知識(shí)點(diǎn)086零指數(shù)冪

1、一、填空題（共30小題）1、（2011?南充）計(jì)算（3）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出答案0解答：解：（3）=1，評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單2、（2011?荊州）若等式建立，則x的取值范圍是x0且x12考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。00，解不等式即可獲得答案；剖析：依據(jù)被開(kāi)方數(shù)0，和公式a=1，（a0），可獲得解答：解：依據(jù)被開(kāi)放數(shù)0，獲得：0依據(jù)公式a0=1（a0），獲得：0由解得x0，由解得x12，故答案為：x0且x12評(píng)論：本題主要考察了二次根式和零次冪存心義的條件，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)0，0次冪的底數(shù)不可以為03、（2010?湛

2、江）計(jì)算：（2010）01=0考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非負(fù)數(shù)的0次冪是1，即可解答解答：解：（2010）01=11=0評(píng)論：本題主要考察了0次冪的意義，任何非負(fù)數(shù)的0次冪等于0，而0的0次冪無(wú)心義4、（2010?文山州）計(jì)算（3）0+1=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非零數(shù)的0次冪是1，即可解答解答：解：（3）0+1=1+1=2評(píng)論：本題主要考察了0次冪的意義，任何非零數(shù)的0次冪等于1，而0的0次冪無(wú)心義5、（2010?婁底）計(jì)算：（2010）0+|1|=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可解答：解：（2010）0+|1|

3、=1+1=2評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力波及知識(shí)點(diǎn)：任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的運(yùn)算6、（2010?濱州）計(jì)算（2）2?（1）0（）1=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：分別依據(jù)乘方的定義，0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的法例計(jì)算即可注意：（1）0=1，（）1=3解答：解：原式=413=1評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型波及知識(shí)點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；乘方的運(yùn)算7、（2009?陜西）|3|（1）0=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：本題要用到的知識(shí)點(diǎn)有：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，任何不等于0

4、的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：|3|（01）=31=2評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算注意任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于18、（2009?衢州）計(jì)算：（1）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）0=1評(píng)論：本題是考察含有0指數(shù)冪的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單9、（2009?柳州）計(jì)算：（5）0+2=3考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的加法。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非0實(shí)數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算解答：解：（5）0+2=3評(píng)論：本題綜合考察實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型解決此類題目的重點(diǎn)是非0數(shù)的0次冪都是1這一知識(shí)點(diǎn)10、（2009?黃岡）|=；（）0=

5、1；的相反數(shù)是考點(diǎn)：零指數(shù)冪；相反數(shù)；絕對(duì)值。剖析：依據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，零指數(shù)冪的觀點(diǎn)解題解答：解：|=；（）0=1；的相反數(shù)是評(píng)論：本題考察絕對(duì)值、零指數(shù)冪和相反數(shù)的觀點(diǎn)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)不為0的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)11、（2008?宿遷）=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪為1和二次根式的性質(zhì)計(jì)算解答：解：原式=12=1評(píng)論：波及知識(shí)：任何非0數(shù)的0次冪等于1；二次根式的化簡(jiǎn)12、（2008?寧波）計(jì)算：32（3）0=考點(diǎn)：零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，而后將負(fù)整指數(shù)冪當(dāng)

6、作正的進(jìn)行計(jì)算，任何非0數(shù)的0次冪等于1解答：解：原式=1=評(píng)論：本題是考察含有0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬較簡(jiǎn)單題目13、（2008?梅州）計(jì)算：（）0（1）=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：任何非0數(shù)的0次冪等于1解答：解：原式=1+1=2評(píng)論：本題是考察含有0指數(shù)冪的運(yùn)算14、（2007?威海）計(jì)算：（3）0=17考點(diǎn)：零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：本題波及零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪三個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=1（）9=89=17故答案為17評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有

