2021年高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué)

1、 年高三第三次模擬考試 理數(shù)學(xué) 含案xx.5本試卷為選擇和非選題兩部，共 ，滿分 150 分 考試時(shí)間 120 鐘.注意事：1答題前考生務(wù)用直徑 0.5 毫黑色墨簽字筆自己的名、準(zhǔn) 考證號(hào)縣區(qū)和類填寫答題卡和試規(guī)定的置上2 第 1 每小題出答案，用 筆把答題卡對(duì)應(yīng)題的答案號(hào)涂黑如需改，用橡擦干凈，再涂其他案標(biāo)號(hào)答案不答在 試卷上3 第卷必須用 0.5 毫米黑色簽字作答，案必須在答題各題目指定區(qū)內(nèi)相應(yīng)位置，能寫在卷上如需改，先劃原來的案，然后再上新的案；不使用涂液、帶紙、正帶按以上求作 答的答無效第卷 (擇題共 60 分一、選題：本題共 12 題，每題 5 分， 60 ，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只

2、有項(xiàng)是符題目要的1復(fù)數(shù)滿方程 (i 為虛數(shù)單位 )，則（A） 知合（B） （） （D）（A） （） ） （D）、兩運(yùn)員某項(xiàng)測(cè)中 次績(jī)莖圖示分表示甲乙名動(dòng)甲9 乙7 員這項(xiàng)試績(jī)平數(shù)分別表甲乙名動(dòng)這項(xiàng)測(cè)成的準(zhǔn)，有（A，（B（C，（D，列項(xiàng)敘錯(cuò)的（A）題若則的否題真命題（）若則（C“是”充不要件（D）“為命，“”為命則大關(guān)是（A） （B） （） （D得函的象只需將數(shù)圖（A）左移單長(zhǎng) （）向平個(gè)位度 （C）左移單長(zhǎng) （）向平個(gè)位度個(gè)間何的視圖如，該何的積為（A） （）（C） （） 年中俄合演中國(guó)島域行，某項(xiàng)練1 中，中參演的 5 艘艦 架機(jī)俄有 3正視圖俯視圖艘軍艦6 架機(jī) 從、俄兩中選 個(gè)位（1 架

3、機(jī)一軍都為一個(gè)位所的艦兩兩不同所的機(jī)兩同，選的個(gè)位恰有一飛的同法有11側(cè)視圖第 題圖（A） 種 （）224 種 （）240 種 （）336 種 圖函的分象，函的零點(diǎn)在區(qū)是則值為（A）-1 或 0 ） （C）- 或 1 展式各系數(shù)和 2，該開中（D） 或 11數(shù)項(xiàng)為-O（A）-（）（）（）已矩 ABCD 的邊 x 軸且形 恰好能全蓋數(shù)的一個(gè)整期圖，當(dāng)變化，形 ABCD 的周的小為（A） （） ） （）農(nóng)計(jì)種黃瓜西柿種面不過 畝投資不過 48 元 假設(shè)種黃和紅的量成本售如表 黃瓜西紅柿年產(chǎn)量/畝 噸 噸年種植本/畝 1.2 萬(wàn)0.9 萬(wàn)每噸售 萬(wàn)元0.3 萬(wàn)為使一的植利（利潤(rùn)總銷收總種成）大那么黃

4、和紅 柿的種面（位:畝）別：（A）10，（B）2030（）30，20（），10 年考擬題 理科數(shù)學(xué)第卷（非選題共 90 分）二填題本大共4 小題每小 4 ， 分把正答填在題給的橫線 不式解為，實(shí) 雙線一焦點(diǎn) F 作一條近的線若足恰在段 OF（O 為點(diǎn)的垂直分上則曲的離心為知棱 PABC， ， 都球上y若 ，PBPC 兩垂， PA，PC，此的面積為的最大右放的方形 ABCDAB=1，A，D 分別 x 軸、 軸正軸含點(diǎn)上動(dòng)，則C OBD是 .O 三、解題本題 小題共 分，答寫文說明，證明過或算驟（小滿 12 ）已知的象兩鄰稱間的距. 為（）的調(diào)區(qū)；（） ，別角 A,B,C 的邊若 的面積是，的（小

5、滿 12 ）如圖，三錐 PABC 中 APB, =（）證平 面 ； （）二角 BAPC 的余弦值（小滿 12 ）已知當(dāng)，次數(shù)得小值，差列前 項(xiàng)和 （）數(shù)的項(xiàng)式（）列前 n 項(xiàng)和且證（小滿 12 ）某市統(tǒng)局本居的收入調(diào) 了 人，根所得數(shù)畫樣的 頻率分直圖每分包括左點(diǎn) 不包括端，第組示月收在 ，位元.（）計(jì)民收在1500）的 概率；0頻率/組距1000 xx 3000 4000月收入 (元)（）據(jù)率布方算出樣數(shù)的位；（）將率為率從本地機(jī)取 位民看有回抽，月 入在1500，）居數(shù) X 的分和學(xué)望（小滿 13 ）已知直圓圓離率直線 l 被圓截的長(zhǎng)橢的軸相（）橢 的程（）橢右點(diǎn) F 直 l 與圓 C 交

