【名師教案】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1單元 第1課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、本單元的主要內(nèi)容是了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義和讀、寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，掌握用 直線上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)的方法會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量小學(xué)階段 教學(xué)負(fù)數(shù)有兩個(gè)方面的作用：一是對(duì)數(shù)系加以擴(kuò)展，為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準(zhǔn)備； 二是會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本單元的三個(gè)例題結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境分別通過(guò)溫度中的負(fù)數(shù)收 支中的負(fù)數(shù)和數(shù)軸中的負(fù)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)在活動(dòng)情 境中完善數(shù)軸的模型，讓學(xué)生借助數(shù)軸直觀感受正數(shù)0 負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，突 出正數(shù)負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量知道每一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)點(diǎn)與之對(duì) 應(yīng)，感受數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中要注意小學(xué)階段只要求學(xué)生初步

2、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)能在具體的情境中理 解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描 述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正、負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù) 軸的認(rèn)識(shí)也沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和 0 經(jīng)驗(yàn)，遷移類(lèi)推到負(fù)數(shù)，能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、 和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的在 學(xué)習(xí)本單元之前學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的 基礎(chǔ) ,例天氣預(yù)報(bào)中的零上溫度和零下溫度、存折明細(xì)中的存入金額和支出金 額電梯上升的層數(shù)與下降的層數(shù)等在這些熟悉的生活情境中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一 步了解負(fù)數(shù)的意義體會(huì)用

3、正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng) 用價(jià)值。1.通過(guò)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò) 豐富多彩的生活實(shí)例，特別是學(xué)生感興趣的一些素材來(lái)喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在具體情境中感受引入負(fù)數(shù)的必要性并通過(guò)兩種相 反意義的量的對(duì)比初步建立負(fù)數(shù)的概念在引入負(fù)數(shù)以后教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉 出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實(shí)際例子培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光 觀察生活并通過(guò)大量的具體事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的 廣泛應(yīng)用。2.利用教科書(shū)中的素材資源使學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用教科書(shū)提 供了大量的素材，如溫度、資金收支、時(shí)差、相對(duì)水位、相對(duì)誤差、海拔

4、、增長(zhǎng) 率這些都是負(fù)數(shù)的常見(jiàn)應(yīng)用教師借助這些載體一方面使學(xué)生理解負(fù)數(shù)在 不同情境中的具體含義另一方面也要了解負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用教師要積 極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。第 時(shí) 負(fù)數(shù)的步認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)教科書(shū) P24 例 1 2完成教科書(shū) P6“練習(xí)一”中第 1 題。 教學(xué)目1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法知道 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)理解分類(lèi)討論思想。2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的意義，感受負(fù)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育與愛(ài)國(guó)主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法

5、和寫(xiě)法能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。教學(xué)難能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的意義及 0 的內(nèi)涵。教學(xué)準(zhǔn)課件。教學(xué)過(guò)一、情境導(dǎo)入，揭示課題1.游戲激趣。師我們一起來(lái)玩一個(gè)游戲吧注意聽(tīng)游戲的規(guī)則老師說(shuō)一 句話(huà)，你們說(shuō)出與它意思相反的話(huà)。師：我們走進(jìn)教 (們走出教 )；向下看上看 向前走 向后走 電梯上升 15 (電梯下降 15 )。2.揭示課題。 生 可師生活中有許多這樣表示相反意義的量如某水果店新進(jìn) 喜 一批水果第一天盈利 元第二天虧損 200 怎樣用數(shù)學(xué)知 表識(shí)來(lái)表示這樣一組相反意義的量呢？“盈利 200【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：盈利 200 元用 元來(lái)表示，虧 ” “ 200 就用 200 來(lái)表

6、示。200 元 。預(yù)設(shè) 2盈利 200 就用200 元來(lái)表示虧損 元就用- 元來(lái)表示。師：這里的-200 元是什么數(shù)呢？(如果學(xué)生回答是負(fù)數(shù)，就讓 學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)師在這里不用肯定或否定學(xué)生的回 答。)師：到底什么是負(fù)數(shù)呢？它與我們以前所學(xué)的數(shù)有什么不同 呢？今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一種新 負(fù)數(shù)。 書(shū)課題：負(fù)數(shù) 的初步認(rèn)識(shí))【設(shè)計(jì)意圖】借助游戲熱身，導(dǎo)入新課，既活躍了課堂氣氛， 又能把學(xué)生帶“相反的意義主題中負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。二、經(jīng)歷過(guò)程，探究體驗(yàn)1.課件出示教科書(shū) 1 主題圖。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，初步認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。師：看，負(fù)數(shù)藏在了每天的氣溫中，仔細(xì)觀察上面六幅圖， 你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、(學(xué)生自由發(fā)言)板書(shū)其中的 3 溫度：3、。師：這兩個(gè) 3 氏度有區(qū)別嗎？小組內(nèi)交流一下。【學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)說(shuō)出 3比 0高 3 攝氏度比 0低 3 氏度。(教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出以零攝氏度為分界。師：0、3、-3各表示什么意思呢？ 學(xué) 生師小結(jié)表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度 0為分界點(diǎn) 0 的 低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號(hào))。如，表示零 說(shuō) 下 3 氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比 0高的溫度叫零上溫度，在數(shù) 說(shuō) 自 己 對(duì) 字前 “+”(號(hào) )，一般情況下可省略不寫(xiě)。如， +3表示零上 3 -3的 攝氏度讀作正三攝氏度可以寫(xiě)成 讀作三攝氏度板書(shū)： 理解。 3讀作：攝氏度-3讀作：負(fù)三攝氏度)(2