7、的計(jì)算題型解決此類題目的重點(diǎn)是嫻熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、等考點(diǎn)的運(yùn)算15、（2006?河南）計(jì)算：（1）0+|3|=4考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)數(shù)絕對(duì)值的意義解答解答：解：任何數(shù)的零指數(shù)冪是1，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則原式=1+3=4評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪和絕對(duì)值的定義16、（2005?三明）計(jì)算：（）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非0數(shù)的0指數(shù)冪為1來(lái)解答解答：解：（）0=1評(píng)論：解答本題要熟知，任何非0數(shù)的0次冪等于117、（2005?福州）計(jì)算：|3|+（2）0=4考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)絕對(duì)值的觀

8、點(diǎn)和零指數(shù)冪的觀點(diǎn)計(jì)算解答：解：|3|+（2）0=3+1=4故本題答案為：4評(píng)論：本題主要考察了絕對(duì)值的定義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值仍是0還考察了零指數(shù)冪的觀點(diǎn)，即任何非0數(shù)的0次冪都是118、（2004?太原）計(jì)算：|2|（）0的結(jié)果等于1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：由絕對(duì)值的性質(zhì)得|2|=2，依據(jù)0指數(shù)冪的性質(zhì)知（0）=1，從而計(jì)算出|2|（0的值解答：解：|2|=2，（）0=1，|2|（）0=1評(píng)論：本題考察絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是019、（2004?常州）（5）=5；|3|=

9、3；=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；相反數(shù)；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：分別依據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值定義和0指數(shù)冪的計(jì)算法例（任何非0數(shù)的0次冪等于1）計(jì)算即可解答：解：（5）=5，|3|=3，（）0=1評(píng)論：本題考察了絕對(duì)值的定義，相反數(shù)，零指數(shù)的定義，所以學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)要能夠靈巧運(yùn)用注意：（5）也能夠用負(fù)負(fù)得正的方法化簡(jiǎn)，任何非0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；歸并同類項(xiàng)。專題：計(jì)算題。0數(shù)的0次冪等于1剖析：（1）依據(jù)歸并同同類項(xiàng)法例計(jì)算；（2）依據(jù)非0數(shù)的0指數(shù)冪的定義解答解答：解：5a+2a=（5+2）a=3a；（3）0=1評(píng)論：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“同樣”：（1）所含字母同樣；（2）同樣字母的指數(shù)同樣，是易混

10、點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的次序沒(méi)關(guān)；任何非0數(shù)的0次冪等于121、（2003?桂林）（2003）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非0數(shù)的0指數(shù)冪的定義可得（2003）0解答：解：（2003）0=1故本題答案為：1評(píng)論：解答本題要熟知，任何非0數(shù)的0次冪等于122、（2001?黑龍江）計(jì)算：=3+3考點(diǎn)：零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。剖析：本題波及零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=4+1+3=3+3故本題答案為：3+3評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型解決此類題

11、目的重點(diǎn)是嫻熟掌握乘方、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算23、（1999?山西）（）021=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的減法。專題：計(jì)算題。剖析：注意（）0=1，計(jì)算即可解答：解：（）021=121=2評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪和有理數(shù)減法的知識(shí)點(diǎn)24、（1999?黃岡）2的相反數(shù)是2；（3）0的值為1；4的算術(shù)平方根是2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；相反數(shù)；算術(shù)平方根。剖析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都是1；一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫它的算術(shù)平方根解答：解：2的相反數(shù)是2；（3）0的值為1；4的算術(shù)平方根是2評(píng)論：本題綜合考察了相反數(shù)的觀點(diǎn)、冪運(yùn)算的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的觀點(diǎn)

12、25、若（x7）0=1，則x的取值范圍為x7考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪的意義解答即可解答：解：依據(jù)零指數(shù)冪的意義可知：x70，即x7評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義，任何非0數(shù)的0次冪等于126、計(jì)算：（）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1解答解答：解：（）0=1，故答案為1評(píng)論：本題是考察含有0指數(shù)冪的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單27、（1）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：依據(jù)任何非0數(shù)的零次冪為1，可知（1）0=1故答案為1評(píng)論：解答本題的重點(diǎn)是熟知，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于128、計(jì)算