6、于 A,B 兩點(diǎn).（）AF =2 求直 l 方；（）動(dòng) 滿足OP =OA OB 問動(dòng) 的跡否橢 存在共？ 存在，出 P 的坐；不在請(qǐng)明理由（小滿 13 ）已知函f ( ) )( x ( ) x a ,e 自對(duì)的數(shù)（）不式于切成立，的?。?（）對(duì)意在總在兩個(gè)同使成立，的值圍 年考擬題數(shù)學(xué)題（理參考案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本答給了種法供參，果生解與本解不，根試 的主要查容照分準(zhǔn)酌情分二、當(dāng)生解在一出現(xiàn)錯(cuò)時(shí)如后部的解答改該的容 難度，視響程決后繼部的分但得過該部正答應(yīng)分的一 半；如后部的答較嚴(yán)重錯(cuò)或出錯(cuò)，就不給.三、解右所分，示考生確到一應(yīng)的累加數(shù)四、只整分，擇和填空不中分.一、選題每題 5 分滿 分1

7、.(B) 2.(A) 5.(A) 6.(C) 9.(C) 10.(A) 11.(B) 二、填題每題 4 分，分 16 分）13. 1 14. 16. 2三、解題 7. 解 ： 由 已 知 ， 函 數(shù) 周 期 為 （ 分 ）f ( ) 3 1 3 sin sin2 2 （ 2 分 , （） 得 （ 3 （ 分 ）分 ） 的 單 調(diào) 減 區(qū) 間 是 （ 6 （）得（ 分 ， ， （ ， . （ 9 由分 分 ）分 ）得， 分）a2 bc cos A 12 （ 分故 （ 分 ） （） P 作 POAB，足 ，結(jié) OC設(shè) =2，則,1 分） 在AOC 中,由余弦理 分 在POC ，y則 PO . x分

8、）又，PO面 ABC（ 分 又平面 ，（ 分）平面 面 ABC. 分 （） O 為標(biāo)點(diǎn) 所直為 軸、 軸建如所的間線標(biāo) （ 7 設(shè)平面 的個(gè)向?yàn)?（ 分 分 ）令則而 面 的 個(gè) 向 量 為 （ 1 分 ） 設(shè)二面 的面為，知銳，則 . （ 1 分 ） 即二面 B-AP-C 的弦為 12 分 ） 當(dāng) 時(shí) （ 分 當(dāng) 時(shí) ， （ 又 適 合 上 式 ， 得 （ 3由已知解 方 程 組 得 （ 5分 ）分 ）分 ） . （ 分 ） （） （ - 得 （ 8 （ 9 （ 則 1 當(dāng)時(shí)， 分 ）分 ）分 ）分 ）分 ）綜 上 ， 得 （ 12 （）民收入1500,xx)概約分 ） 0.0001 0.0

9、005 500（ 2 分） （ 3 分 ） （）頻分直圖，中位在，設(shè)中位為 x，則 0.0005( x 2000) （ 分解 得 （ 分 ） （）民收在的率 （ 分 ）由題意，X B（3, ） （ 分 因此 （分 ） （ 分 故隨機(jī)量 X 的分列X 1 2 3 P 0.343 0.441 11 分）X 的數(shù)期為 （12 分 （）橢的焦距為 c，圓 到線 l 的距為 （ 1 分 ） . （ 2 分 ）c ,a 由題意解得a 2 2 b 2,（ 分故 圓 C 的 方 程 為 （ 4 分 ） （）當(dāng)線 l 的斜為 0 時(shí)檢知設(shè)由，得則 （ 分 設(shè)直線 ：聯(lián)立消去 x整得結(jié) 合 ， 得 （ 6分 ）代

10、入 得即解得故 直 線 l 方 程 是 （ 7 分 ） （ ） 問 題 等 價(jià) 于 在 圓 上 是 否 存 在 點(diǎn) ， 使 得 成 立 . （ 8 分 ）當(dāng)直線 l 的斜為 0 時(shí)可驗(yàn)不在樣點(diǎn)，故設(shè)直 方為用（1）設(shè)，可 若點(diǎn) 在橢圓 C ，即又點(diǎn) , 在橢圓，則 即 （ 0分 ）由（）知代入得解 得 ， 即 （ 1 1 分 ） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， （ 1 分 ） 故橢圓 上在 P使成，即 點(diǎn) 的 軌 跡 與 存 在 共 ， 共 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) . （ 3 分 ） （）題得內(nèi)恒成，即 恒 成 立 （ 分 設(shè) 則 （ 2分 設(shè)則 內(nèi) 是 減 函 數(shù) ， （ 4 分 ） 在內(nèi)增數(shù)則 故 的 最 小 值 為 （ 6 分 ） （）在（）內(nèi)增在）遞.又函數(shù)（ ）內(nèi)值為 0,1 （ 7 分 由 得 當(dāng) 時(shí) ， 在 （ 上 單 遞 減 ， 不 合 題 意 ； （ 8 分 ） 當(dāng)時(shí)令令）當(dāng)即，（0,e上調(diào)減不題意（ 9 分）當(dāng)即，上調(diào)減，在單遞令 ( a (2 ) , a2 ,2 e則在上調(diào)增在單遞減； 即 在 上