對定角可知P點的運動軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點是DP的長為最小值時的位置，用DO減去圓的半徑即可得出最小值【詳解】解：，APB=90，AB=6是定長，則P點的運動軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點是DP的

12、長為最小值時的位置，如圖所示：，由勾股定理得：DO=5，即的長的最小值為2，故選A【點睛】本題屬于綜合難題，主要考查了直徑所對的角是圓周角的應(yīng)用：由定弦對定角可得動點的軌跡是圓，發(fā)現(xiàn)定弦和定角是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.8、C【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點睛】本題考查運用列表法或樹狀圖法求概率注

13、意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件9、C【解析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為，紙面面積為 cm2，=150，故選：C【點睛】本題考了扇形面積的計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式：扇形的面積= .10、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20得到AB

14、C，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意易得AOB=70，然后由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：OA=OB，OAB=OBA，ACB=35，AOB=2ACB=70，；故答案為1【點睛】本題主要考查圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵12、或【分析】依據(jù)沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，

15、當(dāng)BDE是直角三角形時，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據(jù)勾股定理或者相似三角形的性質(zhì)，即可得到CD的長【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設(shè)，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設(shè)，則，解得，綜上所述，的長為或，故答案為或【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形13、300+100【分析】作DFAC于F解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DFAC于FDF：AF1：，AD200米，tanDAF，DAF30，DFAD200100（米），DECBCADFC90，四邊形DECF是矩形，ECDF100（米），BAC

16、45，BCAC，ABC45，BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAC453015，ABDBAD，ADBD200（米），在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200300（米），BCBE+EC300+100（米）；故答案為：300+100【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題14、y=2(x-3)2+1【分析】利用拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,1)，利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到平移后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,1)，然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式

17、【詳解】解：，拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,1)，把點(0,1)向右平移3個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,1)，新拋物線的解析式為y=2(x-3)2+1故答案為y=2(x-3)2+1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，配方法，關(guān)鍵是先利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)15、1【分析】首先連接OA，OB，由PA、PB分別切O于點A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OAPA，OBPB，然后由四邊形的內(nèi)角和等于360，求得AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點A、B，OAPA，OBPB，即PAOPBO90，AOB360PAOPPBO360901009080，故

18、答案為：1【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，熟練掌握切線的性質(zhì)16、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運用垂徑定理和勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】過圓心點O作OEAB于點E，連接OC，點C是該門的最高點，COAB，C，O，E三點共線，連接OA，OEAB，AE=0.5m，設(shè)圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，OA2=AE2+OE2，R2=（0.5）2+（2.5-R）2，解得：R=，故答案為【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、（3，0）或（，）【分析】連接HD并延長交x軸于點P，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點D的坐標(biāo)為（3，2），證明PC

19、DPGH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點P，根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點，得到答案【詳解】解：連接HD并延長交x軸于點P，則點P為位似中心，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標(biāo)為（1，2），點D的坐標(biāo)為（3，2），DC/HG，PCDPGH，即，解得，OP3，正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（3，0），連接CE、DF交于點P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F(xiàn)（5，0），求出直線DF解析式為：yx+5，直線CE解析式為：y2x6，解得直線DF，CE的交點P為（，），所以正方形ABCD與正方形E

20、FGH的位似中心的坐標(biāo)是（，），故答案為：（3，0）或（，）【點睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心18、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為1三、解答題(共66分)19、（1）yx2+2x+3；（2）點P的坐標(biāo)為：（2，3）；（3）存在，點Q的坐標(biāo)為：（0，1）或（0，3）或（0，）或（0，）【分析】（1）拋物線的表達(dá)式為：ya（x+1）（x