8、)師：哈爾濱的氣溫 ，這里的 -27、 -19分 別是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生明確哈爾濱的最高氣溫是零下 19，低氣溫是零 下 27。師：根據(jù)例 1 主題圖中的信息填寫(xiě)教科書(shū) 的表格，同桌之 間互相說(shuō)一說(shuō)各數(shù)分別表示什么意思?！驹O(shè)計(jì)意圖觀察主題圖讓學(xué)生了解同一時(shí)間不同地區(qū)的溫 度有高有低并觀察到溫度的表示中出現(xiàn)了負(fù)號(hào)讓學(xué)生結(jié)合生活 經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)對(duì)這些溫度的理解流不同溫度下的自然現(xiàn)象與冷熱 感受，喚醒對(duì) 0、零上溫度、零下溫度的生活經(jīng)驗(yàn)。3.進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。(1) 課件出示教科書(shū) 2。師：生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，負(fù)數(shù)也隨處可見(jiàn)。 師：仔細(xì)觀察這張存折，并說(shuō)說(shuō)各數(shù)表示什么意思。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生

9、會(huì)說(shuō)出 表示存入 2000 ，-500.00表示支出 元，-132.00 表示支出 元， 表示存入 元。師仔細(xì)想想 和-500.00們有什么區(qū)別和聯(lián)系？(符 號(hào)不同，但符號(hào)后面的數(shù)相同。)師們的意義相同嗎？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 和- 表示 的是兩種相反意義的量。)師收入與支出是兩種相反意義的量你還知道哪些相反意義 的量呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生自由舉例：水面上升 m，下 2m；向前走 3 向后退 步乘車(chē)時(shí)上車(chē) 人下車(chē) 人(只要說(shuō)出表示 相反意義的兩種量，教師就予以肯定和鼓勵(lì)。歸納正、負(fù)數(shù)的意義。師像 和-500.00 - 等這樣的兩個(gè)量都是表示 兩種相反意義的量。為了表示兩種相反意義的量需要用兩種數(shù)一種是

10、我們以前3學(xué)過(guò)的數(shù)，如 3500、4.7、 這樣的數(shù)是正數(shù)；另一種是在83這些數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)“-的數(shù)，-500 這樣的8數(shù)是負(fù)數(shù)。4.正、負(fù)數(shù)的讀法。 師：你知道負(fù)數(shù)怎樣讀嗎 ( 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū) 相關(guān)內(nèi) 教學(xué)筆記 容，課件出示自學(xué)要求。)師小結(jié)：讀負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先 “，再讀數(shù)。正數(shù)前 “+”可 以省略不寫(xiě)，也可以加上，有“+時(shí)，先讀正，再讀數(shù)。師：你能讀出下面幾個(gè)數(shù)嗎？-0.3 100師：哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)呢？(學(xué)生回答，教師板書(shū)。) 5.理解和掌握 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。師：想一想，0 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？組織學(xué)生先分組討論再交流讓學(xué)生明白 0 既不是正數(shù)也不 是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的

11、分界點(diǎn)(板書(shū)0 不是正數(shù)，也不是負(fù) 數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的多次感知，并運(yùn)用觀察、發(fā) 現(xiàn)、分析、討論、歸納等學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的形成過(guò) 程。三、了解負(fù)數(shù)的歷史課件出示教科書(shū) “你知道嗎？”。師負(fù)數(shù)在我們生活中被廣泛使用我們?nèi)ふ乙幌仑?fù)數(shù)的足跡吧！ 生自主閱讀，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，然后說(shuō)一說(shuō) 學(xué)習(xí)的感受。)【設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)負(fù)數(shù)表示方法的歷史回顧激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)史的興趣，并通過(guò)符號(hào)化的過(guò)程，感受用+”表示正、負(fù)數(shù)的 簡(jiǎn)潔性，滲透符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。四、鞏練習(xí)，實(shí)踐用1.課件出示教科書(shū) P4做一做”第 1 題。師：-3與哪個(gè)溫度低？【學(xué)情預(yù)設(shè)在討論溫度的高低時(shí)可能

12、會(huì)出現(xiàn)兩種情況一種 認(rèn)為-高，另一種認(rèn)-3高。可以結(jié)合溫度計(jì)幫助學(xué)生理解。師：為什么-低？師小結(jié)：表示零下 3 攝氏度， 低 3 氏度，- 表示零下 18 氏度，比 0低 攝氏度，所以低。師：-20與-18比較，哪個(gè)溫度低？低【設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生初步感知負(fù)數(shù)之間比較大小時(shí)負(fù)號(hào)后面 的數(shù)越大，該負(fù)數(shù)反而越小。2.課件出示教科書(shū) P4做一做”第 2 題。師：同桌之間互相讀一讀。學(xué)生完成后，集中交流評(píng)價(jià)。 師同桌之間互相再寫(xiě) 5 個(gè)數(shù)讓對(duì)方判斷哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)。3.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū) P6練習(xí)一”第 1 題。學(xué)生獨(dú)立思考后交流。4.課件出示教科書(shū) P6練習(xí)一”第 3 題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。 完 成 師可以規(guī)定向西為正嗎？如果規(guī)定向西為正那么向東又如 正數(shù)表示何表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)可以規(guī)定向西為正如果規(guī)定向西為正那么向 東就為負(fù)。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)負(fù)數(shù)的意義，正、負(fù)數(shù)的讀、寫(xiě)法等知識(shí)。 板書(shū)設(shè)教學(xué)反在負(fù)數(shù)概念建構(gòu)的過(guò)程中導(dǎo)學(xué)生借助氣溫的高低初步理解 負(fù)數(shù)的意義在練習(xí)中安排各種不同的具有現(xiàn)實(shí)背景的相