2021年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)突破練習(xí)-《數(shù)列》一

1、1.2.3.1.2.3.2021 年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)突破練習(xí)-數(shù)列一 數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)為 S =33n-n. （1）求a 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) b = 求數(shù)列b 前 和 . 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其中.（I）求數(shù)列（II）若數(shù)列的通項(xiàng)公式；滿足 ，（）為數(shù)列的前 項(xiàng)，當(dāng)不等式恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍已知a 是等差數(shù)列， 是等差數(shù)列，且 =3 =9，a ，a =b . （）求a 的項(xiàng)公式；（）設(shè) c =a ，求數(shù)列c 前 項(xiàng)和. a 16.a 16.24.已數(shù)列a 的 n 項(xiàng) S 1，數(shù)b ，b ，且其前 n 項(xiàng)為 T ，設(shè) =T T (1)求數(shù)列b 的通項(xiàng)公式；(2)判斷數(shù)列c 的增減性

2、5.等數(shù)列a 的項(xiàng)均為正數(shù) =3 n 項(xiàng)為 S 等比數(shù)列 =1 S b =64 b =960. (1)求 a 與 b ； (2)求1 1 1 S S1 3 n.已知數(shù)列a 的 n 項(xiàng)和 ， （）求數(shù) 的通項(xiàng)公式；（）令任意數(shù)列b 的前 n 項(xiàng)為 恒成立，求實(shí)數(shù) t 的值范圍若等式對7.7.設(shè) S ,T 分是數(shù)列a 和b 的 項(xiàng)和已知對于任意 N ，都有 =2S +3，數(shù)列b 是 等差數(shù)列，且 T =25,b =19. （1）求數(shù)列a 和b 的通項(xiàng)公； （2）設(shè) ，列c 的 項(xiàng)和 ，使 成立的 n 的取范. 8.已數(shù)列a 的 n 項(xiàng)和 S =2a 2. (1)求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；(2)令 b

3、=a log a ，數(shù) 前 和 9.在列a 中， =6， a nn an n(n，n2)，(1)求 a ，a ，a 的； (2)猜測數(shù)列a 的通項(xiàng)公式，并數(shù)學(xué)歸納法證明10.10.等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 S ，且(1)求a 的通項(xiàng)公式；.(2)求值11.設(shè)數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)為 S ，(a ，S )(nN)在直線 y2=0 上 (1)求證：數(shù)列a 是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；(2)設(shè)直線 x=a 與數(shù) f(x)=x 的象于點(diǎn) A ，函數(shù) g(x)=log x 的圖交于點(diǎn) B ， b =OA OB (其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求數(shù)b 的 項(xiàng)和 12.等差數(shù)列a 中，(1)求a 的通項(xiàng)公式；(2)若 ，

4、且 T 為b 的 和，求 T 的. 13.14.13.14.已知等比數(shù) 的前 n 項(xiàng)為 =a2 +b 且 a =3.(1)求 a、b 的值及數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) b =,求b 的前 n 項(xiàng) T . 等比數(shù)列a 中已知 a =2，a =16 （1）求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列b 是等差數(shù)列，a =b ，a 求數(shù)列b 通項(xiàng)公式 15.設(shè)數(shù)列a 的前 項(xiàng)為 T ， +2a =2(nN). (1)求證：數(shù)列1T是等差數(shù).(2)設(shè) b =(1-a )(1-a ),求數(shù)列b 前 項(xiàng)和 S . 16.17.2 3 1 n 16.17.2 3 1 n 答案解析解：（1）18.（2） .19.解：(

5、1)a =S =2 =S S =2n1(n2) b =n ，n .1 1 1(2)由題意得 c =b b b = ，n1 2n1 20. 20.1 1 1 1 1c c = = = 2n2 2n3 n1 2n3 2n2c c ，數(shù)c 為遞減數(shù). 答案略；21.12n3 2n20，22.解：24.25.24.25.23.解：(1)當(dāng) n=1 時(shí)，a =2a 2，所以 =2. 當(dāng) n2 時(shí)， =2a 2， S S =(2a 2)(2a 2)， =2a 所以數(shù)列a 是 2 為項(xiàng)，2 為比的等比數(shù)列， 所以 a =2.(2)由(1)得 b =2log 2=n2， 所以 T =122232(n1)2n2

6、， 2T =122232(n1)2， 2 12兩式相減，得 =222n2=12所以 T =(n1)22.解：n2=(12，解：27.27.(1)設(shè)數(shù)列由的公差為 d， a +a =a +7， 2a +6d=a +3d+7. ，得 a1=1，d=2,以 =a +(n-1)d=2n-1. (2)新數(shù)列依然等差，公差 6，首項(xiàng) ，共 30 ，原式=301+ 26.解：(1)證明：點(diǎn)(a ，S )在線 2x2=0 上， 2a S 2=0 當(dāng) n=1 時(shí)2a a 2=0， =2 當(dāng) n2 時(shí)， S 2=0， ，得 a =2a 數(shù)列a 是首項(xiàng)為 2，公比為 2 的等比數(shù)列，則 a =2(2)由(1)及已知易得 A (24)，B (2，n) b =OA OB ， =(n1)4 則 T =243444(n，4T =243444(n1)4，得3T =84441)416 =8 1)4，14n 2 8T = 4 3 9 9解：28.29.3029.30解：（1）設(shè)等比數(shù)列a 的公為