難點(diǎn)解析：京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說(shuō)法不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線C射線AB和射線BA不是同一條射線D若1+

2、290，則1與2互余2、以下命題是假命題的是（ ）A的算術(shù)平方根是2B有兩邊相等的三角形是等腰三角形C三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東304、如圖，ABCD，AECF，A=41，則C的度數(shù)為（ ）A139B141C131D1295、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1106、已知一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個(gè)角是（ ）

3、A30B60C45D1507、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（ ）對(duì)A1B2C3D08、下列命題是真命題的是（）A等角的余角相等B同位角相等C互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角D兩個(gè)銳角的和是鈍角9、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知3014，則的度數(shù)為（）A7514B5986C5946D144610、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D20第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分DCF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已

4、知E35，則A_2、已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OEAB，則_3、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若140，則2的度數(shù)為 _4、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，ACDF，BC與EF相交于點(diǎn)G，則CGF度數(shù)為 _度5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AODBOC240，則BOC的度數(shù)為_(kāi) 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是COB的平分線，OEOF，AOD=74，求COF的度數(shù)2、如圖，已知BC，DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)判斷：ABDE；BCEF；B=E請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為條件，另外一個(gè)判斷

5、作為結(jié)論，寫(xiě)出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明3、填寫(xiě)推理理由： 如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 4、補(bǔ)全下列推理過(guò)程：已知：如圖，CE平分BCD，1270，340，求證：ABCD證明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）5、根據(jù)下列證明過(guò)程填空，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里面填寫(xiě)對(duì)應(yīng)的推理的理由 如圖，已知1+2180，且1D，求證：BCDE證明：1+2180（已知）又13_2+3180（等量代換

6、）AB_41_又1D（已知）D_（等量代換）BCDE（_） -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可判斷A；根據(jù)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線可以判斷B；根據(jù)射線的表示方法即可判斷C；根據(jù)余角的定義，可以判斷D【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確，不符合題意；B、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，說(shuō)法正確，不符合題意；D、若1+290，則1與2互余，說(shuō)法正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，射線的表示方法余角的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】分別利用算術(shù)平方根、等

7、腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和公式、平行的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、的算術(shù)平方根應(yīng)該是， A是假命題，B、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，B是真命題，C、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，C是真命題，D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，D是真命題，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查了真假命題，正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，對(duì)各個(gè)命題的正確與否進(jìn)行分析，這是解決該題的關(guān)鍵3、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， ， , 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握

8、“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到CGB=41，根據(jù)ABCD，即可得到C=139【詳解】解：如圖，AECF，A=CGB=41，ABCD，C=180-CGB=139故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因?yàn)锽ADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行6、D【分析】列方程求出這個(gè)角即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，列方程得：x5（180 x）解得x150故選：D【點(diǎn)睛

9、】本題考查了補(bǔ)角，若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程求出這個(gè)角是解題的關(guān)鍵7、B【分析】如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由BOD90，得DOE180DOB90，那么DOEDOBAOC90，故AOCBOD180由DOEDOBAOC90，得AOEAODAODCODDOCBOC，那么AOECOD，AODBOC由AOEAOB180，得CODAOB180【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)EBOD90，DOE180DOB90DOEDOBAOC90AOCBOD180，AOEAODAODCODDOCBOCAOECOD，AODBOCAOEAOB180，CODAOB180綜上：AOC與BOD互補(bǔ)，A

10、OB與COD互補(bǔ)，共2對(duì)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵8、A【分析】由同角或等角的余角相等可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由鄰補(bǔ)角的定義可判斷C，通過(guò)舉反例，比如 可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等角的余角相等，正確，是真命題，故A符合題意，兩直線平行，同位角相等，所以同位角相等是假命題，故B不符合題意；互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，所以互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角是假命題，故C不符合題意；兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，所以?xún)蓚€(gè)銳角的和是鈍角是假命題，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是等角的余角相等，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，銳角與鈍角的含義，掌握判斷命題

11、真假的方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】觀察圖形可知，=180-90-，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【詳解】解：180909030145946故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，得到=180-90-是解題的關(guān)鍵10、C【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題1、110度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：AD/BC CE平分DCF AB/C

12、D AD/BC 故答案為：110【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、130或50【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補(bǔ)的定義，分類(lèi)討論即可【詳解】如圖， ， 如圖， ，綜上所述，或故答案為：130或50【點(diǎn)睛】本題考查了相交線所成角，對(duì)頂角相等，垂直的定義，求一個(gè)角的余角，補(bǔ)角，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵3、70【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得1=3，由折疊的性質(zhì)可求得4=5，再由平行線的性質(zhì)可求得2【詳解】解：如圖，ab，3=1=40，2=5，又由折疊的性質(zhì)可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故

13、答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac4、30【分析】先證明再證明再利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，記交于點(diǎn) 由題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.5、120【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出BOC=AOD進(jìn)而結(jié)合AODBOC240即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查

14、的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題1、53【解析】【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOC=74，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得COE=COB=37，再利用余角定義可計(jì)算出COF的度數(shù)【詳解】解：AOD=74，BOC=74，OE是COB的平分線，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、余角、對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線把角分成相等的兩部分2、ABDE，BCEF，則B=E，此命題為真命題，見(jiàn)解析【解析】【分析】三個(gè)判斷任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論可寫(xiě)三個(gè)命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假

15、【詳解】（1）若ABDE，BCEF，則B=E，此命題為真命題（2）若ABDE，B=E，則BCEF，此命題為真命題（3）若B=E，BCEF，則ABDE，此命題為真命題以第一個(gè)命題為例證明如下：ABDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)求解該類(lèi)題目的關(guān)鍵3、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【詳解】證明：

16、CDEF， DCB=2（兩直線平行，同位角相等），1=2，DCB=1（等量代換） GDCB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ACB（兩直線平行，同位角相等）故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性質(zhì)得出12470，根據(jù)直線判定定理得出ADBC，利用平角定義求出D180BCD即可【詳解】證明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分線定義 ），1270已知，12470（等量代換），ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；4 ，角平分線定義 ；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；BCD；D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定，角平分線定義，平角，掌握平行線判定方法，角平分線定義，平角是解題關(guān)鍵5、對(duì)頂角相等；CD；兩直