21、3）a（x22x3），即可求解；（2）過點M作直線mAC，在AC下方作等距離的直線n，直線n與拋物線交點即為點P，即可求解；（3）分AM時斜邊、AQ是斜邊、MQ是斜邊三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）拋物線的表達(dá)式為：ya（x+1）（x3）a（x22x3），故3a1，解得：a1，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+2x+3；（2）過點M作直線mAC，直線m與拋物線交點即為點P，設(shè)直線m的表達(dá)式為：yx+b，點M（1，4），則直線m的表達(dá)式為：yx+5，聯(lián)立方程組，解得：x1（舍去）或2；故點P的坐標(biāo)為：（2，3）；（3）設(shè)點Q的坐標(biāo)為：（0，m），而點A、M的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（1，4）；

22、則AM220，AQ29+m2，MQ2（m4）2+1m28m+17；當(dāng)AM時斜邊時，則209+m2+m28m+17，解得：m1或3；當(dāng)AQ是斜邊時，則9+m2=20+ m28m+17，解得m；當(dāng)MQ是斜邊時，則m28m+17=20+9+m2，解得m，綜上，點Q的坐標(biāo)為：（0，1）或（0，3）或（0，）或（0，）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的運用等，其中(3)，要注意分類求解，避免遺漏20、1【分析】矩形對角線相等且互相平分，即OAOD，根據(jù)AOD60可得AOD為等邊三角形，即OAAD，AEBD，E為OD的中點，即可求OE的值【詳解】解：對角線相等且互相平分

23、，OAODAOD60AOD為等邊三角形，則OAAD，BD2DO，ABAD，AD2，AEBD，E為OD的中點OEODAD1，答：OE的長度為1【點睛】本題考查了矩形對角線的性質(zhì),利用矩形對角線相等是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接OC，由OBOC，利用等邊對等角得到BCOB，由ACDB，得到ACD+OCA90，即可得到EF為圓O的切線；（2）證明RtABCRtACD，可求出AC2，由勾股定理求出BC的長即可；（3）求出B30，可得AOC60，在RtACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面積相減即可得出答案【詳解】（1）證明：連接OC，AB是O直徑，AC

24、B90，即BCO+OCA90，OBOC，BCOB，ACDB，ACD+OCA90，OC是O的半徑，EF是O的切線；（2）解：在RtABC和RtACD中，ACDB，ACBADC，RtABCRtACD，AC2ADAB144，AC2，；（3）解：在RtABC中，AC2，AB4，B30，AOC60，在RtADC中，ACDB30，AD1，CD，S陰影S梯形ADCOS扇形OAC【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計算，熟練掌握圓的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）矩形，4 ；（2）菱形，；（3）詳見解析【分析】（1）由題意及圖形可直接解答；（

25、2）根據(jù)題意及圖形，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)定理可直接得到答案；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及題意易得，然后得到四邊形ACBF為平行四邊形，最后問題得證【詳解】（1）如圖所示：ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30，四邊形ACBF是矩形，AB=4，AB=CF=4；故答案為：矩形，4 ；（2）如圖所示：ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30，四邊形ECBF是平行四邊形，點E與AB的中點重合，CE=BE，是等邊三角形，EC=BC，四邊形ECBF是菱形，CF與EB互相垂直且平分，故答案為：菱形，；（3）證明：如圖所示：為等邊三角形四邊形ACBF為平行四邊形四邊形ACBF為矩形【點睛】

26、本題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定、全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由題意圖形的變化及三角形全等的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后結(jié)合特殊平行四邊形的判定方法證明即可23、（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）用列表法易得（a，b）所有情況；（2）看使關(guān)于x的一元二次方程x2ax+2b=1有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（1）（a，b）對應(yīng)的表格為：ab1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）（2）方程x2ax+2b=1有實數(shù)根，=a28b1使a28b1的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），P(1)=考點：列表法與樹狀圖法；根的判別式24、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），yx+；（3）滿足條件的點P坐標(biāo)為（63，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，3）【解析】（1）解方程求出OA、OC的長即可解決問題；（2）首先證明EOEB，設(shè)EOEBx，在RtECO中，EO2OC2CE2，構(gòu)建方程求出x，可得點E坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）分情形分別求解即可解決問題；【