《大學物理》復(fù)習題

1、大學物理A1力學1：平動力學2：轉(zhuǎn)動振動和波動 30%熱學 35%考試日期：2018年6月26日（周二）， 10：05-11：55答疑時間：6月25日下午13：00-16：30， 一教103和203教師休息室，物理教學老師集體答疑，歡迎同學們前往力學1：平動運動學：2,3動力學：4,5,6做功與能量：7-9拋體運動、相對速度牛頓三大定律應(yīng)用：帶有摩擦力的計算，摩擦力方向的判斷圓周運動：切向加速度+法向加速度萬有引力：表達式，計算開普勒三大定律：軌道定律，面積定律，周期定律做功：保守力，非保守力動量守恒：表達式，使用條件，應(yīng)用能量守恒：表達式，使用條件，應(yīng)用碰撞問題質(zhì)心的計算注意矢量表達，不要遺

2、落單位運動學的基本概念位矢位移路程速度加速度相對速度運動學例題3-3 三段旅程 飛機某次旅程涉及兩次中途停留。第一段向東620km，第二段向東南45o方向440km，第三段向西偏南53o方向 550km，飛機總的位移是多少？例題 3-5 位置是時間的函數(shù) 質(zhì)點的位置是時間的函數(shù)，表示為這里長度和時間的單位分別是米、秒。求：(a)在t1=2.0s和t2=3.0s之間質(zhì)點的位移是多少？(b)質(zhì)點的瞬時速度和加速度。(c)確定t=3.0s時的速度和加速度。例 有一學生在體育館陽臺上以投射角 =30和速率v0 = 20 m/s向臺前操場投出一壘球。球離開手時距離操場水平面的高度 h = 10 m。試問

3、球投出后何時著地？在何處著地？著地時速度的大小和方向各如何？解：以投出點為原點，建x，y坐標軸如圖所示運動方程的分量式船相對岸的速度K，K坐標系間的伽利略速度變換牛頓三大定律應(yīng)用：摩擦力：靜摩擦力，滑動摩擦力圓周運動：勻速圓周運動，向心加速度 任意曲線運動，向心加速度，切向加速度 帶有阻力的運動萬有引力定律和應(yīng)用開普勒定律：軌道定律，面積定律，周期定律動力學例題 一個質(zhì)量為m、懸線長度為l的擺錘掛在架子上，架子固定在小車上，如圖所示。求在下列情況下懸線的方向(用擺的懸線與豎直方向所成的角表示)和線中的張力： (1)小車沿水平方向以加速度a1作勻加速直線運動。 (2)當小車以加速度a2沿斜面(斜

4、面與水平面成角)向上作勻加速直線運動。mlmla1mla2圓周運動中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度的大小，法向加速度改變速度的方向。特別注意為速率受力分析將汽車受到正壓力進行分解:豎直方向分量與重力平衡水平方向分量充當向心力例題 計算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對小球的浮力為Fb，水對小球的粘性力為Fv= -Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個常量。m解：以小球為研究對象，分析受力： 小球的運動在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運動方程：2. 變力作用下的單體問題例題6-6 地球同步衛(wèi)星是指停留在地球某點的正上方與地球同步

5、運行的衛(wèi)星，而這種情況事實上只能發(fā)生在赤道上空。（為什么？）這類衛(wèi)星常用于電視廣播的發(fā)射、天氣預(yù)報、通訊等領(lǐng)域。試確定（a）這類衛(wèi)星的環(huán)繞高度（b）衛(wèi)星運行速率（c）和飛行高度200km的衛(wèi)星速率進行比較。解：(a)假設(shè)衛(wèi)星作圓周運動減去地球半徑6380km，所以得到地球同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000km。(b)圓周運動(c)r=rE+h=6380km+200km=6580km恒力做功矢量的點積變力做功保守力做功大小只取決于前后的位置而與路徑?jīng)]有關(guān)系做功保守力：重力，彈力，萬有引力勢能：只有勢能的變化量才具有物理意義，勢能的零點U=0可以根據(jù)方便進行選擇只有保守力作用的情況下總機械能守恒能量

