2022年北師大版數(shù)學八上《平方根》教案

1、2.2 平根第 2 課時 方教目知識與技能方根、 開平的概念.2.明確算術平方根與平方根的區(qū)和聯(lián).3.進一步明確平方與開平方是互的運算關.過程與方法1.經(jīng)平方根概念的形成過程 ,讓學生不僅掌握概念 ,而且高和穩(wěn)固所學知識的 應用能力.2.培養(yǎng)學生求同與求異的思,過比擬提高思考問題、辨析問題的能.情感態(tài)度與價值觀1.在學習中互相幫助、交流、合、培養(yǎng)團隊的精.2.在學習的過程中培養(yǎng)學生嚴的科學態(tài).教重:1.了解平方根開、平方根的概.2.了解開方與乘方是互逆的運算會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方 根和平方根3.了解平方根與算術平方根的區(qū)與聯(lián).教難:1 平根與算術平方根的區(qū)別和.2 負沒有

2、平方根,即負數(shù)不能進行平方根的運.教準ppt 和 flash教過第環(huán)：習知 引入知3 分，生憶考答以下題5 31 2 1 4 5 31 2 1 4 習1什么叫算術平方根?3 的方等于 9，那么 9 的術方根就_3_.2的平方等于，那么的算術平方根就_ _. 25展廳的地面為正方形，其面積 49 平方米，那么邊_7_.2.到目前為止,我們已學過哪些這些運算之間的關系如何？ 乘方有沒有逆運?平方與算術平方根之間的關系？折疊著的正方形 ABCD 面為 1，那么邊長_1_.它擴展，面積變?yōu)樵瓉淼? 倍那么它的邊長為_ _；假設面積變?yōu)樵瓉淼?3 倍，那么邊長為_ _；假設面積變?yōu)樵瓉淼?n 倍那么邊長

3、_ 習入n_.問題：平方等于 9， 25 的數(shù)還有嗎？第環(huán) : 新課習15 鐘學理內(nèi)，握知點 究知填：3 =(9 ) 2 (-3) =(9 ) ( ) =9 0 =0( ) =(14) 2 4(不存在 =-4() =( )成念一般地，如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的平方根或二次方.而把正的 平方根叫算術平方根。2 2 表達式為:假設 x =，那么 x 叫做 的方根 記作例如:(4) =16,那么+4 和4 都是 16 的平根; 16 的平方根是4; 4 是 16 的術 平方根索方開方關:給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開平方與平方的互逆關念析平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)：1

4、.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根一.2.只有非負數(shù)才有平方根和算術方.3. 0 的平根是 0，術平方根也是 0.區(qū)：1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術平方.2.表示法不同：平方根表示為，而算術平方根表示為第環(huán) 例題新穩(wěn)15 分鐘講結(jié)，練生用識點 題范求下 各的方 :(1)64；(2)49121 ；(5) 111解：2 ， 64的平方根是 64 (2)解： 3解：491217110.0004, 0.0004的平方 (4) 解：22, 的平根是 即 (5) 解：的平方是 考升 ， a 2 。當 時 固習1 下說法正確的選項是， 的平方 的方根是 5 的平方根是6

5、平方根等于 0 數(shù)是 0； 的平方根是 82以下說法不正確的選項是( ) 的方根是 0 (B)的平方根是 (C)非數(shù)的平方根是互為相反數(shù) (D) 一個正數(shù)的算術 平根一定大于這個 數(shù)的相反數(shù)3. 一自然數(shù)的算術平方根是 a ，那么該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是 (A) a+1 (B) 2(C) a (D)a 2 4.為何值， x2有意義？答：因為x2 ，以 x 第 四節(jié) 課堂結(jié)2 分，師導生結(jié)內(nèi)：導學生總結(jié)本課時的知識、方法。平方根的概念：假設，那么 x 叫 a 的方根，x 平方根的個數(shù) ： 數(shù) 2 個平根0 平方根是 ，負數(shù)沒有平方根. 平方與開方之間的關系；求平方根的方法：求一個數(shù)的

6、平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個數(shù)平方等于這個.第環(huán) 提高練4 分，組作成內(nèi)容： 5 11 的數(shù)局部為 a ， 5 11 的數(shù)部為 ， 的值，b滿足b a b假設，b為ABC的兩邊，求第三邊c的取值范圍；假設，b為ABC的兩邊，第三邊c等于 5，求ABC的面積第環(huán) 作業(yè)置1 分) 組優(yōu)、3、4 組等、3 組三之生1、26.3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢一學知狀分學生的識技能根底學生在前面的數(shù)學學習中已掌握了條形統(tǒng)計圖扇 形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖的畫法并能從條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信 息，解決一些相關問題。學生活經(jīng)驗根底：學生在前面的數(shù)學學習活動中獲得了從事統(tǒng)計活動 所必須的數(shù)學方法，形成了動 手實踐