13、：20060=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的意義直接解答即可0解答：解：2006=1評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義，任何非0數(shù)的0次冪等于129、計(jì)算：（2009）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法例解答即可解答：解：（2009）0=1評(píng)論：本題考察了含有0指數(shù)冪的運(yùn)算，即任何非0數(shù)的0次冪等于130、若（x1）x+1=1，則x=1或2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題；分類議論。剖析：因?yàn)槿魏畏?數(shù)的0次冪等于1，1的任何次冪都等于1，故應(yīng)分兩種狀況議論解答：解：當(dāng)x+1=0，即x=1時(shí)，原式=（2）0=1；當(dāng)x1=1，x=2時(shí)，原式=13=1故x

14、=1或2評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義，既任何非0數(shù)的0次冪等于1注意本題有兩種狀況1、以下實(shí)數(shù)：，（3）0中，是無(wú)理數(shù)的有，考點(diǎn)：零指數(shù)冪；無(wú)理數(shù)。剖析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)，必定要同時(shí)理解有理數(shù)的觀點(diǎn)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)解答：解：、（3）0=1都是有理數(shù)，而=3，=3，故它們也是有理數(shù)；所以所給的實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有：，評(píng)論：理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)是解答此類題的重點(diǎn)2、（附帶題）填空：=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：答題時(shí)要清楚a0（a0）=1，而后解答解答：解：=1評(píng)論：本題主要考察零指數(shù)冪，不

15、是很難a+13、若（a2）=1，則a=1或a=3或a=1剖析：依據(jù)0指數(shù)冪和1的指數(shù)冪的觀點(diǎn)解答解答：解：若（a2）a+1=1則（1）解得a=12）a2=1，即a=3；3）a=1，（1）2=1故本題答案為：a=1或a=3或a=1評(píng)論：波及知識(shí)：任何非0數(shù)的0次冪等于1；1的任何次冪都等于1a+1或14、若（a2）=1，則a=1或3考點(diǎn)：零指數(shù)冪。剖析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)有：任何一個(gè)不為零的數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪都為1，1的偶數(shù)次冪為1解答：解：當(dāng)a2=1時(shí)，a=3當(dāng)a+1=0且a20時(shí)，a=1當(dāng)a2=1a+1=2時(shí)，a=1a的值為3或1或1評(píng)論：1的指數(shù)冪運(yùn)算，1的任何次冪都是1；零指數(shù)冪

16、的性質(zhì)，任何一個(gè)不為零的數(shù)的零次冪都為1；1的偶數(shù)次冪為15、|2|+=5考點(diǎn)：零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法例挨次計(jì)算，注意|2|=2，（2010）0=1解答：解：原式=62+1=5評(píng)論：本題考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算，波及知識(shí)點(diǎn)有：任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn)6、若（x3）0無(wú)心義，則x2+x2=10考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0的0次冪沒(méi)意義可知，x=3，而后輩入求值解答：解：（x3）0無(wú)心義，x=3，把x=3，代入求值得：原式=9+32=10評(píng)論：本題的重點(diǎn)是理解0的0次冪沒(méi)意義7、當(dāng)x知足x2時(shí)，（x2）0存心

17、義；當(dāng)x知足x=3時(shí)，值等于0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；分式的值為零的條件。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法例和分式存心義的條件直接計(jì)算即可解答：解：要使（x2）0存心義，只需保證x20即可，即x2時(shí)（x2）0存心義分式值等于0，分母不為0、分子等于0即可即x3，x29=0；解得x=3評(píng)論：要熟記任何非0數(shù)的0次冪等于1和分式中的分母不可以為0，分式的值為0，分子為0，分母不為08、（）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算解答：解：（）0=1故本題答案為：1評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義任何非0數(shù)的0次冪等于19、若（x3）0存心義，那么x的取值范圍是x3考點(diǎn)：零指數(shù)