6、守恒定理動量定理： 動量守恒條件： 能量重力勢能：彈性勢能：難點動量守恒、機械能守恒、能量守恒的條件 力 & 力做功如果系統(tǒng)所受的外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。如果一個系統(tǒng)內(nèi)只有保守力做功，其他內(nèi)力與一切外力都不做功，則系統(tǒng)機械能的總值保持不變。能量守恒定律：一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另外一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)一個物體傳給另一個物體。例8-8 一個重m=2.60kg的小球，從靜止開始下落，下落了h=55.0cm后撞到一個垂直的彈簧上，彈簧被壓縮了Y=15.0cm。求彈簧的彈性系數(shù)。假設(shè)彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力可以忽略不計。所有距離的

7、測量都從球剛觸及未壓縮彈簧的位置開始（y=0）。 解一：可以把問題分成兩個過程。過程1 小球下落過程小球的勢能轉(zhuǎn)變成動能例8-9 一個簡單的擺錘由質(zhì)量為m的擺球與長度為l的擺線組成。擺線在t=0時刻與豎直方向夾角為= 0，擺球無初速釋放。（a）用動能和勢能描述鐘擺的運動，然后確定小球的速度。（b）給出鐘擺來回擺動過程中，速度作為的函數(shù)。（c）在最低點時的值。（d）求出弦中的張力。摩擦力和空氣阻力可以忽略。機械能與能量守恒基本概念力矩轉(zhuǎn)動慣量剛體的轉(zhuǎn)動動能剛體定軸轉(zhuǎn)動定律定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量定理及角動量守恒剛體：轉(zhuǎn)動剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動中的一些重要公式剛體的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動例4 質(zhì)量為mA 的

8、物體 A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為 R、質(zhì)量為mc 的圓柱形滑輪 C，并系在另一質(zhì)量為mB的物體 B 上. 滑輪與繩索間沒有滑動， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計. 問：（1） 兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？（2） 物體 B 從靜止落下距離 時，其速率是多少？（3）若滑輪與軸承間的摩擦力不能忽略，并設(shè)它們間的摩擦力矩為 ，再求線加速度及繩的張力. ABC解題思路：作用在小球上的拉力沿徑向，對轉(zhuǎn)軸的力臂為零，因此作用在小球m上合外力矩為零，體系角動量守恒?？梢姰斝∏蛐D(zhuǎn)半徑減小時，速度增加練習： 假設(shè)你站在一張很大，且勻速轉(zhuǎn)動

9、的桌面邊沿。如果你朝桌子中心走去，那么（a）桌子轉(zhuǎn)速將減慢；（b）桌子轉(zhuǎn)速加快；（c）轉(zhuǎn)速不變；（d）需先知道行走的速度才能回答。解題思路：將子彈和圓柱看作一個系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力矩為0，角動量守恒。初始圓柱靜止，系統(tǒng)對參考點O的角動量=子彈角動量=mvR0子彈擊中后，圓柱和嵌入其中的子彈一起運動例11-12 一個質(zhì)量為m的子彈以速度v擊中一個質(zhì)量為M半徑為R0的圓柱邊緣，且子彈嵌入圓柱中，如圖所示。圓柱原來靜止，被子彈擊中后開始繞其對稱軸（位置固定）轉(zhuǎn)動。假設(shè)無摩擦力矩。子彈擊中后圓柱的角速度為多少？動能是否守恒？振動簡諧振動 回復(fù)力特征F=-kx特征方程 ： 表達方式：振幅、頻率、周期的計算諧

10、振動能量 振動方程振動曲線旋轉(zhuǎn)矢量法(位移、速度、加速度） 以 為原點旋轉(zhuǎn)矢量 的端點在 軸上的投影點的運動為簡諧運動.時波的基本概念和分類波速、波長、頻率間的關(guān)系波的能量、強度波函數(shù)（正弦、余弦表示）振動與波的關(guān)系由波寫出振源振動表達式，由振源寫出波函數(shù)波的疊加、干涉駐波波動沿x 軸正方向前進的平面簡諧波的波函數(shù) t時刻x處質(zhì)點振動的位移波從坐標原點傳至x處所需時間x處質(zhì)點比原點處質(zhì)點滯后的振動相位 原點處的初相位各質(zhì)點相對平衡位置的位移波線上各質(zhì)點平衡位置 圖A表示t = 0時的余弦波的波形圖，波沿x軸正向傳播；圖B為一余弦振動曲線. 則圖A中所表示的x = 0處振動的初相位與圖B所表示的振動的初相位 (C) 均為 (D) 依次分別為 與 (E) 依次分別為 與 (A) 均為零.(B) 均為D設(shè)原點處的振動方程47波的表達式駐波上相鄰波節(jié)間質(zhì)點振動相位相同20相鄰波腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間