2022年福建廈門大同中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，M，N分別為銳角AOB的邊OA，OB上的

2、點(diǎn)，ON=6，把OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=()A2B3CD2如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，若，則的周長為（ ）ABCD3有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（ ）ABCD4已知二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)，則( )ABCD5如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）6如圖，在中

3、，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD7 “黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律. 例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖，使畫面整體和諧. 目前，照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡化版. 要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應(yīng)該使小狗置于畫面中的位置（ ）ABCD8關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說法正確的是()A必經(jīng)過點(diǎn)B兩個(gè)分支分布在第一、三象限C兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱9如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，則（ ）ABCD10如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD11用配方

4、法解方程2x2x20，變形正確的是()AB0CD12如圖，在正方形網(wǎng)格上，與ABC相似的三角形是（）AAFDBFEDCAEDD不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13某一時(shí)刻身高160cm的小王在太陽光下的影長為80cm，此時(shí)他身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為_14已知反比例函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大15在銳角中，0，則C的度數(shù)為_16若，那么ABC的形狀是_17當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)y（xm）2+m21可取到的最大值為3，則m_18如圖，ABC中，DEFGBC，ADDFFB234，若EG4，則AC_.三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問

5、題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）請(qǐng)解答下列問題： （1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ； （2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).20（8分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45求隧道

6、AB的長(1.73)21（8分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x22（10分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，2019年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年12月份豬肉價(jià)格比2019年年初上漲了30%，某市民2019年12月3日在某超市購買1千克

7、豬肉花了52元（1）問：2019年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克39元的豬肉，按2019年12月3日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？23（10分）已知：矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，直線交矩形對(duì)角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上.（1）如圖1所示，當(dāng)時(shí)，求的長；（2）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，求的長；（3）請(qǐng)寫出線段的長的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L最大時(shí)的長.24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，平移一條拋物線，

8、如果平移后的新拋物線經(jīng)過原拋物線頂點(diǎn)，且新拋物線的對(duì)稱軸是y軸，那么新拋物線稱為原拋物線的“影子拋物線”（1）已知原拋物線表達(dá)式是，求它的“影子拋物線”的表達(dá)式；（2）已知原拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且它的“影子拋物線”的表達(dá)式是，求原拋物線的表達(dá)式；（3）小明研究后提出：“如果兩條不重合的拋物線交y軸于同一點(diǎn)，且它們有相同的“影子拋物線”，那么這兩條拋物線的頂點(diǎn)一定關(guān)于y軸對(duì)稱”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明理由25（12分）已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式26如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E在AB上,BD、CE交于O點(diǎn).已知：OB:OD=1:2，求值

9、.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，得出MNP=MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進(jìn)一步證明CPNCNM，通過三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算出CP，再次利用相似比即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：MN=MP，MNP=MPN，CPN=ONM，由折疊可得，ONM=CNM，CN=ON=6，CPN=CNM，又C=C，CPNCNM，即CN2=CPCM，62=CP(CP+5)，解得：CP=4，又，PN=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】如圖，連接OD、OC根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得AOD是等邊

10、三角形，則O的半徑長為BC=4cm；然后由圓的周長公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，連接OC、ODAB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC=CD=DA=4，弧AD=弧CD=弧BC，AOD=DOC=BOC=60又OA=OD，AOD是等邊三角形，OA=AD=4，O的周長=24=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等，即四者有一個(gè)相等，則其它三個(gè)都相等3、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共2個(gè)，所以，P=故選B考點(diǎn)：列表法與樹

11、狀圖法求概率4、C【分析】若二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)，則，解出關(guān)于m、n的不等式，再分別判斷即可；【詳解】解：與軸無交點(diǎn)，故A、B錯(cuò)誤；同理：；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEAB

12、C，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵7、B【解析】黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，觀察圖中的位置可知應(yīng)該使小狗置于畫面中的位置，故選B.8、D【分析】把(2，1)代入即可判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷B、C、D【詳解】A當(dāng)x=2時(shí)，y=-11，故不正確；B -20，兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故不正確；C 兩個(gè)分支不關(guān)于軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原

