2023版高三一輪總復習數(shù)學新教材老高考人教版教案：第10章 第3節(jié)　成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

1、 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析考試要求1.了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義，會通過相關系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關性.2.了解一元線性回歸模型和22列聯(lián)表，會運用這些方法解決簡單的實際問題. 1變量的相關關系兩個變量有關系，但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這種關系稱為相關關系2相關關系的分類(1)按變量間的增減性分為正相關和負相關正相關：當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也呈現(xiàn)增加的趨勢；負相關：當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值呈現(xiàn)減少的趨勢(2)按變量間是否有線性特征分為線性相關和非線性相關(曲線相關).線性相關：如果兩個變量的取值呈現(xiàn)正相關或負相關，而且散點落在一條直線附

2、近，我們稱這兩個變量線性相關；非線性相關或曲線相關：如果兩個變量具有相關性，但不是線性相關，我們稱這兩個變量非線性相關或曲線相關3相關關系的刻畫(1)散點圖：把每對成對樣本數(shù)據(jù)都可用直角坐標系中的點表示出來，由這些點組成的統(tǒng)計圖，叫做散點圖(2)樣本相關系數(shù)r的計算式r eq f(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)（xixto(x)）（yixto(y)）,r(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)（xixto(x)）2)r(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)（yixto(y)）2) eq f(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)xiyinavs4al(xto(

3、x)avs4al(xto(y),r(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)x eq oal(sup1(2),sdo1(i)nx2)r(o(,sup6(n)o( ,sdo6(i1)y eq oal(sup1(2),sdo1(i)ny2).(3)樣本相關系數(shù)r的性質(zhì)樣本相關系數(shù)r的取值范圍為1，1；若r0時，成對樣本數(shù)據(jù)正相關；若r0時，正相關； eq o(b,sup6()6.635x0.01，所以依據(jù)小概率值0.01的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異獨立性檢驗的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表(2)根據(jù)公式2 eq f(n（adbc）2

4、,（ab）（ac）（bd）（cd）)計算(3)比較2與臨界值的大小關系，作統(tǒng)計推斷跟進訓練2. (2020新高考卷改編)為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：g/m3)，得下表：SO2PM2.50，50(50，150(150，4750，3532184(35，756812(75，1153710(1)估計事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的22列聯(lián)表：PM2.5濃度SO2濃度0，150(150，4750，75(75，115(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，

5、依據(jù)小概率值0.01的獨立性檢驗，能否推斷該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關. 附：2 eq f(n（adbc）2,（ab）（cd）（ac）（bd）)，0.0500.0100.001x3.8416.63510.828解(1)根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天空氣中的PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的天數(shù)為32186864，因此，該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的概率的估計值為 eq f(64,100)0.64.(2)根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得22列聯(lián)表：PM2.5濃度SO2濃度0，150(150，4750，756416(75，1151010(3)零假設為H0：該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度無關，則2 eq f(100（64101610）2,802074