18、冪。專題：計(jì)算題。剖析：隨意非0數(shù)的0次冪為1，底數(shù)不可以為0解答：解：依據(jù)題意，若（x3）0存心義，即x3評(píng)論：本題考察的是指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)不為0，要求切記10、已知（3x2）0存心義，則x應(yīng)知足的條件是x考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪的意義解答即可解答：解：依據(jù)零指數(shù)冪的意義可知：（3x2）0存心義，則3x20，x評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義，任何非0數(shù)的0次冪等于111、（）0=1，2（）0=2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算即可解答：解：（）0=1，2（）0=21=2評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義即任何非0數(shù)的0次冪等于112、=；732=

19、abc考點(diǎn)：零指數(shù)冪；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答解答：解：（1）原式=1=；（2）原式=4a3b?（）2a4b2c2=a4+3b2+1c2=a7b3c2故本題答案為：732；abc評(píng)論：波及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；同底數(shù)冪的乘法012537613、（2+2+）=，（mm）（mm）=m考點(diǎn)：零指數(shù)冪；同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪和同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法例計(jì)算解答：解：（20+2+1）2=（1+2+5）2=，53（mm）（762mm）=mm=m，故本題答案為：、m

20、評(píng)論：波及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于114、代數(shù)式（a）0=1，則a的取值范圍是a考點(diǎn)：零指數(shù)冪。剖析：依據(jù)0的0次冪無(wú)心義，任何非0數(shù)的0次冪都是0，即可求解解答：解：依據(jù)題意得：a0，解得a，則a的取值范圍是a評(píng)論：對(duì)與0次冪意義的記憶是解決本題的重點(diǎn)15、若，則x的取值范圍是x2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0的0次冪無(wú)心義，任何非0數(shù)的0次冪都是1，即可求解解答：解：x10，解得x2，則x的取值范圍是：x2評(píng)論：解決本題的重點(diǎn)是非0數(shù)的零指數(shù)冪才為116、（1）當(dāng)x4時(shí)，（x4）0=1；（2）（）2002（）2003（1）2004=考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理

21、數(shù)的乘方。專題：計(jì)算題。剖析：（1）依據(jù)零指數(shù)的意義可知x40，即x4；2）依據(jù)乘方運(yùn)算法例和有理數(shù)運(yùn)算次序計(jì)算即可解答：解：（1）依據(jù)零指數(shù)的意義可知x40，即x4；2）（）2002（）2003（1）2004=（）20021=評(píng)論：主要考察的知識(shí)點(diǎn)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于12017、（3）（）=8考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。專題：計(jì)算題。剖析：本題波及零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=91=8評(píng)論：本題考察了冪運(yùn)算的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；任何不等于18、

22、當(dāng)x4時(shí)，（x4）0等于1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪底數(shù)不可以為0列出對(duì)于x的不等式，求出0的數(shù)的0次冪都等于x的取值范圍即可1解答：解：（x4）0=1，x40，x4評(píng)論：本題考察的是0指數(shù)冪的定義，即任何非0數(shù)的0次冪等于1019、|2009|=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可解答解答：解：原式=|2009|0=1評(píng)論：本題主要考察了0次冪的性質(zhì)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于120、以下各數(shù)中：3，0，0，2，161161，（2005）是無(wú)理數(shù)的是，2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；無(wú)理數(shù)。剖析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)，必定要