7、、自主探索、合作交流的學習 式，積累 了一些數(shù)學活動經(jīng) 。二教任分本節(jié)課的教學任務是：學生進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實際含義； 能從條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息求出或估計相關數(shù)據(jù)的平 均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。通過例題和習題的學習，加強知識之間的聯(lián)系，穩(wěn)固對各種圖表信息的識別和評判能力開展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力達成 有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的 教學目標是：1. 知識與技能：進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實際含義；能從條 形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，求出或估計相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)。2. 過程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的獲取，并求出或估計相關數(shù)

8、據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)的過程，開展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。3. 情感與態(tài)度：通過探索活動，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識；通過相 互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同開展。三教過設本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第 環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究； 第三環(huán)節(jié)：運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)：情境引入內(nèi)容：為了檢查面包的質(zhì)量是否達標，隨機抽取了同種規(guī)格的面包 10 ， 這 10 個面包的質(zhì)量如下列圖所示。1這 10 個面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？2估計這 10 個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算看看你的估計水平如何。目的：通過學生讀取隨機抽取了同種規(guī)格面包

9、的 統(tǒng)計圖的信息，復習平均 數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，初步體會估計相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的過 程，從而引入新課?？记绊殻?引例的解答要讓學生自主參與，帶著積極的狀 態(tài)進入新課的學 習。第二環(huán)：活動探究內(nèi)容 ：試一試：某次射擊比賽，甲隊員的成 如下： 隊員1 次109.89.69.298.88.68.48.2次數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 101根據(jù)統(tǒng)計圖，確定 10 次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法， 與同伴交流。2先估計這 10 次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水 平如何。內(nèi)容 ：一議：甲、乙、丙三支青年排球隊各有 名隊員，三隊 員的 年齡情況如下列圖：甲隊

10、隊員年齡5人數(shù)64321054321018 19 20 21 22年齡/歲18 19 20 21 22/ 221觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎 中位 數(shù)呢？2根據(jù)圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小 嗎？你是怎么估計的？與同伴交流。3計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你上面的估計是否準確？ 內(nèi)容 做一做：小明調(diào)查了班級里 20 位同學本學期方案購置課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖.1在這 20 位同學中 本學期方案購置課外書的花費的眾數(shù)是多少？ 2計算這 20 位同學方案購置課外書的平均花費是 少？你是怎么計算的？與同伴交流。3在上面的

11、問題，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？目的：以上“試一試、 議一議、 “做一做的活動，讓學生經(jīng)歷數(shù) 據(jù)的收集、加工與整理的過程，分別從折線圖、條形圖、扇形圖中獲取信息，估 計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并與同伴交流，學生能都有所獲，形成學習經(jīng) 驗進一步開展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意 識；考前須： 重學生讀圖、估計的過程、方法與結(jié)果，及時評價矯正。第三環(huán)：運用提高內(nèi)容：1. 下列圖反映了初三班班的體育成績。人數(shù)2520初三（1）班體育成績20人數(shù)25初三2）體育成2015105510105201510511011800不及格 及格中良好優(yōu)秀成績不及及格中良好

12、優(yōu)秀成績1不計算根據(jù)條形統(tǒng)計圖能判斷哪個班學生的體育成績好一些嗎？ 2你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)嗎？3如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為 55、65、75、85、95 分，分別估算一下兩個班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算看看你 估計的結(jié)果怎么樣？4初三1班學生體育成績的有什么關系？你能說說其中的理由嗎？目的通過學生的反應練習使教師及時了解學生從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的情況，及分析數(shù)據(jù)的能力，以便教師及時對學生進行矯正?？记绊殻?教師除了掌握學生從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 的情況，還要關注學生分析數(shù)據(jù)的能力，幫助學生提高認識。第四環(huán)：課堂小結(jié)內(nèi)容：在本節(jié)課的學習中你通過從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)和眾 數(shù)的學習有什么認識，有什么經(jīng)驗？ 生交流，教師 結(jié)目的 發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生整理歸納的能力?？记绊殻?發(fā)揮學生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導作用。 第五環(huán)：布 置業(yè)課本習題 6.4 的第 1、2、3、4、5 題。四教反本節(jié)課以數(shù)學活動為主通過情境導入的引例 課堂評價激發(fā)學生的學習 積極性通