《因數(shù)與倍數(shù)》教材分析

1、數(shù)數(shù)教析 2 頁(yè) 3 頁(yè)面找一個(gè)的因數(shù)和倍做準(zhǔn)備。2.與驗(yàn)教材相比修訂后的教材更明確了因數(shù)倍數(shù) 的相互依的關(guān)系。3.與驗(yàn)教材相比在學(xué)習(xí) 2、5、3 倍數(shù)的特征時(shí)， 訂后的教均采用了百表，這樣使學(xué)生的究學(xué)習(xí)更加 放，有利于高學(xué)生獨(dú)立習(xí)的能力和發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思 維。4.與驗(yàn)教材相比修訂后的教材增了兩數(shù)之和奇偶 性的探討讓學(xué)生在探過(guò)程中獲得數(shù)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)豐富 解決問(wèn)題策略。二、教材題分析(一)因數(shù)和倍數(shù)例 1因數(shù)和倍數(shù)的念例 1 教給出 個(gè)除法算式，讓學(xué)生試著分類(lèi);著出示 以“商是數(shù)且沒(méi)有余”為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)成兩類(lèi)的一結(jié) 果。在此礎(chǔ)上由第一中的整數(shù)除法引出因數(shù)和數(shù)的 概念，并例說(shuō)明。從具體的數(shù)除法等式抽象的數(shù)

2、學(xué)概再由抽象的概 念回到具，舉例說(shuō)明念。這樣的思轉(zhuǎn)換過(guò)程有于學(xué) 生認(rèn)知概，切實(shí)掌握念。通過(guò)讓學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一中每 個(gè)算式，是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)進(jìn)一步體會(huì)因數(shù) 和倍數(shù)是相依存的” 4 頁(yè)在例 1 的最后材指出了本單元的數(shù)的研究圍是大 于 0 的然數(shù)。例 2一個(gè)數(shù)的因數(shù)求法例 2 直提出問(wèn)題：“18 因數(shù)有哪幾個(gè)?”引導(dǎo)學(xué)生利 用因數(shù)的念從小到大次寫(xiě)出，然后再用集合圖表示出一 個(gè)數(shù)的全因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下 基礎(chǔ)，并學(xué)生初步體一個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)是有限的例 3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)求法例 3 教直接提出問(wèn)：“2 的倍有哪些?”因?yàn)楸怀?數(shù)相當(dāng)于所以求 2 的倍數(shù)可將 和任意非零自然數(shù)相乘 得到。

3、學(xué)在列乘法算時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)這的算式是列完 的，因此 2 的數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)限的。接著用集合圖表 出 2 的數(shù)為后面習(xí)交集圖表兩個(gè)數(shù)的公倍奠定基 礎(chǔ)。最后引導(dǎo)生抽象概括一個(gè)數(shù)的最小最大因和最小 倍數(shù)分別什么總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)論 在其中滲從個(gè)別到全從具體到一般抽象歸納思方 法。(二)2 的倍數(shù)的特征例 1：2、5 倍數(shù)的特征例 1 教采用了百數(shù)讓學(xué)生畫(huà)圈畫(huà)框觀察發(fā)現(xiàn)、 總結(jié)。比，將 5 的倍數(shù)起來(lái)，學(xué)生上就能發(fā)現(xiàn) 的倍 5 頁(yè)數(shù)都集中兩列上，特也非常明顯，列個(gè)位都是 ，另 一列個(gè)位是 0因?qū)W生能順的歸納出 的倍數(shù)的特征。 同樣道理將 2 的倍數(shù)框起來(lái)，也夠顯而易見(jiàn)地現(xiàn)其特 征。為了便于生總結(jié)自

4、己發(fā)現(xiàn)，教材以生對(duì)話的形， 給出 5 倍數(shù)的特征的不完整描述，讓學(xué)生把特征填寫(xiě)完 整。在總了 2 的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上，教材出了偶數(shù)、 奇數(shù)的概。完成了做做，學(xué)生能夠納出既是 2 的倍數(shù) 也是 的倍數(shù)的數(shù)的特征。例 2：3 倍數(shù)的特例 2 教仍采用百數(shù)讓學(xué)生先圈數(shù)，再根據(jù)提觀 察、思考回答問(wèn)題，得新的發(fā)現(xiàn)。 3 的倍數(shù)的特征比較 隱蔽，且易受 2 5 倍數(shù)特征的觀察定式、思維定式的影 響。為了量避免已學(xué)識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)的負(fù)遷移，材第 (2)指導(dǎo)語(yǔ)，出兩個(gè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生排除看到個(gè)位的 定式，然通過(guò)第(3)指導(dǎo)語(yǔ)，提示變觀察的角度。兩個(gè)女孩對(duì)話，說(shuō)出探究過(guò)程中思轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵 容。小精的提示，引學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)規(guī)

5、律。(三)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合的概念教材首先學(xué)生找出 數(shù)的全部因數(shù)然后按照每 個(gè)數(shù)的因的個(gè)數(shù)進(jìn)行類(lèi)。在此基礎(chǔ)給出質(zhì)數(shù)、數(shù)的 6 頁(yè)概念。同指出 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。在小學(xué)階段學(xué) 生可以理為 1 只有一個(gè)因數(shù)質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因，合數(shù)有三 個(gè)及多因。例 1找出 100 以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)例 1 教又采用了百表讓學(xué)生找出 100 內(nèi)的所有質(zhì) 數(shù)。通過(guò)生的對(duì)話，紹了兩種操作法。其中依劃去 每個(gè)質(zhì)數(shù)身之外的所倍數(shù)的方法，做“篩法”它是 數(shù)論中有廣泛應(yīng)用的個(gè)初等方法。由于小學(xué)到的質(zhì)數(shù)比少所以教材中只要求學(xué)生找出 100 以的所有數(shù)。這些質(zhì)不必要求學(xué)生背熟，但是 熟悉 內(nèi)的質(zhì)數(shù)是必要的。例 2探索兩數(shù)之和奇偶性例 2 是探索兩數(shù)之的奇偶性為學(xué)生在探究過(guò) 中獲得數(shù)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)豐富解決問(wèn)題策略。教材根據(jù)數(shù)、偶數(shù)相的三種情況，出了三個(gè)問(wèn)。 “閱讀與解”環(huán)節(jié)給了三個(gè)問(wèn)題的種表征方式用 算式表示“分析與解”環(huán)節(jié)提示了種獲取結(jié)論方 法，即舉、說(shuō)理、圖。事實(shí)上，這種方法結(jié)合用， 可以提高論的可靠性增強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)的理解和確感。 “回顧與思”環(huán)節(jié)給了用大數(shù)試一的檢驗(yàn)方法并提 7 頁(yè)出問(wèn)題，學(xué)生思考其的驗(yàn)證方法。就是啟發(fā)學(xué)聯(lián)系 加減法的系想到：如“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”是對(duì)的，那么 一定有“數(shù)奇數(shù)=數(shù)”“奇偶數(shù)=數(shù)”。這樣既 驗(yàn)證和的偶性，又獲了差的奇偶性結(jié)論。作為師必 須清楚，例驗(yàn)證本質(zhì)只是不完全