23、同時(shí)理解有理數(shù)的觀點(diǎn)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)解答：解：，（2005）0=1，無(wú)理數(shù)有，2評(píng)論：必定要理解無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的觀點(diǎn)無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)21、假如整數(shù)x知足（|x|1）x29=1，則x可能的值為2或3考點(diǎn)：零指數(shù)冪。剖析：本題需要考慮三種狀況：非零數(shù)的零次冪等于1，1的任何次冪等于1，1的偶次冪等于1；可依據(jù)上述三個(gè)條件進(jìn)行判斷2由1的任何次冪等于1可得：|x|1=1，解得x=22所以x可能的值為：x=2或3評(píng)論：熟記冪等于

24、1的三種狀況是解答此類問(wèn)題的重點(diǎn)a322、已知a=1，則a=3或1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。專題：分類議論。剖析：依據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1，1的任何次冪等于1，1的偶次冪等于1，分三種情況議論即可解答：解：假如aa3=1，那么分三種狀況：a3=0時(shí)，a=3；a=1；a=1綜上，可知a=3或1故答案為3或1評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪的意義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算性質(zhì)及分類議論的思想，屬于比賽題型，注意分類時(shí)要做到不重復(fù)不遺漏23、已知：（x+2）x+5=1，則x=5或1或3考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題；分類議論。0解答：解：依據(jù)0指數(shù)的意義，得1，解答本題當(dāng)x+20時(shí)，x+5=0，解得x=5

25、當(dāng)x+2=1時(shí)，x=1，當(dāng)x+2=1時(shí)，x=3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，切合題意故填：5或1或3評(píng)論：本題的難點(diǎn)在于將冪為1的狀況都考慮到2n+1m+nn3，則m=324、（1）若3=1，則n=，（2）xx=x考點(diǎn)：零指數(shù)冪；同底數(shù)冪的除法。專題：計(jì)算題。剖析：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1同底數(shù)冪的除法法例為：底數(shù)不變，指數(shù)相減解答：解：（1）依據(jù)題意得：2n+1=0n=；m+nnmm+nn3則m=3（2）xx=x，xx=x故答案為、3評(píng)論：依照運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行正確運(yùn)算，掌握運(yùn)算的基本法例和要求，提升運(yùn)算能力是特別重要的a+225、已知（a3）=1，則整數(shù)a=2、2、4考點(diǎn)：零指數(shù)冪。a+2剖

26、析：因?yàn)椋╝3）=1，底數(shù)和指數(shù)都不確立，所以本題應(yīng)分三種狀況進(jìn)行議論若a31時(shí)，依據(jù)零指數(shù)冪的定義，a+2=0，從而能夠求出a的值；若a3=1時(shí)，1的任何次冪都等于1；若a3=1時(shí)，1的偶次冪等于1解答：解：若a31時(shí)，a3）a+2=1，a+2=0，a=2若a3=1時(shí)，1的任何次冪都等于1，a=4；若a3=1時(shí)，1的偶次冪等于1，a=2；故應(yīng)填2、2、4評(píng)論：本題注意考察了一些特別數(shù)據(jù)的冪的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是依據(jù)所給代數(shù)式的特色，剖析a的值26、假如（x1）x+4=1建立，那么知足它的全部整數(shù)x的值是4，0，2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：分狀況議論：當(dāng)x+4=0時(shí)；當(dāng)x1=1時(shí)，分別

27、議論求解還有1的偶次冪都等于1解答：解：假如（x1）x+4=1建立，則x+4=0或x1=1即x=4或x=2當(dāng)x=0時(shí)，（1）4=1故本題答案為：4、2或0評(píng)論：主要考察了零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪27、知足（x2+x1）x+3=1的全部x的個(gè)數(shù)有4個(gè)考點(diǎn)：零指數(shù)冪；解一元二次方程-因式分解法。專題：分類議論。剖析：因?yàn)槿魏畏?數(shù)的0次冪等于1和1的任何次冪為1，1的偶次冪為1，所以分三種情況議論2解答：解：當(dāng)x+x1=1，x+3為偶數(shù)時(shí)，x=1或0（不可以使結(jié)果為1，舍去）；當(dāng)x+3=0，x2+x10時(shí)，x=3；當(dāng)x2+x1=1時(shí)，x=2或1全部x的個(gè)數(shù)有4個(gè)評(píng)論：注意根分類議論還要查驗(yàn)x的值