13、點(diǎn)成中心對(duì)稱，故不正確；D 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱9、A【分析】連接CD，得ACD=90，由圓周角定理得B=ADC，進(jìn)而即可得到答案【詳解】連接CD，AD是直徑，ACD=90，的半徑是，AD=3，B=ADC，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，掌握?qǐng)A周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由切線性質(zhì)得到，再由等腰

14、三角形性質(zhì)得到，然后用三角形外角性質(zhì)得出【詳解】切線性質(zhì)得到故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵11、D【解析】用配方法解方程2x20過程如下：移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D12、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形【詳解】解：AF4，DF4 ，AD4 ，AB2，BC2 ，AC2 ，AFDABC故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、20m【解析】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例列出比例式，

15、計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，得到160：10，解得故答案是：20m【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、75【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得： ，可求，從而利用三角形的內(nèi)角和可得答案【詳解】解：由題意，得sinA，cosB，解得A60，B45，C180AB75，故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的

16、三角函數(shù)值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵16、等邊三角形【分析】由非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的度數(shù)，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等邊三角形；故答案為：等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得到A和B的度數(shù)17、1.5或1【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以求得m的值【詳解】當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)y(xm)1+m11可取到的最大值為3，當(dāng)m1時(shí)，x1時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3(1m)1+m11，得m1.5；當(dāng)1m3時(shí)，xm時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3m11，得m11

17、，m11（舍去）；當(dāng)m3時(shí)，x3時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3(3m)1+m11，得m（舍去）；由上可得，m的值為1.5或1，故答案為：1.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵18、12【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理可得： 故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；（2）8.【分析】（1）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.【詳解】解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以

18、畫條直線；當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；當(dāng)平面內(nèi)有n（n2）個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；設(shè)該平面內(nèi)有 個(gè)已知點(diǎn).由題意，得解得（舍）答：該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)候能夠進(jìn)行知識(shí)的遷移是一種重要的解題能力20、隧道AB的長約為635m.【分析】首先過點(diǎn)C作COAB，根據(jù)RtAOC求出OA的長度，根據(jù)RtCBO求出OB的長度，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CO直線AB，垂足為O，則CO=1500m BCOB DCA=CAO=60，DCB=CBO=45在RtCAO 中，OA=1500=500m在RtCBO 中，OB=15

19、00tan45=1500mAB=15005001500865=635(m)答：隧道AB的長約為635m考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）樹狀圖見解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x點(diǎn)M（x，y

20、）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為：2考點(diǎn)：列表法或樹狀圖法求概率.22、（3）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元；（3）豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元【分析】（3）設(shè)3039年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)題意利用利潤=每千克的利潤數(shù)量列出方程，解方程即可解決問題【詳解】解：（3）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元， 依題意，得：（3+30%）x53， 解得：x3答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元 （3）設(shè)豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降y元，則每日可售出（300+30y）千克，依題意，得：（5339y）（300+30y）3330， 整理，得：y33y+30，解得：y33，y33 讓

21、 顧 客 得 到 實(shí) 惠 ， y3答：豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程及一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可得，得，.結(jié)合矩形性質(zhì)得證，根據(jù)平行線性質(zhì)得.設(shè).得，由可求出x;（2）結(jié)合（1）方法可得，再根據(jù)勾股定理求PC,再求，中，；（3）作圖分析：當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；當(dāng)N與C重合時(shí)，PC最大=.【詳解】解：（1）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.四邊形是矩形，.，.四邊形是矩形，.設(shè).四邊形是矩形，.，.解得，即.（2）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.，.，.，.在中，.（3）如圖當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；如圖當(dāng)N與C重合時(shí)，PC最大=5；所以，此時(shí)PB=2,設(shè)PM=x,則BM=4-x由PB2+BM2