中考專題1-立體圖形中的最短路徑問題說課材料

1、中考專題1立體圖形中的最短路徑問題精品資料立體幾何中的最短路徑問題姓名:中考復(fù)習(xí)專題1立體幾何中的最短路徑問題姓名:（螞蟻沿階梯、正方體、長方體、圓柱、圓錐外側(cè)面吃食問題）1、臺階問題如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm, 3cm和1cm, A 和 B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？2、圓柱問題有一圓形油罐底面圓的周長為24m,高為6m, 一只老鼠從距底面1m的A處 爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？變式1 ：有一圓柱形油罐，已知油罐底面圓周長是12m，

2、高AB是5皿，要從點(diǎn)A處開始繞油罐一周建造梯子，正好到達(dá)A點(diǎn)的正上方B處，間梯子最短有多長？變式2：桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯（無蓋），高為12厘米，底面周長18厘米，在杯口內(nèi)壁離林口 3厘米僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝2精品資料的A處有一滴蜜糖，一只小蟲從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好雇至蜜糖相對方向離桌面3厘米的B處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖。問小蟲至少爬多少厘米才能到達(dá)蜜糖所在的位置。3、正方體問題如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.（A）3（A）3（B）v5（C）2（D）14、長方體問題如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方

3、體的表面爬到對角頂 點(diǎn)Ci處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？分析：展開圖如圖所示，25 v29 PA. A=P=B B. A=Q=BC. A=R=B D. A=S=B2、（2006茂名）如圖，點(diǎn)A、B分別是棱長為2的正方體左、右兩側(cè)面的中心，一螞蟻從 點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是 cm3、正方體盒子的棱長為2, BC的中點(diǎn)為M, 一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為第1題第2題第3題第4題第5題4、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為20cm的正方體盒子上相鄰面的兩個(gè)中心，一只螞蟻在盒子表面由A處向B處爬行，所走最短路程是 cm。5、如圖，一棱長為3cm的正方體，把所有的

4、面均分成3x3個(gè)小正方形.其邊長都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用 秒鐘.6、（2009恩施州）如圖，長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是精品資料7、如圖，長方體的長、寬、高分別為6cm, 8cm, 4cm. 一只螞蟻沿著長方體的表面從點(diǎn)A 爬到點(diǎn)B.則螞蟻爬行的最短路徑的長是。8、如圖，一只螞蟻沿著圖示的路線從圓柱高AA1的端點(diǎn)A到達(dá)A若圓柱底面半徑為-，高為5,則螞蟻爬行的最短距離為9、如圖，一圓柱體的底面周長為24cm,高AB為9cm, BC是上

5、底面的直徑.一只螞蟻從 點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,則螞蟻爬行的最短路程是20B i第13第11第12第1010、如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20cm、3cm題2cmB i第13第11第12第1010、如圖是一個(gè)三級臺階，點(diǎn)B的最短路程為cm相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)點(diǎn)B的最短路程為cm11、如圖，圓錐的主視圖是等邊三角形，圓錐的底面半徑為2cm，假若點(diǎn)B有一螞蟻只能沿 圓錐的表面爬行，它要想吃到母線AC的中點(diǎn)P處的食物，那么它爬行的最短路程是.12.（2006南充）如圖，底面半徑為1,母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā), 繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長是。13、如圖，圓錐底面半徑為3dm,母線為5dm, AB為底面直徑，C為底面圓周上一