28、可否使原式結(jié)果為128、在，2，（）0，（兩個(gè)1之間挨次多一個(gè)0）這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有5個(gè)考點(diǎn)：零指數(shù)冪；無(wú)理數(shù)。剖析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)理解無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)，必定要同時(shí)理解有理數(shù)的觀點(diǎn)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)解答：解：無(wú)理數(shù)有：，（兩個(gè)1之間挨次多一個(gè)0）合計(jì)5個(gè)評(píng)論：注意：，是有理數(shù)，不可以以為含有根號(hào)就是無(wú)理數(shù)29、=；4101=16考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)數(shù)的乘方，0指數(shù)冪、積的乘方運(yùn)算法例計(jì)算解答：解：=+1=；1012

29、99994=44=16（4）=161=16評(píng)論：本題主要考察非0數(shù)的0指數(shù)冪是1，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的重點(diǎn)30、計(jì)算：=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的定義求解即可解答：解：（）0=1故答案為1評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪：0mmmmmm0可推出0a=1（a0），由aa=1，aa=a=aa=1（a0），注意：0011、（3）2（）0=8考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)平方、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，而后計(jì)算即可得出答案解答：解：原式=91=8故答案為：8評(píng)論：本題主要考察了平方及零指數(shù)冪的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單2、=0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。剖析：

30、本題需先分別依據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法例計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例即可求出結(jié)果解答：解：=1+1=0故答案為：0評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，在解題時(shí)要能靈巧應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1是本題的重點(diǎn)3、（2）1+（sin601）0=考點(diǎn)：零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。剖析：本題波及到了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，第一依據(jù)各知識(shí)點(diǎn)計(jì)算后，再計(jì)算加減法即可解答：解：原式=+1=故答案為：評(píng)論：本題主要考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，重點(diǎn)熟記公式：a0=1（a0），an=（a0）4、計(jì)算（3）0=1；（a2）3=a6；2xy?（3xz）=6x2yz考點(diǎn)：零指數(shù)冪

31、；冪的乘方與積的乘方；整式的除法。專題：計(jì)算題。剖析：分別依據(jù)零指數(shù)冪，冪的乘方和單項(xiàng)式的除法的運(yùn)算法例計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果解答：解：（3）0=1；a2）3=a23=a6；6x2yz2xy=3xz，2xy?（3xz）=6x2yz故答案為：1；a6；3xz評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪，冪的乘方和單項(xiàng)式的除法的運(yùn)算法例，是基礎(chǔ)知識(shí)要嫻熟掌握xy5、若10=3，10=，則x+y=0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法。剖析：本題需先計(jì)算出10 x+y的值，再依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1的性質(zhì)即可求出x+y的值解答：解：10 x=3，10y=，10 x10y=3=1，10 x+y=1，x+y

32、=0，故答案為：0評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)，在解題時(shí)要能對(duì)要求的式子進(jìn)行變形并能靈巧應(yīng)用任何非0數(shù)的0次冪等于1的性質(zhì)是本題的重點(diǎn)6、（x5）0=1建立的條件是：x5考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：慣例題型。剖析：依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1，得x50，求得x的取值范圍即可解答：解：（x5）0=1，x50，x5，故答案為x5評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪的定義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要嫻熟掌握07、已知：（a+b）=1，則a與b的關(guān)系：a+b0專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出答案解答：解：依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，（a+b）0=1，a+b0故答案為a+b0評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單8、

