2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市燈塔市第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于（ ）ABCD2如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若APD=60，則CD的長(zhǎng)是（ ）ABCD3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在矩形中，

2、對(duì)角線相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D5如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn6如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（ ）ABCD7如圖，中，且，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD8下列各組圖形中，是相似圖形的是（）ABCD9某個(gè)幾何體的三視圖

3、如圖所示，該幾何體是( )ABCD10定點(diǎn)投籃是同學(xué)們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目之一，某位同學(xué)投出籃球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，籃球飛行的豎直高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系(a0)下表記錄了該同學(xué)將籃球投出后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出籃球飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為（ ）x (單位：m)y (單位：m)3.05ABCD11已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=1：2：3，則D的大小是（ ）A45B60C90D13512如果圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6，那么它的側(cè)面積等于（）A9B18C24D36二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，四邊形ABC

4、D中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sinACB，則cosADC_14不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_15一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_16已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_17拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤(pán)的直徑是_cm三、解答題（共78分

5、）19（8分）在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接 （1）如圖1，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且k（0k1），點(diǎn)F在線段BC上，且DEFH為矩形；過(guò)點(diǎn)E作MNBC，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N（1）求證：MEDNFE；（2）當(dāng)EFFC時(shí)，求k的值（3）當(dāng)矩形EFHD的面積最小時(shí)，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值21（8分）問(wèn)題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFG

6、H是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終

7、點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ2y（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍： ；（2）當(dāng)PQ時(shí)，求t的值；（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）解方程：（1）x2+2x30；（2）x（x+1）2（x+1）24（10分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面（1）在OQ上畫(huà)出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；（2）小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C，請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的

8、距離25（12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，AGx，正方形EFGH的面積為y（1）當(dāng)a2，y3時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最??？最小值是多少？26天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元，（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用

9、不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EDBC，BC=AD，DEFBCF，設(shè)ED=k，則AE=2k，BC=3k，=，故選A考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPC

10、D，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選B4、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，

11、AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【分析】過(guò)中心作陰影另外兩邊的垂線可構(gòu)建兩個(gè)全等三角形（ASA），由此可知陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和，即可求解【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補(bǔ)法可知一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B

12、【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積6、D【解析】試題解析：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯(cuò)誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯(cuò)誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=903

13、0=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選D考點(diǎn)：1翻折變換（折疊問(wèn)題）；2矩形的性質(zhì)7、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得到ACOODB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，問(wèn)題即可得解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問(wèn)題

14、以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)相似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個(gè)圖形相似，直接判斷即可得出答案，【詳解】解：形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀相同，但大小不同，符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似圖形的定義，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐故選D【點(diǎn)睛】考查了

15、由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大10、C【分析】用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的表達(dá)式，從而可得出答案.【詳解】將代入中得 解得 當(dāng)時(shí)， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，結(jié)合已知條件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，A：B：C=1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B(niǎo)+D=180，D=180=90故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四

16、邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23618故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先在ABC中，根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定義可算出cosADC【詳解】解：B90，sinACB，AB2，AC6，ACCD，ACD90，AD10，cosADC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解

17、直角三角形，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)14、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1

18、種，“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為317、【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故答案為（2，2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵18、10【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C如

19、圖所示則AB8cm，CD2cm連接OC，交AB于D點(diǎn)連接OA尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，OCABAD4cm設(shè)半徑為Rcm，則R242（R2）2，解得R5，該光盤(pán)的直徑是10cm故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得CO=BO=AO，AOB=90，由勾股定理可求解；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，由三角形中位線可得OD=AB；（3）分別計(jì)算出OC，BC的長(zhǎng)，即可求解【詳解】（1），點(diǎn)是的中點(diǎn)，；（2），是等腰直角三角形，；（3），【點(diǎn)睛】本題是三角形

20、綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）矩形EFHD的面積最小值為，k【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B90，ADBC4，DCAB3，ADBC，證出EMDFNE90，NEFMDE，即可得出MEDNFE；（2）設(shè)AMx，則MDNC4x，由三角函數(shù)得出MEx，得出NE3x，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出NFx，得出FC4xx4x，由勾股定理得出EF，當(dāng)EFFC時(shí)，得出方程4x，解得x4（舍去），或x，進(jìn)而得出答案；（3）由相似三角形的性質(zhì)得出，得出DEEF，求出矩形EFHD的面積DEEFEF2，由二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)

21、而得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B90，ADBC4，DCAB3，ADBC，MNBC，MNAD，EMDFNE90，四邊形DEFH是矩形，MED+NEF90，NEFMDE，MEDNFE；（2）解：設(shè)AMx，則MDNC4x，tanDACtanMAE，MEx，NE3x，MEDNFE，即，解得：NFx，F(xiàn)C4xx4x，EF，當(dāng)EFFC時(shí)，4x，解得：x4或x，由題意可知x4不合題意，當(dāng)x時(shí)，AE，AC5，k；（3）解：由（1）可知：MEDNFE，DEEF，矩形EFHD的面積DEEFEF2當(dāng)x0時(shí)，即x時(shí)，矩形EFHD的面積最小，最小值為：，cosMAE，AEAM，此時(shí)k【點(diǎn)睛】本題考

22、查了矩形與相似三角形，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵21、 (1)見(jiàn)解析；（1）DEF是正三角形；理由見(jiàn)解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：A

23、BC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.22、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的雙曲線（k0）的k值不變，為【分析】（1）

24、過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，由點(diǎn)P，Q的出發(fā)點(diǎn)、速度及方向可找出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PE，EQ的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（由時(shí)間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ=代入（1）的結(jié)論中可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，如圖1所示當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)（0t4）時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2

25、+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當(dāng)PQ時(shí)，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，t2（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，如圖2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的雙曲線y(k0)的k值為【點(diǎn)睛】此題考查勾

26、股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用勾股定理，找出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）通過(guò)解一元二次方程，求出當(dāng)PQ=時(shí)t的值；（2）利用相似三角形的性質(zhì)及解直角三角形，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)23、（1）x13，x21；（2）x11，x22【分析】（1）利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；又可以利用公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程【詳解】（1）解一：（x+3）（x1）=0 解得：x1=3，x2=1解二：a=1，b=2，c=3 x= 解得：x= 即x1=3，x2=1 （2）x（x+1）2（x+1）=0

27、（x+1）（x2）=0 x1=1，x2=2點(diǎn)睛: 本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及熟記求根公式24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）8米【解析】【試題分析】（1）點(diǎn)B在地面上的投影為M故連接MB，并延長(zhǎng)交OP于點(diǎn)P.點(diǎn)P即為所求；（2）連接PD，并延長(zhǎng)交OM于點(diǎn)N.CN即為所求；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，易得：，即，解得從而得求.【試題解析】如圖： 如圖： ，即，解得即路燈燈泡P到地面的距離是8米【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于中心投影的問(wèn)題，涉及到如何確定點(diǎn)光源，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，難度中等.25、（1）x；（1）當(dāng)xa（即E在AB邊上的中點(diǎn)）時(shí)，正方形EFGH的面積最小，最小的面積為a1【分析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AEx，則BEax，易證AHEBEFCFGDHG，再利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到正方形EFGH的面積；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最小值【詳解】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AEx，則BEax，四邊