33、當(dāng)x3時(shí)，（3x）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)0指數(shù)冪的意義，確立底數(shù)的取值解答：解：（3x）0=1，3x0，x3故答案為x=3評(píng)論：本題考察了0指數(shù)冪的意義，要理解，任何非0數(shù)的0次冪的值為10考點(diǎn)：零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。剖析：先依據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法例計(jì)算，再依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果0故應(yīng)填：3評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪的運(yùn)算注意任何非0數(shù)的0次冪等于110、已知實(shí)數(shù)x知足，則x=4或1考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；解一元二次方程-因式分解法。2無(wú)心義2解得：x=4或1，2x+10，x=4或1都切合題目條件故答案為：4或1評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪，重點(diǎn)是掌握零指

34、數(shù)冪的公式：0a=1（a0）注意a0的條件11、計(jì)算：=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）即可獲得答案解答：解：（）0=1故答案為：1評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪，題目比較簡(jiǎn)單，注意底數(shù)a0的條件12、（3m+6）0=1，則m的取值范圍是m2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：因?yàn)?m+60，所以接下來(lái)解對(duì)于m的不等式即可解答：解：依據(jù)題意，得3m+60，解得，m2；故答案是：m2評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪任何非零數(shù)的0次冪等于113、20100=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都是1，即可求解0解答：解：2010=1，評(píng)論：本題主要考察了任何非0

35、的數(shù)的0次冪是1，而0的0次冪無(wú)心義，比較簡(jiǎn)單0考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1解答解答：解：20090=1故答案為：1評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟記任何非0數(shù)的0次冪等于1是解題的重點(diǎn)，需要注意，底數(shù)不可以為015、當(dāng)x5時(shí)，（x5）0等于1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的定義求解即可：0mmmmmm0可推出0a=1（a0），由aa=1，aa=a=aa=1（a0），注意：001解答：解：x50，x5時(shí)，（x5）0等于1，故答案為x5評(píng)論：本題考察了零指數(shù)冪的定義，解題的重點(diǎn)是切記定義，本題比較簡(jiǎn)單，易于掌握16、若（2x1）0=1建立，

36、則x考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：研究型。剖析：依據(jù)非零數(shù)的0次冪等于1列出對(duì)于x的不等式，求出x的取值范圍即可02x10，解得x故答案為：評(píng)論：本題考察的是0指數(shù)冪，解答本題的重點(diǎn)是依據(jù)題意列出對(duì)于x的不等式17、計(jì)算：|2|+（3）0=3考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)絕對(duì)值的觀點(diǎn)和零指數(shù)冪的觀點(diǎn)計(jì)算解答：解：|2|+（3）0=2+1=3故本題答案為：3評(píng)論：本題主要考察了絕對(duì)值的定義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值仍是0還考察了零指數(shù)冪的觀點(diǎn)，即任何非0數(shù)的0次冪都是118、的算術(shù)平方根是，（5）0的立方根是1；34030保存三個(gè)有效數(shù)字是104，近似數(shù)10

37、5精準(zhǔn)到千位考點(diǎn)：零指數(shù)冪；近似數(shù)和有效數(shù)字；算術(shù)平方根；立方根。專題：研究型。剖析：分別依據(jù)算術(shù)平方根、非0數(shù)的0次冪、立方根、近似數(shù)和有效數(shù)字的觀點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：解：的算術(shù)平方根是，（5）0的立方根是1；34030保存三個(gè)有效數(shù)字是104，近似數(shù)105精準(zhǔn)到千位故答案為：，1，104，千評(píng)論：本題考察的是算術(shù)平方根、非0數(shù)的簡(jiǎn)單19、（2）0=1考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法例直接進(jìn)行計(jì)算0故應(yīng)填：1評(píng)論：本題主要考察了零指數(shù)冪，注意任何非0次冪、立方根、近似數(shù)和有效數(shù)字的觀點(diǎn)，比較0數(shù)的0次冪等于120、（）0的平方根是1，的算術(shù)平方根是；16的平方根是4考點(diǎn)：零指數(shù)冪；平方根；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，以及算術(shù)平方根的觀點(diǎn)：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根解答：解：（）0=1，1的平方根是1